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章末小结与提升,整式的运算,类型1幂的运算典例1计算(-3x2)3的结果是()A.-3x5B.-27x6C.-3x6D.-27x5【解析】(-3x2)3=(-3)3(x2)3=-27x6.【答案】B【针对训练】1.下列运算正确的是(A)A.x3x2=x5B.(x3)3=x6C.x5+x5=x10D.x6-x3=x32.下列运算正确的是(C)A.-a4a3=a7B.a4a3=a12C.(a4)3=a12D.a4+a3=a7,类型2整式的乘、除法运算,【针对训练】1.下面计算正确的是(C)A.3x24x=12x2B.x3x5=x15C.x4x=x3D.(x5)2=x72.若3x=4,9y=7,则3x-2y的值为(A),3.化简:6a63a3=2a3.,4.先化简,再求值:-2x3y4(-x2y2)(-x)-(x-2y)(3y+x)+x(x+2xy2),其中x=-1,y=-2.解:原式=2xy2(-x)-(x2-6y2+xy)+x2+2x2y2=-2x2y2-x2+6y2-xy+x2+2x2y2=6y2-xy.当x=-1,y=-2时,原式=6(-2)2-(-1)(-2)=22.,2.若(7x-a)2=49x2-bx+9,则|a+b|的值为45.,【针对训练】1.计算:(6x4-8x3)(-2x2)-(3x+2)(1-x).解:原式=-3x2+4x-3x+3x2-2+2x=3x-2.2.先化简,再求值:2(x+1)-(x+1)2,其中x=3.解:原式=2x+2-(x2+2x+1)=2x+2-x2-2x-1=1-x2.当x=3时,原式=1-9=-8.,类型5定义新运算1.在实数范围内定义运算“”,其规则为ab=a2-b2,则方程(43)x=13的解为x=6.,类型6规律探究1.根据以下等式:1=12,1+2+1=22,1+2+3+2+1=32,对于正整数n(n4),猜想1+2+(n-1)+n+(n-1)+2+1=n2.,2.观察下列各式:35=15,15=42-1,57=35,35=62-1,1113=143,143=122-1,你会发现什么规律?将你猜想到的规律用只含一
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