中考数学 第一部分 教材梳理 第一章 数与式 第1节 实数复习课件 新人教版.ppt

第一部分教材梳理,第1节实数,第一章数与式,知识要点梳理,概念定理,1.实数：有理数与无理数统称为实数.整数与分数统称为有理数，即有限小数和无限循环小数；无限不循环小数是无理数.实数与数轴上的点一一对应.2.相反数：只有符号不同的两个数互为相反数.若a,b互为相反数，则a+b=0.3.倒数：乘积为1的两个数互为倒数.4.绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫做a的绝对值，记为|a|.正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.,5.科学记数法：把一个数写成a10n（其中1|a|10，n为整数）的形式，这种记数法叫做科学记数法.设这个数为m，（1）当|m|10时，n等于原数的整数位数减1；（2）当|m|1时，|n|等于原数最左边非零数字前所有零的个数.6.实数运算：在实数范围内，加，减，乘，除（除数不为零），乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能进行，正实数和零总能进行开方运算，而负实数只能开奇次方，不能开偶次方.,主要公式,1.若a,b互为相反数，则a+b=0.2.若a,b互为倒数，则ab=1.3.绝对值：|a|,方法规律,1.将一个大于10的数用科学记数法表示成a10n的形式（常考），只要抓住1|a|10，n=整数位-1.2.对于含有计数单位的数字用科学记数法表示时，应先把计数单位转换为数字，然后用科学记数法来记数.常考的计数单位有：1千可表示为103，1万可表示为104,1亿可表示为108；常考的计量单位有：1毫米可表示为10-3米，1纳米可表示为10-9米等.3.实数运算：先算乘方，开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号内的，若没有括号，在同一级运算中，要从左至右依次进行运算.4.两数互为相反数则两数相加为0，可以用来检验两数是否互为相反数；两数互为倒数则乘积为1；一个负数的绝对值是其相反数，一个非负数的绝对值是其本身.,中考考点精讲精练,考点精讲【例1】（2013梅州）四个数-1，0，中为无理数的是（）A.-1B.0C.D.思路点拨：本题考查了无理数的概念，掌握无理数的定义是解答本题的关键.无限不循环小数称为无理数.无理数有三种构成形式：根号型，即开方开不尽的数；与有关的数，构造性无理数，即有规律，但却是无限不循环小数；有特定结构的数，如0.1010010001.答案：D,考点1实数的有关概念,解题指导：解此类题的关键是熟练掌握实数的有关概念.解此类题要注意以下要点：（1）整数与分数统称为有理数，即有限小数和无限循环小数；无限不循环小数是无理数；（2）对实数进行分类，不能只看表面形式，能化简的要先化简，再结合去判断；（3）熟记无理数、有理数、相反数、绝对值、倒数等概念的含义与特征.,考题再现1.（2015广东）|-2|等于（）A.2B.-2C.D.-2.（2014广州）a（a0）的相反数是（）A.aB.a2C.|a|D.3.（2011广州）四个数-5，-0.1，中为无理数的是（）A.-5B.-0.1C.D.,A,A,D,考题预测4.-的绝对值是（）A.B.-C.2D.-25.-的相反数是（）A.-2B.2C.D.-6.在下列实数中：0，-3.1415，0.343343334，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个,A,C,B,考点精讲【例2】（2014汕尾）在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，数字19400000000用科学记数法表示正确的是（）A.1.941010B.0.1941010C.19.4109D.1.94109思路点拨：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.答案：A,考点2科学记数法,解题指导：解此类题的关键是熟练掌握科学记数法的有关表达形式.解此类题要注意以下要点：把一个数写成a10n（其中1|a|10，n为整数）的形式.设这个数为m，（1）当|m|10时，n等于原数的整数位数减1；（2）当|m|1时，|n|等于原数最左边非零数字前所有0的个数（包括小数点前的0）.,考题再现1.（2015广东）据国家统计局网站2014年12月4日发布消息，2014年广东省粮食总产量约为13573000吨，将13573000用科学记数法表示为（）A.1.3573106B.1.3573107C.1.3573108D.1.35731092.（2015深圳）用科学记数法表示316000000为（）A.3.16107B.3.16108C.31.6107D.31.61063.（2015佛山）地球半径约为6400000m，这个数字用科学记数法表示为m.,B,6.4106,B,考题预测4.环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的环境空气质量标准中增加了PM2.5的检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米.用科学记数法表示0.0000025为（）A.2.510-5B.2.5105C.2.510-6D.2.51065.钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约6344000m2，数据6344000用科学记数法表示为.6.据市旅游局统计，今年“五一”小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到7.55亿元，7.55亿元用科学记数法可以表示为元.,C,6.344106,7.55108,考点精讲【例3】（2015广东）在0，2，(-3)0,-5这四个数中，最大的数是（）A.0B.2C.(-3)0D.-5思路点拨：(-3)0=1,根据有理数（实数）的大小比较法则可得-50(-3)02.答案：B,考点3实数的大小比较,解题指导：解此类题的关键是熟练掌握实数的大小比较法则.解此类题要注意以下要点：（1）正数大于0，负数小于0；（2）两个负数相比，绝对值大的反而小.,考题再现1.（2014广东）在1，0，2，-3这四个数中，最大的数是（）A.1B.0C.2D.-32.（2014梅州）下列各数中，最大的数是（）A.0B.2C.-2D.-3.（2013湛江）下列各数中，最小的数是（）A.1B.C.0D.-1,C,B,D,考题预测4.在-3，-2，0，3这四个数中，大小在-1和2之间的数是（）A.-3B.-2C.0D.35.在-1，-2，0，1这四个数中，最小的数是（）A.-1B.-2C.0D.16.在下列各数中，最大的数是（）A.1.0010-9B.9.9910-8C.1.00210-8D.9.99910-77.a，b在数轴上的位置如图1-1-1所示，则a，b，-a，-b的大小顺序是（）A.-aba-bB.b-aa-bC.-a-bbaD.b-a-ba,C,B,D,B,考点精讲【例4】（2014广东）计算：9+|-4|+（-1）0-.思路点拨：本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简等考点.在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.解：原式=3+4+1-2=6.,考点4实数的运算,解题指导：解此类题的关键是根据实数的运算法则正确进行计算.解此类题要注意以下要点：（1）实数的运算法则；（2）负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值、特殊角的三角函数等的运算方法.,考题再现1.（2012广东）计算：-2sin45-(1+)0+2-1.2.（2015珠海）计算：-12-+50+|-3|.3.（2015梅州）计算：+|-3|-(2015+)0.,解：原式=-2