2019届高三数学下学期周练(六)文.doc

2019届高三数学下学期周练(六)文1.已知i为虚数单位，则=（ ）A.-2i B.2i C.1-I D.1+i2.已知集合或，集合，则为A. B. (0,1) C. D.-1,13.为检测某校高一学生的身高状况，现采用先分层抽样后简单随机抽样的方法，抽取一个容量为300的样本，已知每个学生被抽取的概率为0.25，且男女的比例为3：2，则该高校高一年级男生的人数为（ ）A.600 B.1200 C.720 D.9004.在等比数列中，则为（ ）A.-6 B. C.-8 D.85.如图所示为一个8X8的国际象棋棋盘，其中每个格子的大小都一样，向棋盘内随机抛撒100枚豆子，则落在黑方格内的豆子总数最接近（ ）A.40 B.50 C.60 D.646.空间有不重合的平面和直线a,b,c,则下面四命题中正确的有：若且，则;：若ab,bc,则ac：若，则ab;:若a，b，且，则abA. , B. , C. , D. ,7.九章算术中介绍了一种“更相减损术”，用于求两个正整数的最大公约数，将该方法用算法流程图表示出来如下，若输入a=20,b=8,则输出的结果为（ ）A.a=4,i=3 B.a=4,i=4 C.a=2,i=3 D.a=2,i=48.已知某几何体的外接球的半径为，其三视图如图所示，图中均为正方形，则该几何体的体积为（ ）A.16 B. C. D.89.变量x,y满足，则z=3y-x的取值范围为（ ）A.1,2 B.2,5 C.2,6 D.1,610.已知的图象在x=-1与x=1处的切线互相垂直，则a=( )A.-1 B.0 C.1 D.211.过抛物线的焦点作一条斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，过着两点向y轴引垂线交y轴于D，C，若梯形ABCD的面积为，则p=（ ）A.1 B.2 C.3 D.412.若对于任意的都有，则a的最大值为（ ）A.2e B.e C.1 D.0.5二.填空题：13.已知非零向量满足，则=_14.已知圆O：，点，记射线OA与x轴正半轴所夹的锐角为，将点B绕圆心O逆时针旋转角度得到C点，则点C的坐标是_15.等差数列的前n项和为，已知，则时，n=( )16.以双曲线的两焦点为直径作圆，且该圆在x轴上方交双曲线于A，B两点；再以线段AB为直径作圆，且该圆恰好经过双曲线的两个顶点，则双曲线的离心率为（ ）三.解答题（共70分，解答题应写出文字说明，证明过程和演算步骤，第1721题为必考题，每个试题考生都必须解答，第22,23题为选考题，考生根据要求作答）17.锐角ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知ABC的外接圆半径为R，且满足（1）求角A的大小（2）若a=2,求ABC周长的最大值18.如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，ABC=BAD=90，PDC和BDC均为等边三角形，且平面PDC平面BDC，点E为PB的中点（1）求证：AE平面PDC（2）若PBC的面积为，求四棱锥PABCD的体积19.某学校对甲乙两个班级进行了物理测试，成绩统计如下（每班50人）成绩（分）频数410161010（1）估计甲班的平均成绩（2）成绩不低于80分的记为“优秀”。请完成下面的2X2列联表，并判断是否有85%的把握认为：“成绩优秀”与所在所在班级有关？成绩优秀成绩不优秀总计甲班乙班总计（3）从两个班级，成绩在的学生中任选2人，记事件A为“选出的2人中恰有1人来自甲班”，求事件A发生的概率附：0.250.150.100.050.025k1.3232.0722.7063.8415.02420.椭圆的上下左右四个顶点分别为A，B，C，D，x轴正半轴上的某点P满足（1）求椭圆的标准方程和P点的坐标（2）过点C作直线交椭圆于点Q，过点P做直线，且，是否存在这样的直线， ，使得CDQ,MNA，MND的面积相等？若存在，请求出直线的斜率；若不存在，说明理由21.已知函数（1）若f(x)同时存在极大值和极小值，求实数a的取值范围（2）设，设f(x)的极大值和极小值分别为M，N，求M+N的取值范围（二）选考题：22.（选修4-4，参数方程和极坐标）在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，直线的极坐标方程为，曲线C和直线相交于A，B两点 （1）若，求（2）设AB的中点为P，当变化时，求点P的轨迹方程23.已知函数（1）当a=-1时，求函数f(x)的最小值（2）若f(x)在-1,1上的最大值为2a,求a的值参考答案：1-6.CACDBD 7-12.ACDAAC 13.2 14. 15.15 16.