全等三角形的识别说课稿

1 / 11 全等三角形的识别说课稿 全等三角形的识别说课稿 一、教材分析 我说课的内容是华东师大版义务教育课程标准实验教科书，数学九年级上册第二十四章图形的全等的第二节全等三角形的识别的第四课时 利用角边角、角角边说明两个三角形全等。 数学课程标准对本节的要求是：经历三角形全等识别方法的探索过程 ,并会运用这些方法识别三角形全等。 本章是在前面学习了相似三角形、三角形的平移、旋转、轴对称变换基础上的学习。图形的全等在生产、生活、科学技术方面有广泛应用。本章第一节图形的全等和第二节全等三角形的识别 两部分是一个整体。第一节给出一般概念，第二节是对特殊图形的深入研究。全等三角形的识别既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。因此，本节课的知识具有承上启下的作用。本节课在探索 ASA、 AAS 全等三角形的识别方法过程中渗透了分类及转化的数学思想，掌握好全等三角形的识别方法这个有效的工具，就找到了联系很多初中几何图形之间的纽带，找到了解决很多综合型问题的钥匙。 基于对教材的分析，我确定了本节课的教学重点是：探索全等三角形的识别方法，会运用 ASA、 AAS 方法识 别三角形全2 / 11 等。 二、学情分析 从学生学习的心理基础和认知特点来说：学生已经学习过相似三角形和三角形的几种全等变换，特别是经过 SSS、 SAS的操作探究之后已经有了一定的数学化能力，能进行数学建模和简单的解释应用。而且初三学生已经从感性认识过渡向理性认识，有一定的合情推理能力。但学生在具体问题，特别是复杂的图形中综合运用多种方法来识别全等三角形、构造全等三角形，可能会产生一定的障碍。 因此我对本节课的设计是采用自主探究与合作交流相结合的模式，通过操作探究、开放性问题等各种数学活动，让学生独立思考，合作交流 ，从而引导其自主学习。特别是在练习的配置上，为了防止学生对纷繁的图形产生杂乱的感觉，所有的练习都是在例题图形的基础上做的变式，使学生更易于理解、接受，在变化中寻求统一，在变化中寻求发展。 基于对学情的分析，我确定了本节课的教学难点是：综合运用多种方法识别三角形全等。 三、教学目标 在教材分析和学情分析的基础上，结合预设的教学方法，确定了本节课的教学目标如下： 1、能提出探索两个三角形全等的方案 ,经历全等三角形识别方法的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验，发3 / 11 展学生实践能力和创新意识。 2、会 运用 ASA、 AAS识别三角形全等，能在探索及说理过程中进行有条理的思考，发展合情推理能力，渗透分类和转化的数学思想。 3、能综合运用多种方法识别三角形全等 ,并在解决问题过程中勤于思考、乐于探究，体验解决问题策略的多样性 ,体验数学的价值。 四、教学手段 本节课借助多媒体设备，通过设计恰当的问题情境，引导学生主动参与探究，采用剪刀、卡纸、刻度尺、量角器等学具，进行操作确认、合作交流。并利用几何画板课件，对习题图形进行变式，在练习上设计了大量开放性问题，引发学生深层思考，使学生经历操作确认 建立模型 解释应 用 拓展反思过程，在原有基础上数学能力得到提高。 五、教学过程 本节课我设计了四个活动： 活动一、创设情境、引出新知 首先放一组图片，介绍金字塔的背景。 师生活动：教师通过金字塔这个对于学生神秘而又感兴趣的问题情境，激发学生的探究欲望，为本节课的继续探索做好准备。 问题 1：经过科学家测量，这个金字塔的四个侧面的三角形4 / 11 是全等的，你认为测量哪些数据能方便而快捷的识别这些三角形是全等的呢？ 师生活动：教师提出问题（ 1），学生可以畅所欲言的来回答，提出猜想。 