（江苏专用）2020版高考物理新增分大一轮复习 第二章 相互作用 第2讲 力的合成与分解讲义（含解析）.docx

第2讲力的合成与分解一、力的合成1合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力(2)关系：合力与分力是等效替代关系2共点力作用在物体的同一点，或作用线交于一点的几个力如图1均为共点力图13力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程(2)运算法则平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向如图2甲所示，F1、F2为分力，F为合力图2三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量如图乙，F1、F2为分力，F为合力自测1如图3所示，两个共点力F1、F2的大小一定，夹角是变化的，合力为F.在角从0逐渐增大到180的过程中，合力F的大小变化情况为()图3A从最小逐渐增加到最大B从最大逐渐减小到零C从最大逐渐减小到最小D先增大后减小答案C解析在两分力大小一定的情况下，合力随着分力间夹角的增大而减小，夹角为0时合力最大，夹角为180时合力最小，为|F1F2|，C项正确二、力的分解1定义：求一个力的分力的过程力的分解是力的合成的逆运算2遵循的原则(1)平行四边形定则(2)三角形定则3.分解方法(1)效果分解法如图4所示，物体重力G的两个作用效果，一是使物体沿斜面下滑，二是使物体压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形定则，其大小分别为G1Gsin，G2Gcos.图4(2)正交分解法自测2(多选)如图5所示，把光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列说法中正确的是()图5AF1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力B物体受到mg、FN、F1、F2共4个力的作用C物体受到的合力为mgsin，方向沿斜面向下D力FN、F1、F2这3个力的作用效果和mg与FN两个力的作用效果相同答案CD解析F1、F2两个力是mg的两个正交分力，它们的作用效果与重力mg等效，F1的作用是使物体沿斜面下滑，F2的作用是使物体压紧斜面物体只受重力mg和斜面对物体的支持力FN的作用综上所述，选项C、D正确三、矢量和标量1矢量：既有大小又有方向的物理量，叠加时遵循平行四边形定则，如速度、力等2标量：只有大小没有方向的物理量，求和时按代数法则相加，如路程、速率等自测3下列各组物理量中全部是矢量的是()A位移、速度、加速度、力B位移、时间、速度、路程C力、位移、速率、加速度D速度、加速度、力、路程答案A命题点一力的合成1两个共点力的合成：|F1F2|F合F1F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时，合力最大2三个共点力的合成：(1)最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1F2F3.(2)最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和3几种特殊情况的共点力的合成类型作图合力的计算互相垂直Ftan两力等大，夹角为F2F1cosF与F1夹角为两力等大，夹角为120合力与分力等大F与F夹角为60例1如图6所示，物体只受到同一平面内三个力的作用，图中线段的长短表示力的大小，其中力F1与OO成30角，下图中能正确描述该物体获得加速度方向的是()图6答案B解析由于题图中线段的长短表示力的大小，箭头表示力的方向，利用几何知识，首先以F1和F3为邻边作平行四边形，F1和F3这两个邻边之间的对角线为F1和F3的合力F13，然后以F2和F13为邻边作平行四边形，其两邻边之间的对角线为F2和F13的合力F213，可知合力F213与水平虚线的夹角30，选项B正确变式1(2018扬州中学5月模拟)如图7所示，我国海军在南海某空域举行实兵对抗演练，某一直升机在匀速水平飞行过程中遇到突发情况，立即改为沿虚线斜向下减速飞行，则空气对其作用力可能是()图7AF1BF2CF3DF4答案A解析因为直升机沿虚线方向斜向下减速飞行，故合力F沿虚线向上，直升机受到竖直向下的重力以及空气作用力两个力，要想合力沿虚线向上，则根据矢量三角形可得空气对其作用力可能为F1，如图所示变式2(2018金陵中学)如图8所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数均为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，求发射过程中裹片对弹丸的最大作用力图8答案kL解析根据胡克定律知，每根橡皮条长度最大时的弹力F弹k(2LL)kL.