2019年秋九年级数学上册第二十四章圆24.1圆的有关性质第4课时圆周角一课件 新人教版.ppt

第二十四章圆,24.1圆的有关性质,第4课时圆周角（一）,课前预习,A.圆周角的定义：顶点在_，并且两边都和圆_的角叫做圆周角.B.圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的_.推论1：同弧或等弧所对的圆周角_.推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是_；90的圆周角所对的弦是_.,圆上,相交,一半,相等,直角,直径,课前预习,1.如图24-1-40所示，有_个圆周角.2.如图24-1-41，AB是O的直径，弦CD垂直平分半径OA，则ABC的大小为_.,4,30,课堂讲练,典型例题,知识点1：圆周角定理【例1】如图24-1-42，点A，B，C是O上三点，ACB=25，则BAO的度数是（）A.55B.60C.65D.70,C,课堂讲练,知识点2：圆周角定理的推论【例2】如图24-1-44所示，BC为O的直径，弦ADBC于点E，C=60.求证：ABD为等边三角形.,证明：BC为O的直径，ADBC，AE=DE.BD=BA.,D=C=60.ABD为等边三角形.,课堂讲练,1.如图24-1-43，CD是O直径，AB是弦，若CDAB，BCD=25，则AOD=_.,举一反三,50,课堂讲练,2.（2017济南）如图24-1-45，AB是O的直径，ACD=25，求BAD的度数.,解：AB为O直径，ADB=90.相同的弧所对的圆周角相等，且ACD=25，B=25.BAD=90-B=65.,分层训练,【A组】,1.如图24-1-46，ABC内接于O，且OBOC，则A的度数是（）A.90B.50C.45D.30,C,分层训练,2.如图24-1-47，CD是O的弦，直径AB过CD的中点M，若BOC=40，则ABD等于（）A.40B.60C.70D.803.如图24-1-48，O的直径AB垂直于弦CD，DAB=36，则B的大小为_.,54,C,分层训练,4.如图24-1-49，在O中，BC，AC是弦，BC与OA交于点H，AOB=50，B=40，求A.,解：AOB=50，B=40，BHO=90.AHC=90.又C=AOB=25，A=180-C-AHC=180-25-90=65.,分层训练,5.如图24-1-50，ABC的三个顶点都在O上，P为劣弧BC上任意一点，APB=APC=60，若AB=3，求ABC的周长.,解：APB=APC=60，ABC=APC=60，ACB=APB=60.ABC=ACB=BAC=60.ABC是等边三角形.ABC的周长=3AB=33=9.,分层训练,【B组】,6.如图24-1-51，弦AC，BD交于点E，且AED=140，则ACD的度数为（）A.100B.110C.120D.130,C,分层训练,7.如图24-1-52，O的直径AB的长为10，弦AC的长为5，ACB的平分线交O于点D.（1）求BC的长；（2）求弦BD的长.,解：（1）AB为直径，ACB=90.BC=,分层训练,（2）如答图24-1-17所示，连接BD.同理可知ADB=90.CD平分ACB，ACD=BCD.AD=BD.AD2+BD2=AB2，2BD2=100.解得BD=,分层训练,【C组】,8.圆的一条弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角的度数是（）A.30或60B.60C.150D.30或150,D,分层训练,9.如图24-1-53，已知AB是半圆O的直径，COAB交半圆于点C，D是射线OC上一点，连接AD交半圆O于点E，连接BE，CE.（1）求证：EC平分BED；（2）当EB=ED时，求证：AE=CE.,分层训练,证明：（1）AB是半圆O的直径，AEB=90.DEB=90.COAB，AOC=BOC=90.BEC=45.DEC=45.BEC=DEC.即EC平分BEC.,分层训练,（2）如答图24-1-18所示，连接BC，O