2020版高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.2.1“且”与“或”（第2课时）课件 新人教B版选修1 -1.ppt_第1页
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文档简介

,1.2.1“且”与“或”,第一章常用逻辑用语,1.2基本逻辑联结词,学习目标,1.“且”的含义及由“且”构成的新命题(1)“且”的含义:逻辑联结词“且”与日常语言中的“并且”“及”“和”相当.(2)由“且”构成的新命题:一般地,用逻辑联结词“且”把命题p和q联结起来,就得到一个新命题,记作:p_q,读作“p且q”.,知识梳理,(3)在数理逻辑的书中,通常把如何由p、q的真假判定pq的真假的几种情况总结为下表:,真,假,假,假,做一做1.用“且”联结命题p,q构成新命题,并判断新命题的真假:p:16是2的倍数；q:16是8的倍数.解:pq:16是2的倍数且是8的倍数.新命题是真命题.,2.“或”的含义及由“或”构成的新命题(1)“或”的含义:逻辑联结词“或”的意义和日常语言中的“或者”是相当的.(2)由“或”构成的新命题:一般地,用逻辑联结词“或”把命题p,q联结起来,就得到一个新命题,记作:p_q,读作“p或q”.,(3)在数理逻辑的书中,通常把如何由p、q的真假判定pq的真假的几种情况总结为下表:,真,真,真,假,想一想2.不等式32是否成立？提示:成立.“32”的含义是32或32,是一个含有逻辑联结词“或”的命题,其中“32”为真,所以该命题为真.,做一做3.用“或”联结命题p,q构成新命题,并判断新命题的真假:p:菱形的对角线互相平分；q:菱形的对角线相等.解:pq:菱形的对角线相等或互相平分.新命题是真命题.,题型一用逻辑联结词“且”构成的命题对下列各组命题,利用逻辑联结词“且”构造新命题,并判断它们的真假:(1)p:12是3的倍数,q:12是4的倍数；(2)p:3,q:4,q:34或30.(6分)又pq为假命题,pq为真命题,所以p、q必是一真一假.(8分),当p真q假时有3a0,当p假q真时有a1.(10分)综上所述,a的取值范围是(3,01,).(12分),【名师点评】(1)根据含有逻辑联结词的复合命题的真假,确定构成命题的p和q的真假；(2)求出命题p、q为真命题时,对应的参数的取值范围；(3)据p、q实际真假情况,列不等式(组)求出参数的取值范围.,变式训练3.(2012西安一中高二期末)已知命题p:1x|x24,则a1.(2)若“pq”为真,则a1且a4,则a4.,方法技巧用集合的观点理解“且”、“或”:(1)对“且”的理解,可联想集合中“交集”的概念,“xAB”是指“xA”,“xB”要同时满足的意思,即x既属于集合A,又属于集合B.用“且”联结两个命题p与q所构成的复合命题是“p且q”,当且仅当“p真、q真”时,“p且q”为真.,方法感悟,(2)对“或”的理解,可联想集合中“并集”的概念,“xAB”是指“xA”,“xB”其中至少有一个是成立的,即可以“xA且xB”,也可以“xA且xB”,也可以“xA且xB”.逻辑联结词中的“或”的含义与“并集”中的“或”的含义是一致的.,失误防范判断命题的真假,首先要看是简单命题
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