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课时跟踪检测（二十五） 对数函数的概念A级学考水平达标练1函数f(x) 的定义域为()A(0,2)B(0,2C(2，) D2，)解析：选C若函数f(x)有意义，则log2x10，log2x1，x2.所以函数f(x)的定义域为(2，)2已知函数f(x)loga(x1)，若f(1)1，则a()A0 B1C2 D3解析：选Cf(1)loga(11)1，a12，则a2，故选C.3函数f(x)lg(x1) 的定义域为()A(1,4 B(1,4)C1,4 D1,4)解析：选A由题意得所以1x4.4设函数f(x)则f(f(10)的值为()Alg 101 B1C2 D0解析：选Cf(f(10)f(lg 10)f(1)1212.5函数f(x)的定义域为(0,10，则实数a的值为()A0B10C1 D解析：选C由已知，得alg x0的解集为(0,10，由alg x0，得lg xa，又当0x10时，lg x1，所以a1，故选C.6函数y的定义域是_解析：由题意得2log3x0，所以log3x2log39.所以0x9.答案：(0,97若f(x)logax(a24a5)是对数函数，则a_.解析：由对数函数的定义可知，解得a5.答案：58已知下列函数：ylog(x)(x0)；y2log4(x1)(x1)；yln x(x0)；yloga2ax(x0，a是常数)其中为对数函数的是_(只填序号)解析：由对数函数的定义知，不是对数函数；对于，ln x的系数为1，自变量是x，故是对数函数；对于，底数a2a2，当a时，底数小于0，故不是对数函数故填.答案：9已知函数f(x)loga(3ax)(a0，且a1)当x0,2时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围解：a0且a1，设t(x)3ax，则t(x)3ax为减函数，当x0,2时，t(x)的最小值为32a.当x0,2时，f(x)恒有意义，即x0,2时，3ax0恒成立32a0，a0且a1，0a1或1a0恒成立当a0时，不合题意；当a0时，由二次函数图象可知解得a.故所求a的取值范围为.(2)要使f(x)的值域为R，则有tax2(a1)x的值域必须包含(0，)当a0时，显然成立；当a0时
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