九年级数学上册 24.1.3 弧、弦、圆心角课件1 （新版）新人教版.ppt_第1页
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文档简介

,茶杯的盖子做成圆形有什么好处呢？,圆的旋转不变性：,圆绕圆心旋转任意角，都能够与原来的圆重合。,图3,圆绕圆心旋转180后仍与原来的圆重合。,所以圆是中心对称图形。,过点O作弦AB的垂线,垂足为M,A,B,顶点在圆心的角,叫圆心角，如,所对的弦为AB；,图1,OM是唯一的。,则垂线段OM的长度,即圆心到弦的距离，叫弦心距,图1中，OM为AB弦的弦心距。,1、判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。,2、下列图中弦心距做对了的是（）,由上分析，任意给圆心角，对应出现四个量：,圆心角,弧,弦弦心距,猜想：,图2,1.射线OB与射线OB重合吗?为什么?,2.点A与A，点B与B重合吗？为什么？,4.OM与OM呢？为什么？,图4,如图，O和O是等圆，如果AOB=AOB那么AB=AB、AB=AB、OM=OM,为什么？,?,?,?,圆心角定理:在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。,又根据弦心距的唯一性，得OM=OM,图5,另外，对于等圆的情况，因为两个等圆可叠合成同圆，所以等圆问题可转化为同圆问题，命题成立。,O,B=CD吗？,弧AB与弧CD呢？,条件,结论,在同圆或等圆中如果圆心角相等,圆心角所对的弧相等,圆心角所对的弦相等,圆心角所对的弦的弦心距相等,已知:如图,若1=2,请你找出图中相等的劣弧和相等的弦.,找一找,你能将二等分吗？,作法:作的直径。,探索1:,点A、B就把两等分。,用直尺和圆规把四等分,作法：、作的直径。、过点作，交于点和点。点，就把四等分,探索2:,若按刚才这种方法把一个圆分成360份.,问题：把360度的圆心角360等分，每一等分的圆心角是多少度？,我们把1度的圆心角所对的弧叫做1度的弧。,所以，n度的圆心角所对的弧叫做n度的弧。,尝试练习1,1、在O中，AD的度数为100,则AOD=_，BC的度数为_,BOD=_.,2、如图:的直径AB垂直于弦CD,AB与CD相交于点E，COD1000，求BC,AD的度数,B,解:OC=OD,OECD,1=2,COD=1000,1=2=500,尝试练习2,挑战自我,3、如图：已知AB，CD是O的两条直径，弦DEAB，请说明CB=BE的理
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