八下分式-分式方程.doc

分式(一)考点一：分式有意义的条件例1 （2015金华）要使分式有意义，则x的取值应满足（）Ax=-2Bx2Cx-2Dx-21（2015常州）要使分式有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx-2Dx2考点二：分式的值为零的条件例2 （2015绥化）若代数式的值等于0，则x= 跟踪训练2（2015常德）使分式的值为0，这时x= 考点三：分式的运算例3 （2015崇左）化简：跟踪训练3（2015南京）计算：考点四：分式的化简与求值 例4 （2015西宁）先化简，再求值：，其中跟踪训练4（2015东莞）先化简，再求值：，其中【备考真题过关】一、选择题1（2015江津区）下列式子是分式的是（）A B CD 2（2015黔西南州）分式有意义，则x的取值范围是（）Ax1 Bx1 Cx1 D一切实数3（2015衡阳）若分式的值为0，则x的值为（）A2或-1B0C2D-14（2015福建）下列计算正确的是（）A22=4 B20=0 C2-1=-2 D5（2015泰安）化简：的结果等于（）Aa-2 Ba+2 C D 6（2015莱芜）甲乙两人同时从A地出发到B地，如果甲的速度v保持不变，而乙先用v的速度到达中点，再用2v的速度到达B地，则下列结论中正确的是（）A甲乙同时到达B地 B甲先到达B地C乙先到达B地 D谁先到达B地与速度v有关二、填空题7（2015泰州）等于 8（2015上海）如果分式有意义，那么x的取值范围是 9（2015常州）计算 10（2015甘南州）已知若分式的值为0，则x的值为 11（2015河北）若a=2b0，则的值为 12（2015黄冈）计算的结果是 13（2015钦州）当m=2015时，计算： 14（2015梅州）若，对任意自然数n都成立，则a= ，b= ；计算： 三、解答题15（2015连云港）化简：16（2015南充）计算：17（2015甘南州）已知x-3y=0，求的值18（2015青海）先化简再求值：，其中19（2015枣庄）先化简，再求值：，其中x满足x2-4x+3=0分式方程二【重点考点例析】考点一：分式方程的解例1 （2015齐齐哈尔）关于x的分式方程有解，则字母a的取值范围是（）Aa=5或a=0 Ba0 Ca5 Da5且a0例2 （2015遵义）若是分式方程的根，则a的值是（）A5B-5C3D-31（2015枣庄）关于x的分式方程的解为正数，则字母a的取值范围为（）Aa-1 Ba-1 Ca-1 Da-12（2015东营）若分式方程无解，则a的值为 考点二：解分式方程例3 （2015甘孜州）解分式方程：考点三：由实际问题抽象出分式方程例4 （2015岳阳）岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（）ABCD跟踪训练（2015乌鲁木齐）九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（）ABCD考点四：分式方程的应用例5 （2015扬州）扬州建城2500年之际，为了继续美化城市，计划在路旁栽树1200棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵数比原计划多20%，结果提前2天完成，求原计划每天栽树多少棵？跟踪训练（2015安顺）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元求第一批盒装花每盒的进价是多少元？【备考真题过关】一、选择题1（2015济宁）解分式方程时，去分母后变形为（）A2+（x+2）=3（x-1）B2-x+2=3（x-1）C2-（x+2）=3（1-x）D2-（x+2）=3（x-1）2（2015自贡）方程的解是（）A1或-1B-1C0D13（2015海南）方程的解为（）Ax=2Bx=6Cx=-6D无解4（2015荆州）若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（）Am-1 Bm1 Cm-1且m1 Dm-1且m15（2015营口）若关于x的分是方程有增根，则m的值是（）Am=-1 Bm=0 Cm=3 Dm=0或m=36（2015遂宁）遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为（）ABCD7（2015梧州）今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是（）ABCD8（2015南宁）对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Maxa，b表示a、b中的较大值，如：Max2，4=4，按照这个规定，方程的解为（）A B C或 D或-1二、填空题9（2015凉山州）分式方程的解是 10（2015德州）方程的解是 11（2015黑龙江）关于x的分式方程无解，则m= 12（2015通辽）某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务设原计划每天铺设管道x m，则可得方程 13（2015锦州）制作某种机器零件，小明做220个零件与小芳做180个零件所用的时间相同，已知小明每小时比小芳多做20个零件设小芳每小时做x个零件，则可列方程为 三、解答题18（2015贵阳）某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多8元，用12000元购买经典著作与用8000元购买传说故事的本数相同，这两类书籍的单价各是多少元？19（2015烟台）2014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知烟台到北京的普快列车里程约为1026千米，高铁平均时速为普快平均时速的2.5倍（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14：00召开的会议，如果他买到当日8：40从烟台至城市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗？20（2015成都）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？21、（2004济南）学生王平的父亲因病住院后，王平为了减轻家庭的负担，准备把父母给的1200元生活费多用1个月，这样原来每月的生活费需减少100元，请你计算减少后他每月的生活费是多少元？22全家周末一起去南部山区参加采摘节，他们采摘了油桃和樱