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2018-2019学年高一数学下学期开学考试试题1、 选择题（每小题只有一个选项正确，每小题5分, 共60分）1若集合，则 （ ） ABCD2.函数的最小正周期为（）ABCD3.已知点则与向量共线的单位向量为（）ABCD4. 函数的图象可能是（ ）5.已知.则( )A B C D 6.如图，非零向量，且，为垂足，若则( )A B C D 7函数的图象关于直线对称，且在单调递减，则的解集为（ ）A B C D8.在平行四边形中，点是的中点，点满足，则（ ） A B C D9.向量，且与的夹角为锐角，则实数满足（ ）A BC D 10.若向右平移个单位后，图象与的图象重合，则（ ）A B C D11.已知为ABC内一点，若分别满足，则依次是ABC的（ ）A 内心、重心、垂心、外心 B外心、垂心、重心、内心C外心、内心、重心、垂心 D内心、垂心、外心、重心12.设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是 （ ）第1页（数学试卷共2页）A B C D第卷（非选择题）二填空题（共4小题，每小题5分，合计20分）13已知向量若向量与垂直，则的值为 ；14. ；15.已知 ；16.定义平面向量之间的一种运算“*”如下：对任意的，令，给出以下四个命题：若与共线，则；对任意的，有；（注：这里指与的数量积）其中所有真命题的序号是_.三解答题（共6小题，17题10分，18-22每题12分，合计70分）17.（本题满分10分）已知函数（1）、求的最小正周期和最大值；（2）、讨论在上的单调性.18.（本题满分12分）已知集合（1）、（2）、19. （本题满分12分）已知是两个单位向量，（1）、若，求的值；（2）、若的夹角为，求向量与的夹角.第2页（数学试卷共2页）20. （本题满分12分）设函数是R上的增函数，对任意的都有（1）、 （2）、（3）、，求实数的取值范围.21. （本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中， （1） 、若，求的值；（2）、若，求的取值范围.22. （本题满分12分）已知函数的图象过点.(1)、求的值并求函数的值域；(2)、若关于的方程有实根，求实数的取值范围；(3)、若函数，则是否存在实数，使得函数的最大值为?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.一、 选择题：1-5:BBCDC 6-10: DBACD 11-12: BB二、填空题：13. 14. 1 15. 16.三、解答题：17.解：当时,即时，单调递减，综上可知，在上单调递增；在上单调递减. 18. 解：1920.解 21. 解：22. （1）因为函数 的图象过点， 所以，即，所以 ，(1分)所以，因为，所以，所以， 所以函数的值域为(3分)（2）因为关于的方程有实根，即方程有实根，即函数与函数有交点，令，则函数的图象与直线有交点，又.任取，则，所以，所以，所以 ，所以在R上是减函数（或由复合函数判断为单调递减），（5分）因为，所以，（6分）所以实数的取值范围是（7分）（3）由题意
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