计量经济学第七章序列相关.ppt

2019/11/24,1,第七章序列相关,序列相关定义序列相关来源和影响序列相关检验序列相关处理,序列相关定义,2019/11/24,3,序列相关定义,一阶自回归，AR(1),不相互独立,序列相关来源和影响,2019/11/24,5,序列相关问题的产生,序列相关问题常产生于时间序列中，不过截面数据研究中也会发生。产生原因：模型设定不妥；惯性；蛛网现象；数据处理。,2019/11/24,6,序列相关影响,序列相关性不影响普通最小二乘估计量的无偏性和一致性，但会影响它们的有效性。如在正序列相关情形，由OLS估计得到的标准误差的估计比真实的标准误小假设检验不再有效预测不再有效,序列相关检验,2019/11/24,8,序列相关检验,残差图通过残差对时间变量的散点图(时序图),残差对前期的散点图可直观的加以判断DW检验通过检验统计量来加以判断回归检验可以检验高阶序列相关,残差时序图,2019/11/24,9,2019/11/24,10,残差et,et-1的散点图,如a图所示，散点在I,III象限，表明存在正自相关。如b图所示，散点在II,IV象限，表明存在负自相关。,et,et-1,a,b,et,et-1,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,2019/11/24,11,DW检验,进行OLS估计，计算残差计算dw统计量值：对照DW检验表，得出相应结论,024,不能拒绝,正自相关,负自相关,拒绝,拒绝,无法确定,无法确定,2019/11/24,12,回归检验,Y对回归，求出OLS残差，t=1,T对回归，t=q+1,T对系数进行联合显著的F检验,或采用LM检验,(Breusch-Godfrey检验),序列相关处理,2019/11/24,14,序列相关处理,广义差分法Cochrane-Orcutt方法Hildreth-Lu方法杜宾两步法,2019/11/24,15,Cochrane-Orcutt方法,对模型采用OLS估计，再对残差做回归：,其中：,进行广义差分后再进行回归，此时的方程为：,对差分后的回归模型的残差再做回归：,重复以上步骤，直到的新估计值与前估计值的差小于某特定值如0.01时，停止迭代过程。,2019/11/24,16,Cochrane-Orcuttestimatesusingthe33observations1948-1980Dependentvariable:chdVARIABLECOEFFICIENTSTDERRORTSTATP-VALUEconst341.02381.57144.1810.00026*beer-2.205940.866099-2.5470.01665*cig2.903174.653650.6240.53778edfat0.3734290.9973430.3740.71091spirits12.04476.589921.8280.07826*Statisticsbasedontherho-differenceddata:Sumofsquaredresiduals=1322.69Standarderrorofresiduals=6.87306UnadjustedR-squared=0.787623AdjustedR-squared=0.757283F-statistic(4,28)=3.90573(p-value=0.0121)Durbin-Watsonstatistic=2.2323First-orderautocorrelationcoeff.=-0.155092Akaikeinformationcriterion(AIC)=225.45SchwarzBayesiancriterion(BIC)=232.933Hannan-Quinncriterion(HQC)=227.968RHOfinal0.61292,OLSestimatesusingthe34observations1947-1980Dependentvariable:chdVARIABLECOEFFICIENTSTDERRORTSTATP-VALUEconst139.67877.94411.7920.08357*cig10.70574.590402.3320.02684*edfat3.380240.9666983.4970.00154*spirits26.74907.036843.8010.00068*beer-4.131560.862896-4.7880.00005*Meanofdependentvariable=354.815Standarddeviationofdep.var.=14.946Sumofsquaredresiduals=2122.32Standarderrorofresiduals=8.55474UnadjustedR-squared=0.712098AdjustedR-squared=0.672387F-statistic(4,29)=17.9322(p-value0.00001)Durbin-Watsonstatistic=1.48527First-orderautocorrelationcoeff.