八年级数学下册 9.5 三角形的中位线课件 （新版）苏科版.ppt

A、B两点被建筑物隔开,如何测量A、B两点距离呢？,利用全等三角形的知识.,C,D,E,问题:,9.5三角形的中位线,学习目标,1、探索并掌握三角形中位线的概念、性质。2、会利用三角形中位线的性质解决有关问题。,如图：在ABC中，点D是BC的中点，线段AD是ABC的一条线,则,中,回顾旧知,连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线,三角形有三条中位线,三角形的中位线和三角形的中线不同,E,D,F,获取新知,你还能画出几条三角形的中位线？,温馨提示,（1）相同之处都和边的中点有关；（2）不同之处：三角形中位线的两个端点都是边的中点；三角形中线只有一个端点是边的中点，另一端点是三角形的顶点。,概念对比,中线DC,中位线DE,友情提醒：,理解三角形的中位线定义的两层含义:,如果DE为ABC的中位线，那么D、E分别为AB、AC的。,如果D、E分别为AB、AC的中点，那么DE为ABC的；,C,B,A,E,D,中位线,中点,ABC的中位线DE与BC的关系怎样？（从位置和数量关系猜想）,猜一猜：,操作探究,任意画一个ABC，分别取AB,AC两边的中点D、E，通过测量、平移三角板等方法验证你的猜想。,继续探究,1、剪下刚才画的ABC,2、沿DE将ABC剪成两部分,这两部分能否拼成一个平行四边形吗？,四边形BCFD是平行四边形吗?说说你的理由!,想一想,证一证,分析:延长ED到F,使DF=ED,连接CF易证ADECFE，得CF=AE,A=ACF又可得CF=BE,CF/BE所以四边形BCFE是平行四边形则有DE/BC,DE=EF=BC,三角形中位线定理,三角形的中位线平行且等于第三边的一半.,几何语言：,DE是ABC的中位线,证明平行问题证明一条线段是另一条线段的两倍或一半,用途,E,D,F,小试牛刀,1、已知点D、E分别是AB、AC的中点，若BC=10，则DE=_,5,2、再取BC的中点F,连接DF，若DF=4,则AC=_,此时四边形DECF是_四边形。,8,平行,3、再连接EF,此时有_个平行四边形，若ABC的周长为26，面积为24，则中点DEF,的周长为_,面积为_,13,6,4、连接AF，则AF与DE有什么关系？,互相平分,3,进一步探究,例题：已知四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是什么四边形?为什么?,解：连接AC,在ABC中,因为E、F分别是,AB、BC的中点即EF是的ABC中位线,所以EF/AC、EF=1/2AC,同样可以得到HG/AC、HG=1/2AC,所以EF/HG、EF=HG,所以四边形EFGH是平行四边形,任意四边形的中点四边形是_,归纳,平行四边形,思考探究,1、顺次连接矩形各边中点所得中点四边形是什么形状？菱形呢？正方形呢？等腰梯形呢？,2、所得中点四边形的形状与原四边形的什么因素有关？,学习目标,1、探索并掌握三角形中位线的概念、性质。2、会利用三角形中位线的性质解决有关问题。,A、B两点被建筑物隔开,如何测量A、B两点距离呢？,C,D,E,解决问题:,若DE=36m、则AB=m,72,若FG=12m，则AB=m,48,本节课我们学习了：,1、三角形中位线的概念：,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的