2018-2019学年高中数学 第一章 三角函数 8 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像与性质(二)课件 北师大版必修4.ppt

第一章三角函数,8函数yAsin(x)的图像与性质(二),学习目标1.会用“五点法”画函数yAsin(x)的图像.2.能根据yAsin(x)的部分图像，确定其解析式.3.了解yAsin(x)的图像的物理意义，能指出简谐运动中的振幅、周期、相位、初相.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一“五点法”作函数yAsin(x)(A0，0)的图像,思考1用“五点法”作ysinx，x0，2时，五个关键点的横坐标依次取哪几个值？,思考2用“五点法”作yAsin(x)时，五个关键的横坐标取哪几个值？,梳理用“五点法”作yAsin(x)的图像的步骤：第一步：列表：,第二步：在同一坐标系中描出各点.第三步：用光滑曲线连接这些点，形成图像.,知识点二函数yAsin(x)，A0，0的性质,A，A,R,奇,偶,知识点三函数yAsin(x)，A0，0中参数的物理意义,A,x,思考辨析判断正误,提示振幅是2.,答案,提示,答案,提示,题型探究,类型一用“五点法”画yAsin(x)的图像,解答,描点，连线，如图所示.,(2)作给定区间上yAsin(x)的图像时，若xm，n，则应先求出x的相应范围，在求出的范围内确定关键点，再确定x，y的值，描点、连线并作出函数的图像.,解答,列表如下：,(2)描点，连线，如图所示.,类型二由图像求函数yAsin(x)的解析式,解答,解方法一(逐一定参法)由图像知振幅A3，,方法二(待定系数法)由图像知A3，,根据五点作图法原理(以上两点可判为“五点法”中的第三点和第五点)，,方法三(图像变换法),反思与感悟若设所求解析式为yAsin(x)，则在观察函数图像的基础上，可按以下规律来确定A，.(1)由函数图像上的最大值、最小值来确定|A|.(2)由函数图像与x轴的交点确定T，由T，确定.(3)确定函数yAsin(x)的初相的值的两种方法代入法：把图像上的一个最高点或最低点代入(此时A，已知)或代入图像与x轴的交点求解.(此时要注意交点在上升区间上还是在下降区间上),“第一点”(即图像上升时与x轴的交点)为x0；,“第三点”(即图像下降时与x轴的交点)为x；,“第五点”为x2.,跟踪训练2(2017贵州贵阳一中期末考试)已知函数f(x)sin(x)(0)的部分图像如图所示，则.,答案,解析,类型三函数yAsin(x)性质的应用,解答,(1)求函数的解析式；,(2)求函数在x6，0上的值域.,解6x0，,解答,(1)求的值；,解答,(2)求函数yf(x)的单调区间及最值.,解答,达标检测,1.函数yAsin(x)(A0，0)的图像的一段如图所示，它的解析式可以是,1,2,4,5,3,答案,解析,1,2,4,5,3,2.函数yAsin(x)k的图像如图，则它的振幅A与最小正周期T分别是,1,2,4,5,3,答案,解析,1,2,4,5,3,答案,解析,1,2,4,5,3,依据此变换过程可得到A中图像是正确的.,1,2,4,5,3,答案,解析,1,2,4,5,3,解答,(1)求f(x)的解析式；,1,2,4,5,3,(2)写出f(x)的递增区间.,1,2,4,5,3,解得16k6x16k2，kZ，f(x)的递增区间为16k6，16k2，kZ.,