设此时两根橡皮条的夹角为，如图所示，根据相似三角形知，sin ，根据平行四边形定则知，弹丸被发射过程中裹片对弹丸的最大作用力F2F弹coskL.命题点二力的分解1效果分解法按力的作用效果分解(思路图)2正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系(3)方法：物体受到多个力F1、F2、F3、作用，求合力F时，可把各力向相互垂直的x轴、y轴分解x轴上的合力FxFx1Fx2Fx3y轴上的合力FyFy1Fy2Fy3合力大小F合力方向：与x轴夹角为，则tan.例2(2017南通市第三次调研)如图9所示，轻质工件通过轻质杆与滑块B连接，当作用在滑块B上的水平推力F100N时，整个装置静止，此时30.已知滑块与水平面间的摩擦力不计，则工件上受到的压力大小为()图9A100NB100NC50ND200N答案B解析对B受力分析如图甲所示，则F22F，对工件受力分析如图乙所示，其中F2F2，则FNF2cos 100 N，故B正确变式3(2017南京市、盐城市一模)如图10所示，高空走钢丝的表演中，若表演者走到钢丝中点时，使原来水平的钢丝下垂与水平面成角，不计钢丝质量，此时钢丝上的弹力应是表演者和平衡杆重力的()图10A.B.C.D.答案C变式4(2018南京市多校第一次联考)减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力F画法正确且分解合理的是()答案B解析减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面，指向受力物体，故A、C错误；按照力的作用效果分解，将F分解为水平方向和竖直方向，水平方向的分力产生的效果减慢汽车的速度，竖直方向的分力产生向上运动的作用效果，故B正确，D错误拓展点一个结论的应用结论：把一个力对称分解为两大小相等的分力，两分力夹角越大，两分力越大例3(2018苏州市质检)家中厨房中用的菜刀、木工用的斧头等，其横截面可简化为一个等腰三角形，如图11所示，在物理中称为劈，设劈顶角ACB2，劈的重力不计，当垂直劈背加上压力F后，两侧劈面对物体的作用力为多少？顶角的大小会产生什么影响？图11答案见解析解析劈背上加压力F后，产生的效果是沿垂直AC、BC两侧面方向把物体推开，因此将F沿这两个方向分解，画出力分解的平行四边形，如图所示，由sin ，得两侧面推开物体的力F1F2.劈的顶角2较小时，角较小，sin 较小，加上同样的压力F后，两侧面推开物体的力较大，反之，劈的顶角较大时，在同样的压力下两侧面推开物体的力较小因此锋利的刀具，其刀口必定做得很簿，但刀口较薄时，强度就差了，使用中容易“卷刃”，所以应用中要兼顾这两个方面变式5(多选)(2017锡山中学模拟)如图12所示，吊车用两根等长的绳子OA和OB将质量分布均匀的铁板匀速吊离地面，下列说法中正确的是()图12A绳越长，每根绳对铁板拉力越小B绳越长，两根绳对铁板拉力的合力越小C两根绳子对铁板拉力的合力竖直向上D两根绳子对铁板的拉力和铁板的重力是共点力答案ACD解析对绳OA和OB的拉力应用平形四边形定则求合力，如图：根据平衡条件，两绳子拉力的合力始终等于铁板的重力，即大小不变，方向始终竖直向上，当绳子变长后，两绳夹角变小，但其合力不变，由图可以看出绳子拉力变小，故A、C正确，B错误；由共点力的定义知，两根绳子对铁板的拉力和铁板的重力是共点力，D正确.1某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图13所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示1N大小的力)，该物体所受的合外力大小正确的是()图13A甲图中物体所受的合外力大小等于4NB乙图中物体所受的合外力大小等于2NC丙图中物体所受的合外力大小等于0D丁图中物体所受的合外力大小等于0答案D解析题图甲，先将F1与F3直接合成，再以3 N和4 N为邻边画平行四边形，并结合勾股定理知合力的大小为5 N，A项错误；题图乙，先将F1与F3正交分解，再合成，求得合力的大小等于5 N，B项错误；题图丙，可将F3正交分解，求得合力的大小等于6 N，C项错误；根据三角形定则，题图丁中合力的大小等于0，D项正确2(2018盐城中学段考)2011年10月7日16日在日本东京举行的第43届世界体操锦标赛上，我国选手陈一冰勇夺吊环冠军，成就世锦赛四冠王比赛中他先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开到图14所示位置，此时连接吊环的绳索与竖直方向的夹角为.