教学效果预估与对策：如果学生猜想的不准 确，教师可以提出测量三角形与地面相交的一边与夹这边的两角，是否可行。 设计意图：学生提出猜想的同时明确本节课的学习任务。 问题 2：具备两角一边分别对应相等的两个三角形是否全等呢？这就是我们本节课要来探究的内容。 设计意图：引出新课 活动二、操作探究、得出结论 问题 1：已知一个三角形的两角及一边，有几种可能的情况？ 师生活动：在学生回答出两角夹一边、两角及其中一角的对边后，提出问题 2。 设计意图：渗透分类的数学思想。 问题 2：针对第一种情况，你有什么办法确认这种情况下的两个三角形是否全等呢？ 4 人一个小组进行实验操作，大家要注意分工合作。 师生活动：这个问题设计的比较开放，教师提示可使用刻度尺、量角器、剪刀、卡纸等物品。学生以小组为单位自我确定方案，合作交流、比较确认。 5 / 11 教学效果预估与对策：这个环节是突破重点的重要过程，因此要给学生充分的时间去亲身体验、去感受。这个环节以学生画图、剪纸为主线展开探究活动，注重 ASA条件的发生过程。在此过程中，教师应关注（ 1）学生在操作过程中的参与意识，合作交流能力。（ 2）学生是否能提出探索方案，并通过观察、比较得到结论。 设计意图：培养学生合作交流意识，提高 学生探究问题的能力。同时体现了教学目标中的 “ 能提出探索两个三角形全等的方案 ,经历全等三角形识别方法的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验，发展学生实践能力和创新意识。 ” 问题 3：通过刚才大家的操作探究得到了什么结论呢？ 师生活动：学生思考，叙述结论，并用几何语言表述，教师板书。 教学效果预估与对策：估计多数学生在经历了上述的探索过程后，能够得出结论，如果不全面教师要耐心加以引导。 问题 4：对于第二种情况，你怎样来确认这两个三角形是否全等呢？ 设计意图：让学生调动思维，认识到除了可以仍然通过操 作来确认，还可以通过三角形内角和定理将两角及其一角的对边转化成两角夹边的情况，用推理的方法得到。也体现了教学目标中渗透转化的数学思想。 6 / 11 问题 5：通过同学们的推理又得到了满足什么条件的两个三角形是全等的呢？ 师生活动：学生思考，叙述结论，并用几何语言表述，教师板书。并且师生共同总结出具有两角一边对应相等的两个三角形是全等的，无论这边是夹边还是某一角的对边。 活动三、解释应用，拓展延伸 问题 1：现在同学们能来解决金字塔的问题了吗？ 师生活动：师生共同解决引例中的问题，破解学生心中的疑团。 教学效果预估与对策：预计学生能比较容易的解决这个问题。 设计意图：使学生进一步体会到全等的实际应用价值，树立知识来源于实践又用于实践的观念。 问题 2：到目前为止，我们学习了哪些全等三角形的识别方法？ 设计意图：在教学中及时总结，目的是随时巩固新知识，完善学生的认知结构。并提醒学生在具体问题中要注意选择合适、便捷的方法。 练习：填空 （ 1）已知 EB=Ec， B=c ， EBDEcA 的根据是（） （ 2）已知 BD=cA， B=c ， EBDEcA 的根据是（） （ 3）已知 EB=Ec， ED=EA， EBDEcA 的根据是（） 7 / 11 设计意图：加深学生对本节课知识的掌握并提示学生在寻找全等条件时，要注意挖掘题中的隐含条件。体现了教学目标中的 “ 会运用 ASA、 AAS识别三角形全等 ” 。 例：如图， ABc=DcB ， 1=2 ，试说明 ABcDcB. 师生活动：例题中的已知条件比较清晰、明了，难度不大，可以让一名学生板演，其余学生共同评价。 问题：在这两个三角形全等的基础上，你还能得到什么结论？ 