=0.178607Log-likelihood=-118.52Akaikeinformationcriterion(AIC)=247.041SchwarzBayesiancriterion(BIC)=254.672Hannan-Quinncriterion(HQC)=249.643,数据：data71.xls,Cochrane-Orcutt方法(续),gretl估计结果:data4-7.gdt,Durbin-Watsonstatistic=1.48527p-value=0.0169591,2019/11/24,17,Hildreth-Lu方法,2019/11/24,18,前例的Hildreth-Lu方法结果,Hildreth-Luestimatesusingthe33observations1948-1980Dependentvariable:chdVARIABLECOEFFICIENTSTDERRORTSTATP-VALUEconst341.02081.57194.1810.00026*cig2.903204.653670.6240.53778edfat0.3734930.9973480.3740.71086spirits12.04596.589931.8280.07823*beer-2.206060.866098-2.5470.01664*Statisticsbasedontherho-differenceddata:Sumofsquaredresiduals=1322.69Standarderrorofresiduals=6.87306UnadjustedR-squared=0.787623AdjustedR-squared=0.757284F-statistic(4,28)=3.90616(p-value=0.0121)Durbin-Watsonstatistic=2.23226First-orderautocorrelationcoeff.=-0.15508Akaikeinformationcriterion(AIC)=225.45SchwarzBayesiancriterion(BIC)=232.933Hannan-Quinncriterion(HQC)=227.968ESSisminimumforrho=0.61,与Cochrane-Orcutt方法基本一致,gretl,2019/11/24,19,两种方法比较,Cochrane-Orcutt方法得到的可能是误差平方和的局部最小值，而Hildreth-Lu方法则可以得到误差平方和整体最小值。【例】数据：data72.xls，单位十亿美元。模型：,消费支出,员工补偿金,总利润,2019/11/24,20,结论：,DW统计量为0.969，存在高度自相关。利用Cochrane-Orcutt方法：利用Hildreth-Lu方法：,DW统计量1.8119,DW统计量1.6962,利用S_PLUS作,S_PLUS：72.ssc,Durbin-Watsonstatistic=0.969426p-value=8.23769e-005,2019/11/24,21,EViews结果(Cochrane-Orcutt方法),createa19591994readF:Econometrics13datadata72.xls3equationeq1.lsctcptwtar(1)eq1.results,2019/11/24,22,杜宾两步法,再估计出1、2。,0.914644,2019/11/24,23,附：有滞后因变量时对序列相关的检验,有一个或多个滞后内生变量时，即使是误差项确实存在序列相关，DW值也常常会接近于2,一阶序列相关的估计,Durbin证明了h统计量近似地服从标准正态分布。,2019/11/24,24,例,已知某地区1978-1998年国内生产总值与出口总额的数据资料，数据data73.xls。其中X表示国内生产总值(亿元)，y表示出口总额(亿元)。建立下列模型：,createa19781998cdF:Econometrics13datareaddata73.xls2equationeq1.lsycxeq1.resultsscatresid(-1)resideq1.dw,2019/11/24,25,例,用最小二乘法估计一个模型，来解释1960年1月至1995年8月间的月利率的变动。利率被认为是由流动资产的总需求和总供给决定的。回归模型中包含的变量如下：R-3月期美国国债利率，为年利率的某一百分比IP-联邦储备委员会的工业生产指数(1987=100)M2-名义货币供给，单位：十亿美元PW-所有商品的生产价格指数(1982=100)工业生产指数是衡量流动资产需求的一个很有用的量；一般认为生产的增长将意味着需求的增长，需求的增长会引起利率的提高。货币供给很明显应放入模型，因为引起货币供给变化的联邦储备政策直接影响利率。同样的情况适用于价格的变化，因为通货膨胀率的上升将引起利率的上升。用于回归模型的货币与价格变量是,货币供给量增长率,通货膨胀率,2019/11/24,26,估计的模型,(2.20)(8.79)(3.89)(6.00),括号内是t值,和预想的一样，工业生产对利率有很强的显著的正的影响。具有一个月滞后期的通货膨胀变量也具有预想的符号，且也是显著的。但是，货币增长变量GM2的正号却与预想相反。且决定系数相对较低和相对较高的回归标准误(相对因变量的均值而言)。,p-value=2.807e-016,2019/11/24,27,模型诊断,DW值为0.18显示正序列相关存在。残差时序图也可看出高度序列相关。,2019/11/24,28,2019/11/24,29,序列相关处理(Cochrane-Orcutt),(-0.35)(6.01)(-6.55)(2.09),2019/11/24,30,EViews程序,createM1959M011996M02readF:Econometrics13datadata74.XLS4genrgm2=(fm2-fm2(-1)/fm2(-1)genrgpw=(pw-pw(-1)/pw(-1)smpl1960M011995M08equationeq1.lsRcIPGM2gpw(-1)showeq1equationeq2.lsRcipgm2gpw(-1)ar(1)showeq2,openF:Econometrics13datadata74.XLSsetobs121959:01-time-seriesgenrGM2=(FM2-FM2(-1)/FM2(-1)genrGPW=(PW-PW(-1