已知他的体重为G，吊环和绳索的重力不计则每条绳索的张力为()图14A.B.C.cosD.sin答案A解析对陈一冰受力分析，简化如图：由共点力的平衡可知，在竖直方向上：2Fcos G解得：F，故选A.3(多选)如图15所示，质量为m的物体在恒力F作用下沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间动摩擦因数为，重力加速度为g，则物体受到的摩擦力的大小为()图15AFsinBFcosC(Fsinmg) D(mgFsin)答案BC解析先对物体进行受力分析，如图所示，然后将力F进行正交分解，水平方向F1Fcos，竖直方向F2Fsin.由力的平衡条件可得F1Ff，F2GFN，又滑动摩擦力FfFN，重力Gmg，即可得FfFcos(Fsinmg)4.(2019淮安中学期初)叠罗汉是一种二人以上层层叠成各种造型的游戏娱乐形式，也是一种高难度的杂技图16所示为六人叠成的三层静态造型，假设每个人的重量均为G，下面五人的背部呈水平状态，则最底层中间的人的一只脚对水平地面的压力约为()图16A.B.C.DG答案C5如图17甲，某工地上起重机将重为G的正方形工件缓缓吊起四根等长的钢绳(质量不计)，一端分别固定在正方形工件的四个角上，另一端汇聚于一处挂在挂钩上，绳端汇聚处到每个角的距离均与正方形的对角线长度相等(如图乙)则每根钢绳的受力大小为()图17A.GB.GC.GD.G答案D1三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们合力F的大小，下列说法中正确的是()AF大小的取值范围一定是0FF1F2F3BF至少比F1、F2、F3中的某一个大C若F1F2F3368，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D若F1F2F3362，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零答案C2已知F1、F2两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F的方向成30角，分力F2的大小为30N则()AF1的大小是唯一的BF2的方向是唯一的CF2有两个可能的方向DF2可取任意方向答案C3下图中按力的作用效果分解正确的是()答案A4.如图1所示，舰载机保持牵引力F大小不变在匀速航行的航母上降落时受到阻拦而静止，此时阻拦索夹角120，空气阻力和甲板阻力不计，则阻拦索承受的张力大小为()图1A.BFC.FD2F答案B5.如图2，小丽同学用两根一样长的绳子拴住一只钩码，拉住绳子两头使钩码悬停在空中，保持两手处于同一高度，慢慢增大两绳的夹角，则()图2A两绳拉力将减小B两绳拉力将增大C两绳拉力的合力将减小D两绳拉力的合力将增大答案B6(2018盐城中学)生活中的物理知识无处不在如图3所示是我们衣服上的拉链的一部分，在把拉链拉开的时候，我们可以看到有一个类似三角形的东西在两链中间运动，使很难直接分开的拉链很容易地被拉开，关于其中的物理原理，下列说法中正确的是()图3A在拉开拉链的时候，三角形的物体增大了分开拉链的力B在拉开拉链的时候，三角形的物体只是为了将拉链分开，并没有增大拉力C在拉开拉链的时候，三角形的物体增大了分开拉链的力，但合上拉链时减小了合上的力D以上说法都不正确答案A7(2018泰州中学期中)如图4，将一根长为L的弹性细绳左右两端固定在同一水平线上相距为L的M、N两点时，弹性细绳恰为自然长度，现将一重量为G的钩码挂在绳上P点，钩码挂钩光滑，静止时MPN恰构成一正三角形假设弹性细绳中的弹力与弹性细绳的伸长之间的关系遵循胡克定律，弹性细绳没超过弹性限度，则弹性细绳的劲度系数为()图4A.B.C.D.答案C8(2018盐城市期中考试)如图5所示，质量为m的重物悬挂在轻质的支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为.设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2，以下结果正确的是()图5AF2BF1CF2mgcosDF1mgsin答案A9.如图6所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住物体静止不动在这三种情况下，若绳的张力分别为FT1、FT2、FT3，定滑轮对轴心的作用力分别为FN1、FN2、FN3，滑轮的摩擦、质量均不计，则()图6AFT1FT2FT3，FN1FN2FN3BFT1FT2FT3，FN1FN2FN3CFT1FT2FT3，FN1FN2FN3DFT1FT2FT3，FN1FN2FN3答案A解析物体静止时绳的张力等于物体重力的大小，所以