复习立体图形的体积计算.doc

复习立体图形的体积计算教学设计教学目标：1、 知识目标：学生加深理解和掌握已经学过的体积计算公式，进一步了解体积计算公式的推导过程以及相互之间的联系，能正确地进行体积计算。2、 能力目标：充分让学生参与学习的过程，培养学生之间相互合作、动手操作，解决生活中的数学问题的能力。3、 情感目标：创设情境，让学生在民主、宽松、和谐的学习环境中，感受生活中处处有教学。教学重点：掌握已学过的体积计算公式，并能正确地计算。教学难点：了解体积计算公式的推导过程及相互之间的联系，应用所学知识解决生活中的数学问题。教学准备：长方体、圆柱体玻璃容器各一个，土豆一个。 水一小桶，滴入少量红墨水。长方形纸片2张，圆片4个，各小组大米若干。教学过程一、创设情境，引入课题。1、 创设情景：（老师手拿一个土豆）现在老师有一个土豆，你能求出它的体积吗？学生借助水、长方体（圆柱体）容器说测量方法。演示实验过程，土豆的体积就是上升（或下降）的水的体积，（红色闪烁显示）演示转化为圆柱或长方体的体积。2、 引入课题：那我们已经学过哪些规则物体的体积计算呢？二、梳理知识，沟通联系1、 我们已认识了哪些规则物体？2、 怎样计算长方体、正方体、圆柱的体积？用字母表示公式。我们是怎样得到这个计算公式的？（分别说公式的推导过程）3、 怎样计算圆锥的体积呢？为什么是sh3？我们又怎样得到这个公式的？4、 计算长方体、正方体、圆柱的体积公式都可以统一为怎样的公式？三、运用知识，解决问题1、出示圆柱、长方体容器，圆柱底面积直径10厘米，正方体棱长10厘米，倒入一样高度的红水。提问：把土豆分别放入两个容器中，都会被完全淹没，那你知道哪个容器里的水面会上升的高一些？为什么？2、 实验验证。测量并计算土豆的体积。（通过动手操作求出土豆的体积，掌握求不规则物体体积的方法，“哪个水面上升的高？”渗透了反比例的知识，体积一定时，底面积小，高反而大。）3、 多媒体出于一个正方体木块，让学生思考怎样切得最大的圆柱？它的体积怎样计算？如果问还剩下多少木料该怎样计算？4、 多媒体出于一个长方体木块（图1），让学生思考切成圆柱有几种切法？ 4 6 8多媒体动画演示3种切法，学生说那种切法得到的圆柱体积最大？不计算比较：以上、下为底面以左、右为底面以前、后为底面 通过列式比较你知道了什么？（以上、下为底面切得的圆柱体积最大） 多媒体示长方体（图2） 4 6 10 学生说以哪两个面为底面能到的圆柱体积最大？列式比较，得到以左、右为底面能得到的圆柱体积最大。让学生感受到具体的长方体要通过列式计算比较，才能知道怎么样切得的圆柱体积最大。 5、 复习圆柱体积与等底等高圆锥体积的关系，示两个等底等高的圆柱、圆锥体，学生说两者间的关系。怎样变化能使它们的体积相等？（讨论、交流）演示：1、变化圆锥：（1）高扩大3倍；（2）底面积扩大3倍 2、变化圆柱：（1）高缩小3倍；（2）底面积缩小3倍三、动手操作，灵活运用 1、出示长方形纸片，长12.56cm,宽6.28cm。问怎样可以围成圆柱？有几种围法？（横着卷、竖着卷，分别再加上两个圆片）学生小组动手操作。那怎样计算它们的体积呢？说长方体的长与宽与圆柱的关系？ 哪种围法得到到体积大呢？你发现了什么？ 学生计算，交流发现的规律。2、 实践活动：每个小组带1千克大米，想：怎么计算1千克大米的体积生：堆成圆锥或长方体生：放在铅笔盒内小组合作选择方法测出体积交流汇报四、小结。教学反思：空间与图形的知识一直是我们班同学比较感兴趣，而又频繁出错的一个教学内容。新课伊始，不规则图形“土豆”的体积，立刻引起了学生极大的探索兴趣，在短时间的困惑以后，他们很快发现了借助学具来探求体积的方法，课堂也便在此时被推向了一个高潮。但同底同高的圆柱、圆锥、正方体的体积之间的关系，毕竟是一个比较抽象的内容，