浙江省宁波市象山县2018年中考数学模拟试卷.docx

浙江省宁波市象山县2018年中考数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）计算6（3）的结果是（）AB2C3D182（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD3（3分）分别写有数字0，1，2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（）ABCD4（3分）如图，是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（）ABCD5（3分）下列运算正确的是（）A3a+2a=a5Ba2a3=a6C（a+b）（ab）=a2b2D（a+b）2=a2+b26（3分）如图，直线lm，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若1=25，则2的度数为（）A20B25C30D357（3分）在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x+1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是（）A（1，1）B（1，2）C（2，2）D（1，1）8（3分）下列命题是真命题是（）A4的平方根是2B有两边和一角对应相等的两个三角形全等C方程x2=x的解是x=1D顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形9（3分）设二次函数y1=a（xx1）（xx2）（a0，x1x2）的图象与一次函数y2=dx+e（d0）的图象交于点（x1，0），若函数y=y1+y2的图象与x轴仅有一个交点，则（）Aa（x1x2）=dBa（x2x1）=dCa（x1x2）2=dDa（x1+x2）2=d10（3分）如图，O上有一个动点A和一个定点B，令线段AB的中点是点P，过点B作O的切线BQ，且BQ=3，现测得的长度是，的度数是120，若线段PQ的最大值是m，最小值是n，则mn的值是（）A3B2C9D10二、填空题（每小题4分，共24分）11（4分）18500000用科学记数法表示为 12（4分）分解因式：ax2ay2= 13（4分）2013年至2017年某城市居民用汽车拥有量依次为：11、13、15、19、x（单位：万辆），若这五个数的平均数为16，则x的值为 14（4分）如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tanAPD的值是 15（4分）如图，在RtABC 中，ACB=90，AC=6，BC=8，点D是线段AB上的动点，M、N分别是AD、CD的中点，连接MN，当点D由点A向点B运动的过程中，线段MN所扫过的区域的面积为 16（4分）如图，O为坐标原点，点C的坐标为（1，0），ACB=90，B=30，当点A在反比例函数y=的图象上运动时，点B在函数 （填函数解析式）的图象上运动三、解答题（本题共8小题，共66分）17（6分）计算：+|4|9312018018（6分）解不等式组：19（6分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE，求证：（1）ABFDCE；（2）四边形ABCD是矩形20（8分）如图，四边形ABCD放在在平面直角坐标系中，已知ABCD，AD=BC，A（2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函数的图象经过点C（1）求点C的坐标和反比例函数的解析式；（2）将四边形ABCD向上平移2个单位后，问点B是否落在该反比例函数的图象上？21（8分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）请根据以上信息回答：（1）将两幅不完整的图补充完整；（2）本次参加抽样调查的居民有多少人？（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数22（10分）如图，AB是O的直径，F是O外一点，过点F作FDAB于点D，交弦AC于点E，且FC=FE（1）求证：FC是O的切线；（2）若O的半径为5，cosFCE=，求弦AC的长23（10分）A、B两地相距150km，甲、乙两人先后从A地出发向B地行驶，甲骑摩托车匀速行驶，乙开汽车且途中速度只改变一次，如图表示的是甲、乙两人之间的距离S关于时间t的函数图象（点F的实际意义是乙开汽车到达B地），请根据图象解答下列问题：（1）求出甲的速度；（2）求出乙前后两次的速度，并求出点E的坐标；（3）当甲、乙两人相距10km时，求t的值24（12分）已知，如图1，O是坐标原点，抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过A、B、C三点，ABy轴于点A，AB=2，AO=4，OC=5，点D是线段AO上一动点，连接CD、BD（1）求出抛物线的解析式；（2）如图2，抛物线的对称轴分别交BD、CD于点E、F，当DEF为等腰三角形时，求出点D的坐标；（3）当BDC的度数最大时，请直接写出OD的长参考答案一、选择题1B2 C3B4A5C6A7B8D9B10C二、填空题111.8510712a（x+y）（xy）1322142151216y=（x0）三、解答题17解：原式=6+431=618解：解不等式得：x2，解不等式得：x2，不等式组的解集为2x219证明：（1）BE=CF，BF=BE+EF，CE=CF+EF，BF=CE四边形ABCD是平行四边形，AB=DC在ABF和DCE中，ABFDCE（SSS）（2）ABFDCE，B=C四边形ABCD是平行四边形，ABCDB+C=180B=C=90四边形ABCD是矩形20解：（1）过C作CEAB，DCAB，AD=BC，四边形ABCD为等腰梯形，A=B，DO=CE=3，CD=OE，ADOBCE，BE=OA=2，AB=8，OE=ABOABE=84=4，C（4，3），把C（4，3）代入反比例解析式得：k=12，则反比例解析式为y=；（2）由平移得：平移后B的坐标为（6，2），把x=6代入反比例得：y=2，则平移后点B落在该反比例函数的图象上21解：（1）C类的人数是：60018060240=120（人），所占的百分比是：100%=20%，A类所占的百分比是：100%=30%（2）本次参加抽样调查的居民的人数是：6010%=600（人）；（3）800040%=3200（人）22解：（1）连接OC，FC=FE，FCE=FEC，FEC=AED，AED=FCE，OA=OC，OAC=ACO，FDAB，OAC+AED=90，OCA+FCE=90，OCF=90，OC是O的半径，FC是O的切线；（2）连接BC，由（1）可知：AED=FCE，AB是O的直径，ACB=90CAB+AED=90，CAB+B=90B=AED=FCE，cosFCE=cosB=，BC=4，由勾股定理可知：AC=223解：（1）由图可得，甲的速度为：602=30km/h；（2）设乙刚开始的速度为akm/h，302.535=（2.52）a，解得，a=80，设乙变速后的速度为bkm/h，1500.580=（4.52.5）b，解得，b=55，35（5530）=1.4，点E的坐标为（3.9，0），即乙前后两次的速度分别是80km/h、55km/h，点E的坐标是（3.9，0）；（3）由题意可得，t=2.5+（3510）（5530）=3.5或t=3.9+10（5530）=4.3，即t的值是3.5h或4.3h24解：（1）ABy轴于点A，AB=2，AO=4，OC=5，A（0，4），B（2，4），C（5，0），抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过A、B、C三点，抛物线解析式为y=x2x+4；（2）如图，过点B作BGOC于G，交CD于H，点H，G的横坐标为2，EFOC，EFBH，DEF是等腰三角形，BDH是等腰三角形，设D（0，5m）（0m），C（5，0），直线CD的解析式为y=mx+5m，H（2，3m），BH=43m，BH2=9m224m+16，DH2=4+（5m3m）2=4+4m2，BD2=4+（5m4）2=25m240m+20，当BD=DH时，25m240m+20=4+4m2，m=（舍）或m=，5m=，D（0，），当BD=BH时，25m240m+20=9m224m+16，m=，D（0，），当BH=DH时，9m224m+16=4+4m2，m=或m=（舍），D（0，122），即：当DEF为等腰三角形时，点D的坐标为（0，）或（0，）或（0