教学效果预估与对策：学生可能会得到线段相等、角相等、三角形全等等结论，教师要给予充分的肯 定。 设计意图：开放性结论的设置可以引起学生的多种想法和深层思考。同时强调全等的作用，全等可以作为说明两个角相等、两条线段相等的重要途径。也体现了 “ 能在探索及说理过程中进行有条理的思考，发展合情推理能力。 ” 的教学目标。 例题变式 1（条件不变，用几何画板进行图形的变式） 问题 1：条件不变 3=4 ， 1=2 ， ABcDcB 吗？ 师生活动 :教师运用几何画板，将例题中的点 D 沿 Bc翻折下8 / 11 来，学生思考，口述。 问题 2：条件不变 1=2 ， 3=4 ， ABEDcF 吗？还需要添加什么条件？ 师生活动 :教师运用几何画板，将变式（ 1）中的一个三角形进行平移。 问题 3：条件不变 1=2 ， 3=4 ， ABEDcF 吗？还需要添加什么条件？ 师生活动 :教师运用几何画板，将变式（ 2）中的一个三角形进行旋转。 设计意图：经过这组题目，既对利用 ASA、 AAS 方法识别三角形全等加以巩固，突出了本节课的重点，也使学生对于平移、旋转、轴对称变换和全等的关系有更进一步的理解。 例题变式 2： 已知： EB=Ec,点 A 在 BE上，点 D 在 cE上，给 cA 和 BD赋予什么条件能使 ABcDcB 或使 EBD EcA ？ 师生活动：这个练习采用了对问题的条件进行开放，以小组比赛的方式进行。 教学效果预估与对策：学生可能添加的条件是多种多样的，如： cA 和 BD 是三角形的两条中线、高、角平分线等。在此9 / 11 环节中，教师应关注以下三点： （ 1）学生对本节所学的 ASA、 AAS的理解程度。 （ 2）学生是否能顺利挖掘公共角、公共边这些隐含条件。 （ 3）是否有出现添加 cA=BD，然后运用 “SSA” 来说明两个三角形全等这样的错误。 设计意图：这个习题的设置能培养学生观察图形和分析能力，同时也体现了教学目标中的 “ 能综合运用 多种方法识别三角形全等 ,并在解决问题过程中勤于思考、乐于探究，体验数学的价值。 ” 变式 3:探究升级 已知： EB=Ec,点 A 在 BE 上，点 D 在 Ec 的延长线上， AD 交Bc于 F，说明点 F 是 AD的中点 . 设计意图：这道题有一定难度，用于满足不同层次学生的学习需求。通过作不同的辅助线，构造全等三角形或相似三角形来解决问题。这道题综合运用了本节和以前所学的知识，既可以培养学生的发散思维能力和创新意识，又使学生构造出比较完整的知识体系，体现了解决问题策略的多样性的教学目标。可以给学生一定的讨论时间，使他们的思维碰 撞、思维互补，更大激发学生的积极性。没有完成的部分可以作为课下研究的课题，调动学生的研究兴趣。 活动 4 总结反思，布置作业 10 / 11 我会以采访的形式提出两个问题： 1.通过本课的学习，你学到了哪些新的知识？ 2.在学习这些知识的过程中，你的经验与教训是什么？ 师生活动 :教师提出问题，学生回答，互相补充。 教学效果预估与对策：预计学生能够概括出本节知识，总结出经验和教训，并有所收获。教师要加以引导，师生之间相互完善。 设计意图：通过第一个问题，学生可以回顾出本节课所学到的知识；通过第二个问题，培养学生克服 困难的自信心、意志力，并获得成功的体验，有助于学生全面认识数学的价值。 布置作业： 必做 P91 4、 5 题。 选做用多种方法完成（探究升级）思考题。 设计意图：分层布置作业，使学生在原有的基础上都能得到提高。 点评：本稿是汤琦老师参加 XX 年辽宁省初中数学学科优秀课观摩评比活动获得一等奖的说课稿，她在教学内容、教学目标、学情分析和教学过程设计上作了较详细地说明，尤其是在学情分析和教学过程设