初一暑假北师旧版(2)—代数式、代数式求值、合并同类项、去括号、整式的加减.doc

方信教育 方信教育小班教学教案 Lanzhou Fangxin Century Education Technology Ltd.小班教学辅导教案年级：初一 学科：数学 任课教师：李兆桓 授课时间：2011年7月14日(星期四)姓名性别学校总课时_第2课教学课题代数式、代数式求值、合并同类项、去括号、整式的加减教学目标知识点：代数式、代数式求值、合并同类项、去括号、整式以及整式的加减考点：代数式以及代数式的求值，去括号与合并同类项，整式与整式的加减运算能力：代数式的概念以及代数式的求值，掌握去括号的法则与合并同类项，整式的相关知识与加减运算方法：知识点归纳，习题讲解难点重点重点：代数式求值，去括号与合并同类项，整式的加减运算难点：去括号与合并同类项，整式的加减运算课前检查作业完成情况：优 良 中 差 建议_一代数式与代数式求值1用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数与字母连接而成的式子叫做代数式，如，10等，单独的一个数或一个字母也是代数式。用含有数、字母和运算符号的式子把问题中与数量有关的词表示出来，就是列代数式。单项代数式前面的常数就做代数式的系数。例如的系数是，但是要注意：是常数，不能看作字母，所以的系数是。2代数式的书写要求：代数式中出现的乘号常用“”表示或者省略不写，如可以写成或；数与字母相乘时，数应写在字母前面，如写成；数与数相乘时仍用“”号；数字与字母、单项式或多项式相乘时，一般按照先写数字，再写单项式，最后写多项式的书写顺序，如式子应写成；带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘，如应写成；在代数式中出现除法运算时，按分数的写法来书写，如应写成；在一些实际问题中，如果表示数量的代数式有单位名称，若代数式是积或商的形式，则单位直接写在式子后面，若代数式是和或差的形式，则必须先把代数式用括号括起来，再将单位名称写在式子后面，如米， kg。.注意：代数式中不能有等号（）、不等号（、等），但可以含有绝对值号，如也是代数式。3代数式的值把代数式里的字母用确定的数值代替，按照代数式中的运算关系计算所得的结果叫做代数式的值。求代数式的值应该注意一下几点：代数式里的字母所取的值，要使代数式有意义，如求的值，的值不能取0；同一个代数式中的同一个字母要用同一个值去代替；用数字代替了代数式中的字母，要在原来省略乘号的地方添上乘号，当代入的数字是负数时，代入后应加上括号，当把分数代入乘方的代数式时，代入后应加上括号。例1求下列代数式的值。（1）当，时，求代数式的值。 （2）已知，求的值。解析：（1）将代数式中的字母用给写的数值代替，计算出结果；（2）能过对代数式变形，将看作一个整体代入变形后的代数式，计算出结果。解：（1）将，代入中，得1+4； （2）1.举一反三：求下列代数式的值。（1）当，时，求代数式的值。（2）若代数式的值为5，求代数式的值。二去括号与合并同类项1去括号与添括号去括号时，括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里面的各项都不改变符号；括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里面的各项都改变符号；如：， ；小结：去括号的时候，应按先去小括号，再去中括号，然后去大括号的顺序去括号，另外，进行去括号时，一定要注意括号前面的系数及符号，当括号前面的系数不是1时，去掉括号后，给括号里的每一项都要乘以括号前面的系数。去括号只是改变了原来式子的形式，但不改变原来式子的值，是恒等变形。举一反三：去括号（1） （2） （3）2合并同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；把几个同类项合并成一项叫做合并同类项；判断同类项时要注意这几个要点：所含字母相同；相同字母的次数相同；同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关；所有的常数项都是同类项，如：在多项式中，与两项都含有字母、，并且得次数都是2，的次数都是1，所以它们是同类项；同样，与两项也是同类项。是同类项的，可以合并同类项， 合并后得到，即。合并同类项时，把同类项的系数相加作为合并后的项的系数，字母和字母的指数不变作为合并后项的一个因式；对于不能合并的项，结果中一定不要漏写，合并的结果中一定不再含有同类项，结果可能是单项式，也可能时多项式。例2合并同类项：2a3b5a(3a5b)。解：2a3b5a(3a5b) 2a(3b5a3a5b) (先去小括号，原来的中括号变为小括号) 2a(8b8a) (及时合并同类项) 2a8b8a (再去括号) 10a8b举一反三：合并下列多项式中的同类项。（1） （2） （3）三整式与整式的加减1.基本概念单项式：数与字母的积所表示的代数式叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，数字因数的符号也是系数的一部分；单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。如是单项式，是它的系数，次数是2；次数与系数没有任何联系。特别地，单独的一个数或字母也是单项式；如字母，数字1等都是单项式；还有是一个数，不是字母；如单项式，它的系数是。多项式：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项；其中次数最高的项的次数就是多项式的次数。多项式的项包括它前面的符号，多项式的次数是次数最高的项的次数，如多项式中，4是它的项，其中4是它的常数项，它的次数是3；像这样的代数式，它是两个单项式与的和，所以它是多项式。多项式的项数是指多项式里合并玩同类项后的项数，如多项式中，与时同类项，可以合并，合并后为，所以它的项数是2项，而不是3项。把一个多项式按某一个字母的指数从小到大（或从大到小）的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升（降）幂排列。整式：单项式和多项式统称为整式。小结：数与字母的积表示的代数式是单项式，多项式是几个单项式的和，所以单项式和多项式中的项的分母不能含有字母，否则就不是整式了，如的分母有未知数，所以它不是整式；同样如果代数式中开方开不尽的数，也不是整式，如等也不是整式。举一反三：说出下列多项式有几项，并按的降幂排列。（1） （2）2整式的加减整式的加减就是合并同类项，一般步骤是，先去括号，再合并同类项。例3已知A，B，求AB，AB。解：AB（）（） （A，B是两个整式，作为一个整体，书写时要加括号） （正确地去括号） （合并同类项，按的降幂排列） AB（）（） 举一反三：计算（1） （2）（3）综合应用：例4.m是大于的负整数，n是绝对值为2的有理数，求: m3-2n2m2+6n3m的值。 例5.已知:3xmy2m-1z-x2y-4是六次三项式，求m的值。例6.已知|a-5|=0，且(a-5)|b+7|=a+5，求b的值。分析:由已知|a-5|=0就可以求出a的值，将a的值代入第二个等式就可求出b的值。例7.已知，求的值。课后练习：一、填空1一支圆珠笔元，5支圆珠笔共_元；2一个两位数，个位上的数字是，十位上的数字是，那么这个两位数是_；3若一个数为，则比它大30的数是_；4校园里刚栽下一棵树1.8米高的小树，以后每年长0.3米，则年后树高是_米；5若，则代数式的值是_；6若，1，则代数式的值是_；7多项式是_次_项式，写出每项的系数_；8若与是同类项，则的值是_；9若单项式与的和仍是单项式，则的值是_；10多项式的二次项的系数是_；11当_时，多项式中不含项；12多项式是关于的二次三项式，则_；13已知多项式，当时值为5，那么当时值为_；14多项式不含和项，则_；15多项式是关于的三次多项式，则_，_；二、计算1