初高中衔接数学试题(含答案).doc

初高中衔接数学试题第卷（共42分）一、选择题：本大题共14个小题,每小题3分,共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.观察下列四个图形，中心对称图形是（ ）A B C D2.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005用科学记数法表示为（ ）A B C D3.如图，点所表示的数的绝对值是（ ）A3 B C D 4.某校排球队10名队员的身高（厘米）如下：195,186,182，188,182,186,188，186,188.这组数据的众数和中位数分别是（ ）A186,188 B188,187 C187,188 D188,1865.计算的结果是（ ）A B C D6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD7二次方程ax2bxc0的两根为2,3，a0，那么ax2bxc0的解集为()Ax|x3或x2 Bx|x2或x3Cx|2x3 Dx|3 x28.如图，三角形纸片，点为中点.沿过点的直线折叠，使点与点重合，折痕现交于点.已知，则的长是（ ）A B C3 D 9.如图，将线段绕点按顺时针方向旋转，得到线段，其中点的对应点分别是点，则点的坐标是（ ）A B C D 10.已知二次函数的图象如图所示，则正比例函与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是（ ） A B C D11.甲、乙两人用如图所示的两个转盘（每个转盘被分成面积相等的3个扇形）做游戏.游戏规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜.若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘.甲获胜的概率是（ ）A B C. D12若关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）Ak1 Bk1 Ck1 Dk113济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为30，再往楼的方向前进60m至B处，测得仰角为60，若学生的身高忽略不计，1.7，结果精确到1m，则该楼的高度CD为（ ） 第12题图A47m B51m C53m D54m14.甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图，比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是( )A甲组比乙组大B甲、乙两组相同 C乙组比甲组大 D无法判断第卷（共96分）二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）15.已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为，则 （填“”、“”、“”）16. 5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨.进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了，乙工厂用水量比5月份减少了，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少.设甲工厂5月份用水量为吨，乙工厂5月份用水量为吨，根据题意列关于的方程组为 17.如图，为上一点，以为圆心，以为半径的圆与相切于点，与相交于点，连接，则图中阴影部分的面积是 318已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为 819.对于实数，我们用符号表示，两数中较小的数，如，因此 ；若，则 20.阅读理解：如图1，与直线都相切.不论如何转动，直线之间的距离始终保持不变（等于的半径）.我们把具有这一特性的图形称为“等宽曲线”.图2是利用圆的这一特性的例子.将等直径的圆棍放在物体下面，通过圆棍滚动，用较小的力就可以推动物体前进.据说，古埃及就是利用只有的方法将巨石推到金字塔顶的.拓展应用：如图3所示的弧三角形（也称为莱洛三角形）也是“等宽曲线”.如图4，夹在平行线之间的莱洛三角形无论怎么滚动，平行线间的距离始终不变.若直线之间的距离等于，则莱洛三角形的周长为 .三、解答题 （本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 21. 求下列关于x的不等式的解：(1)x2(2m1)xm2m0. (2)求不等式ax1a2x的解22.八年级（1 )班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同 学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图.请根据图中信息解决下列问题：（1）共有 名同学参与问卷调查；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少.23.某区域平面示意图如图，点在河的一侧，和表示两条互相垂直的公路.甲勘测员在处测得点位于北偏东，乙勘测员在处测得点位于南偏西，测得.请求出点到的距离.参考数据：，24.已知反比例函数的图象经过三个点，其中.（1）当时，求的值；（2）如图，过点分别作轴、轴的垂线，两垂线相交于点，点 在轴上， 若三角形的面积是8，请写出点坐标（不需要写解答过程).25.某公司投入研发费用80万元（80万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品.公司 按订单生产（产量销售量），第一年该产品正式投产后，生产成本为6元件.此产品年销售量(万件）与售价(元件）之间满足函数关系式.（1）求这种产品第一年的利润(万元）与售价(元件）满足的函数关系式；（2）该产品第一年的利润为20万元，那么该产品第一年的售价是多少？（3）第二年，该公司将第一年的利润20万元（20万元只计入第二年成本）再次投入研发，使产品的生产成本降为5元件.为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12万件.请计算该公司第二年的利润至少为多少万元.新预科部数学试题答案1-5 CBABC 6-10 BCBDC 11-14 CABB15._ 18. 19. ；2或-1. 20.221(1)解x2(2m1)xm2m0，因式分解得(xm)x(m1)0.mm1，mxm1.即不等