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,义务教育课程标准实验教材(冀教版),数学九年级上册,等腰三角形的性质定理及其证明,沧县风化店乡中学刘青,等腰三角形的性质,定理等腰三形的两个底角相等（简写“等边对等角”）,怎样证明这个定理呢？,已知：如右图，在ABC中，AB=AC，求证：B=C,一起探究：,1、等腰三角形是轴对称图形，画出上图中等腰三角形ABC的对称轴。2、对称轴将ABC分成的两个三角形是否全等？说明理由。3、把你证明B=C的过程写出来。,思考：小亮的做法：,证明：如图：作高AD在RtABD和RtACD中，AB=AC,AD=ADRtABDRtACDB=C,大家谈谈,1、小亮的证明方法正确吗？你还有不同的证明方法吗？请与同学交流。2、由RtABDRtACD，能推出AD是ABC底边上的中线和顶角的平分线吗？,等腰三角形的性质,定理等腰三形的两个底角相等（简写“等边对等角”）,推论1：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”）,做一做,试证明：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60,等腰三角形的性质,定理等腰三形的两个底角相等（简写“等边对等角”）,推论1：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”）,推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60,基本技能,已知：如图，在ABC中，AB=AC,D,E是BC边上的两点，且BD=CE.求证:AD=AE,数学与生活,如图，是一个简易的水平仪，其中，AC=AB,D为BC中点，在点D处悬挂一个自然下垂的铅垂，当点A恰好在铅垂线上时，BC就处于水平位置，请说明理由。,C,A,B,D,小结,我们这节
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