七年级动点精华.doc

七年级动态问题集BCDPQ图1A1. 如图，在长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间,那么：（1）如图，当t为何值时，为等腰直角三角形？BCDPQA图2（2）如图2，当t为何值时，的面积等长方形ABCD的面积的？（3）如图3，P、Q到达B、A后继续运动，P点到达C点后都停止运动。当t为何值时，线段AQ的长等于线段CP的长的一半。BCDPQA图32. 如图1，已知ABC中，B=90，AB=BC=4cm，长方形DEFG中，DE=6cm，DG=2cm，点B、C、D、E在同一条直线上，开始时点C与点D重合，然后ABC沿直线BE以每秒1cm的速度向点E运动，运动时间为t秒，当点B运动到点E时运动停止.（友情提示：长方形的对边平行，四个内角都是直角.） （1）直接填空： 度， （2）当t为何值时，AB与DG重合（如图2所示），并求出此时ABC与长方形DEFG重合部分的面积. （3）探索：当时，ABC与长方形DEFG重合部分的图形的内角和的度数（直接写出结论及相应的值，不必说明理由）.DCGFEAB图1H（B）DGFECA图2DGFE备用图3.如图所示，矩形（长方形）ABCG和矩形CDEF共同组成一个六边形ABDEFG，其中B、C、D三点在一条直线上，BD=12，AG=8，AB=6，点F是GC的中点。点P为一动点，其以每秒2个单位的速度自点B出发，沿BAGFED方向运动，到达点D后运动停止。设点P的运动时间为t（t0）。（1）求出六边形ABDEFG的周长和面积。（2）在点P的运动过程中，是否存在点P，使得直线BP刚好平分六边形ABDEFG的周长？如果存在，试求出t的值；如果不存在，试说明理由。是否存在点P，使得直线BP刚好平分六边形ABDEFG的面积？如果存在，试求出t的值；如果不存在，试说明理由。（3）若设BPC的面积为S，试用含t的代数式来表示S。4.如图，在长方形ABCD中，AB4，AD2P是AB的中点，点Q从点A出发，以每秒1个单位的速度沿ADCB的方向运动，设Q点运动的时间为(秒)（1）求AP的长（2）若APQ的面积为S(平方单位)，用含的代数式表示S（08）（3）如果点M与点Q同时从点A出发，点M以每秒3个单位的速度沿ABCD的方向运动；当M、Q两点相遇时，它们同时停止运动.在整个运动过程中,AQM按角来分类可以是什么三角形，请写出相应的取值范围 5.如图，正方形ABCD的边长是，E为CD的中点P为正方形边上的一个动点，动点P从A出发沿A B C E运动，最终到达点E，若点P经ADCBEP过的路程为（1）当1时，求APE的面积；（2）若APE的面积为，求的值ADCBE备用图ADCBE备用图6.如图4：在ABC中，C=90，a、b、c分别是A、B、C的对边，点E是BC上一个动点（点E与B、C不重合），连接A、E.若a、b满足，且c是不等式组的最大整数解（1）求a、b、c的长（2）若AE平分ABC的周长,求BEA的大小 七年级动态问题集答案：1.（1）可知：DQ=t cm,AQ=(6t) cm,AP=2t cm,当AQ=AP时有：6t=2t 解得t=2 （2）可知：DQ=t cm,AQ=(6t) cm, 的面积=(6t)12, 依题意得：(6t)12=612解得：t=3 （3）可知： AQ=(t6) cm,CP=(182t)cm, 依题意得：t6=(182t) 解得：t=7.5 2.（1）45（3分）（2）由题意CD=BC=4cm41=4(秒) （4分）长方形DEFG中，GFDE，D=90AGH=D=90（5分）由（1）得BAC=45AHG=180-BAC-AGH=45BAC=AHGGH=AGAG=AD-GD=4-2=2cmGH=2cm（6分）S梯形GDCH=（cm2）（7分）（3）当时，重合部分为四边形，内角和为360（9分）当6t8时重合部分为五边形，内角和为540（11分）当时，重合部分为四边形，内角和为360（13分）（注：若学生没有分三种情况只笼统回答：当，内角和为540可得2分）3.解：（1）由题意知： AB=12，AG=8，GF=ED=3，BD=12,EF=CD=4六边形ABDEFG的周长=AB+AG+GF+EF+DE+BD=6+8+3+4+3+12=361分六边形ABDEFG的面积=ABBC+DEEF =68 +34 =48+12 =602分（2） 由题意知：2t= 解得，t=94分 故存在点P，使得直线BP刚好平分六边形ABDEFG的周长，t的值为9ABG的面积=24，梯形AGFB的面积=36 六边形ABDEFG的面积的一半=30 点P一定在GF上 由题意知：GP=2t-14 6分 解得：t=（7.75）7分 故存在点P，使得直线BP刚好平分六边形ABDEFG的面积，t的值为。（3）当0t3时，S=当3t7时，S=当7t8.5时，S=当8.5t10.5时，S=当10.5t12时，S= 12分4. (1)23分(2)当02时，S=2=.5分当26时，S=27分当68时，S=2（8-）=8-.9分(3)当0 AQM是直角三角形 10分当 2时AQM是锐角三角形 11分当2 AQM是直角三角形12分当23 AQM是钝角三角形 13分5.（1） 2分（2）当P在AB上 3分 当P在BC上 5分 当P在CE上 APE的面积不可能等于 6分6.解： 方程组的解为