谓词逻辑复习题答案.doc

谓词逻辑一、选择题（每题3分）1、设个体域，则谓词公式消去量词后，可表示为为（ C ）A、 B、 C、 D、2、设个体域，则谓词公式去掉量词后，可表示为（ D ）A、 B、 C、 D、提示：原式3、设个体域，使谓词公式的真值为的谓词满足（ D ）A、 B、C、D、4、设个体域，：，：，则谓词公式为( A )A、永真式 B、永假式 C、可满足式 D、无法判定5、谓词公式的真值（ D ）A、与谓词变元有关，与论述域无关 B、与谓词变元无关，与论述域有关C、与谓词变元和论述域都有关 D、与谓词变元和论述域都无关提示：.6、谓词公式的真值（ D ）A、与谓词变元有关，与论述域无关 B、与谓词变元无关，与论述域有关C、与谓词变元和论述域都有关 D、与谓词变元和论述域都无关7、谓词公式中的变元 （ C ）A、仅是自由的 B、仅是约束的C、既是自由的也是约束的 D、既不是自由的也不是约束的8、设：全总个体域，：是人， ：要死的，则命题“人总是要死的”的逻辑符号化为（ D ）A、B、C、 D、9、设：全总个体域，：是人， ：犯错误，则命题“没有不犯错误的人”的逻辑符号化为（ D ）A、B、C、 D、10、设：全总个体域，：是花，：是人，：喜欢，则命题“有的人喜欢所有的花”的逻辑符号化为（ D ）A、 B、C、 D、11、设：全总个体域，：是演员，：是老师，：钦佩，则命题“所有演员都钦佩某些老师”的逻辑符号化为( B )A、 B、 C、 D、 12、设是不含自由变元的谓词，则下列表达式错误的有( B )A、 B、 C、 D、13、设是不含自由变元的谓词，则下列表达式错误的有( B )A、 B、 C、 D、14、下列表达式错误的有( A )A、 B、 C、 D、15、下列表达式错误的有( B )A、 B、 C、 D、16、设是不含自由变元的谓词，则下列表达式错误的有( B )A、 B、 C、 D、17、设是不含自由变元的谓词，则下列表达式错误的有( B )A、 B、 C、 D、18、下列表达式错误的有( A ) A、 B、 C、 D、19、设是个体域中任一确定元素，则推理规则可称为( A )A、 B、 C、 D、20、设是个体域中任一确定元素，则推理规则可称为( D )A、 B、 C、 D、二、填充题（每题4分）1、若个体域仅包含一个元素，则谓词公式的真值为2、若个体域，指定谓词满足右表则谓词公式的真值为3、若个体域，指定谓词满足右表则谓词公式的真值为4、设：全总个体域，：是女同志，：是教练员，：是运动员，则命题“有些女同志既是教练员又是运动员”的逻辑符号化为5、设个体域：实数域， ：，则命题“存在着实数，对所有的实数，都有”的逻辑符号化为6、设：全总个体域，：是实数， ：，则命题“对所有的实数，都存着实数，使得”的逻辑符号化为7、设个体域：人类， ：与一样高，则命题“所有的人都不一样高”的逻辑符号化为8、设：全总个体域，：是人， ：与一样高，则命题“所有的人都不一样高”的逻辑符号化为9、设：全总个体域，：是质数，：是奇数，：，则命题“除以外的所有质数都是奇数”的逻辑符号化为10、设：全总个体域，：是大象，：是老鼠， ：比重，则命题“大象比老鼠重”的的逻辑符号化为11、若已证为真，则可假设某一确定的个体使为真，此推理规则被称为12、令是公理与前提的合取，中无的自由出现，若从可推出，则从也可推出，此推理规则被称为三、问答题（每题6分）1、设个体域：实数域，：，：，说明谓词公式的含义，并指出其真值.答：对于任意两个实数，如果，那么 ；其真值为.2、设：全总个体域，：是大学生，：是明星，：崇尚，说明谓词公式的含义，并指出其真值.答： 有些大学生不崇尚某些明星；其真值为.3、若个体域，：，则谓词公式为真吗？为什么？ 答：为假；.4、若个体域，：，：,：，:，则谓词公式为真吗？为什么？答：为真；.5、谓词公式为真吗？为什么？答：不为真；设个体域：实数域，：，则.6、谓词公式为真吗？为什么？答：为真；.四、证明题（每题10分）1、求证：证明：左右2、设个体域，求证：证明：左右3、用逻辑推理规则证明：证明： （） ，（拒取式） （） ，（假言推理） ，（合取式）4、用逻辑推理规则证明：证明：（）（）（逆反律），（假言三段论）（）5、用逻辑推理规则证明：证明：（）（），（拒取式）（），（析取三段论）（）6、用逻辑推理规则证明：证明：(德.摩根律)(蕴含表达式)(量词否定) ，（拒取式）(量词否定)(德.摩根律)(蕴含表达式) 7、用逻辑推理规则证明：证明：，（假言推理）（）（）（）（加法式），（假言推理），（合取式）（）（）8、用逻辑推理规则证明：证明：（），（假言推理）（）（加法式），（假言推理）（）9、用逻辑推理规则证明： .证明：（附加前提）（）（），（假言推理）（）10、用逻辑推理规则证明： .证明：（附加前提）（量词否定）（）（），（析取三段论）（），（拒取式）（）11、证明下列命题推得的结论有效：凡15的倍数都是3的倍数，凡15的倍数都是5的倍数，所以有些5的倍数是3的倍数.证明：设个体域为整数集，： 是的倍数.该推理就是要证明：， （） （） ，（假言推理） （） ，（假言推理） ，（合取式） （）12、证明下列命题推得的结论有效：教师都上课，有一个人不上课，则该人一定不是教师.证明：设个体域：人类，是教师，上课.该推理就是要证明： ，. （） （） ，（拒取式） （）.13、证明下列命题推得的结论有效：只要今天天气不好，就一定有考生不能提前进入考场，当且仅当所有考生提前进入考场，考试才能准时进行，故若考试准时进行，那么天气就好.证明：设个体域：所有考生,：今天天气好,：考试准时进行,：提前进入考场.该推理就是要证明：,. （量词否定） （逆反律） （等值表达式） （简化式） ，（假言三段论）. 14、证明下列命题推得的结论有效：舞者皆有风度，学生王华是舞者，则某些学生有风度.证明：设：全总个体域,：是舞者,：有风度,：是学生, ：王华.该推理就是要证明： ，. （） （简化式） ，（假言推理） （简化