八年级数学下册 17.3.4 求一次函数的表达式课件2 （新版）华东师大版.ppt

求一次函数的表达式,第17章函数及其图象,17.3一次函数,想想说说:,若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式,称y是x的,一次函数的图象是,一次函数,直线,情景引入,我们在画函数y=2x,y=3x-1时，至少应选取几个点？为什么？,前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说出它的性质，反过来给出有关的信息，能否求出解析式呢？,试一试,若一次函数图像y=ax+3的图象经过A（1，-2），则a=（）直线y=2x+b过点（1，-2），则它与y轴交点坐标为（）某函数具有下列两条性质：它的图像经过原点（0，0）的一条直线；y值随x的增大而减小。请你写出满足上述条件的函数（用关系式表示）,例1已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，1）和点（1，-5），求当x=5时，函数y的值,分析：1、已知条件是否给出了x和y的对应值？图象上的点的坐标和函数的值有什么对应表达？2、题意并未要求写出函数的表达式，解题中是否应该求出？该如何入手？,解：根据题意，得解得所以函数的表达式为y=-3x-2.当x=5时，y=-35-2=-17.所以当x=5时，函数y的值是-17。,做一做,例2已知弹簧的长度y(cm)在一定的限度内是所挂重物质量x（千克）的一次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米。求这个一次函数的表达式,分析：已知y与x的函数表达是一次函数，则表达式必是y=kx+b的形式，求此函数表达式的关键是求出k、b,根据题意列出关于kb的方程,待定系数法：,先设待求的函数表达式（其中含有未知的系数）再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法。,用待定系数法解题一般分为几步？,一设、二列、三解、四还原：1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k0）；2.根据已知条件列出关于k、b的二元一次方程组；3.解这个方程组，求出k、b；4.将已经求出的k、b的值代入解析式.,巩固练习感悟新知,1.已知一次函数y=kx+b，当x=0时，y=2；当x=4时，y=6.求这个一次函数的解析式2.已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式,利用点的坐标求函数关系式,3.已知直线y=kx+b，经过点A(0,6),B(3,0)1)写出表示这条直线的函数解析式。2）如果这条直线经过点P(m,2),求m的值。3）求这条直线与x轴，y轴所围成的图形的面积。,4.某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如下图所示：写出y与x之间的函数关系式；旅客最多可免费携带多少千克行李？,B组练习题,拓展练习,利用表格信息确定函数关系式,1.某型号汽车进行耗油实验，y(耗油量)是t(时间)的一次函数，函数关系如下表，请确定函数表达式。,2.小明根据某个一次函数关系式填写了下表:,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。,11cm,14cm,1.如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数x(个)之间的函数关系式；（y与x成一次函数关系）,（2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？,知识升华,根据实际情况收集信息求函数关系式,本节课你有什么收获？,用待定系数法解题一般分为几步？,一设、二列、三解、四还原1、设一次函数的一般形式y=kx+b(k0）2、根据已知条件列出关于k,b的二元一次方程组3、解这个方程组，求出k,b4、将已经求出的k,b的值代入解析式,小结：求一次函数关系式常见题型1.利用图像求函数关系式2.利用点的坐标求函数关系式3.利用表格信息确定函数关系式4.根据实际情况收