八年级数学上册第5章二次根式5.3二次根式的加法和减法教学课件新版湘教版.ppt_第1页
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文档简介

第五章二次根式,5.3二次根式的加法和减法,1.使学生理解二次根式加减运算的基础，首要步骤是把各个二次根式化简，然后才加减.2.使学生理解和掌握二次根式加减的法则：把被开方数相同的二次根式的系数相加减，被开方数不变.3.使学生进行简单的二次根式的加、减运算.4.通过观察、分析、联想、计算等活动，树立学生学好数学的自信心和培养学生概括、推理的能力.,教学目标,教学重难点,重点：二次根式加减运算法则的形成与应用.难点：化简二次根式，使之成为可加减的形式.,1.计算2a2b+3ab2+a2b-4ab2,并说明运算法则.2.实数运算有哪些运算律？分配律用字母如何表示？,一、创设情境，导入新课,引导学生完成教材P167的“动脑筋”，请学生思考以下问题：问题1：怎样算出BE的长？分析：BEBC+CE，即两个正方形的边长之和.正方形ABCD的面积为8，其边长为.正方形CEGH的面积为18，其边长为，,二、合作交流，探究新知,问题2：你能用运算律说明的理由吗？因为实数的运算满足乘法对加法的分配律，所以上式成立.由此得出：被开方数相同的二次根式相加减，只要将系数相加减，被开方数不变.,问题3：你能算出的结果吗？解：可以看出，要将二次根式化简后才能进行加、减运算.综合上述结论，师生共同概括二次根式加减的步骤和方法：（1）将算式中所有的二次根式化简；（2）将被开方数相同的二次根式的系数相加减，被开方数不变.联想：这类似于整式加减法的合并同类项，二次根式的加减运算需要运用实数的加法交换律、结合律，以及乘法对于加法的分配律.,例1计算分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并.解：,三、应用迁移，拓展提高,例2计算,解：,1.二次根式的加减运算怎样进行？依据什么道理？与什么运算有相似之处？2.二次根式的加减运算中，首要的步骤是什么？依据哪些知识进行
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