土力学-土的压缩性与地基沉降计算.ppt

第3章土的压缩性与,土力学,教学课件,地基沉降计算,本章研究土的压缩性与地基沉降计算，这部分内容为土力学的重点。因为不少建筑工程事故，包括建筑物倾斜、建筑物严重下沉、墙体开裂、基础断裂，等等，都是土的压缩性高或压缩性不均匀，引起地基严重沉降或不均匀沉降造成的。,客观地分析：地基土层承受上部建筑物的荷载，必然会产生变形，从而引起建筑物基础沉降。当建筑场地土质坚实时，地基的沉降较小，对工程正常使用没有影响。但若地基为软弱土层且厚薄不均，或上部结构荷载轻重变化悬殊时，基础将发生严重的沉降和不均匀沉降，其结果将使建筑物发生上述各类事故，影响建筑物的正常使用与安全。,分析地基土层发生变形的主要因素：其内因是土具有压缩性；其外因主要是建筑物荷载的作用。因此，为计算地基土的沉降，必须研究土的压缩性；同时研究在上部荷载作用下，地基中的应力分布情况。,1、土的压缩性大,外因建筑物荷载作用。这是普遍存在的因素。地下水位大幅度下降。相当于施加大面积荷载=(-)h施工影响，基槽持力层土的结构扰动.振动影响，产生震沉。温度变化影响，如冬季冰冻，春季融化浸水下沉，如黄土湿陷，填土下沉。,2、地基土产生压缩的原因,内因土是三相体，土体受外力引起的压缩包括三部分:固相矿物本身压缩，极小，物理学上有意义，对建筑工程来说无意义；土中液相水的压缩，在一般建筑工程荷载（100600）Kpa作用下，很小，可忽略不计；土中孔隙的压缩，土中水与气体受压后从孔隙中挤出，使土的孔隙减小。,2、地基土产生压缩的原因,土体的压缩变形主要是由于孔隙减小引起的。,上述因素中，建筑物荷载作用是主要外因，通过土中孔隙的压缩这一内因发生实际效果。,土的颗粒越粗，孔隙越大，则透水性越大，因而土中水的挤出和土体的压缩越快，粘土颗粒很细，则需要很长时间。,3、饱和土体压缩过程,粘性土长期受荷载作用下，变形随时间而缓慢持续的现象称为蠕变。这是土的又一特性。,饱和土体的孔隙中全部充满着水，要使孔隙减小，就必须使土中的水被挤出。亦即土的压缩与土孔隙中水的挤出，是同时发生的。由于土的颗粒很细，孔隙更细，土中的水从很细的弯弯曲曲的孔隙中挤出需要相当长的时间，这个过程称为土的渗流固结过程，也是土与其它材料压缩性相区别的一大特点。,4、蠕变的影响,应力的基本概念土体中任一点中的应力状态，可根据所选定的直角坐标ox,oy,oz,用x,y,z和三对剪应力xy=yx,yz=zy,zx=xz，一共六个应力分量来表示。,1、土体中的应力,应力的基本概念,1、土体中的应力,法向应力的正负剪应力的正负,材料的性质,1、土体中的应力,材料力学研究理想的均匀连续材料土力学研究非均匀连续材料，土由固体、液体、气体三相组成的粒状材料。,严格地说，土力学不能应用材料力学中的应力概念。但从工程角度看，土的颗粒很微小，通常比土样尺寸小很多。例如，粉粒的粒径范围d=(0.050.005)mm,压缩试验土样80mm,d(1/16001/16000)。因此，工程上可以采用材料力学的应力概念。,cz=z(kPa）(3.1),水平土层中的自重应力设地面为无限广阔的水平面，土层均匀，土的天然重度为。在深度为Z处取一微元体dxdydz，则作用在此微元体上的竖向自重应力cz(如图3.2所示)为：,1、土体中的应力,水平方向法向应力为:,cx=cy=k0cz(kPa)(3.2),式中k0比例系数，称静止侧压力系数.k00.330.72,此微元体在重力作用下没有侧向变形和剪切变形；作用在此微元体上的剪应力为:,xy=yz=zx=0(3.3),主应力凡剪应力0的平面上的法向应力，称为主应力，此平面称为主应面。cz为大主应力，cx=cy为小主应力。,1、土体中的应力,摩尔圆,在的直角坐标系中，在横坐标上点出最大主应力1与最小主应力3，再以13为直径作圆，此圆称为摩尔应力圆。微元体中任意斜截面上的法向应力与剪应力，可用此摩尔圆来表示。见“4.2土的极限平衡条件”。,单轴压缩试验圆钢试件轴向受拉应力与应变关系呈直线关系。=0时,=0;=1时,=1。卸荷后由原来应力路径回到原点O，即为可逆，如图（3.3a）所示。钢材应力与应变之比值称为弹性模量E（E/）。,2、土的应力与应变关系及测定方法,圆柱土体轴向受压应力与应变关系为非线性,呈曲线,如图3.3(b)所示。通过曲线上两点A，B的割线的斜率d/d的比值称为变形模量E0。(E0d/d),侧限压缩试验土样圆面积为50cm2，厚度为20mm的侧限土体竖直单向受压，土的孔隙比e减小，土体受压缩。此时，z/z的比值称为土的侧限压缩模量ES。试验结果如图3.3(c)所示。,2、土的应力与应变关系及测定方法,试验前0，孔隙比为e0，当加大时，孔隙比减小，呈曲线ab。当压力为i时，孔隙比减小为ei，卸荷至零,曲线为bc，孔隙比增大为ei,孔隙比并未恢复到e0。e0-ei为残留变形塑性变形；ei-ei为弹性变形，这是土体压缩的一个重要性质。,直剪试验此实验可以测量土样的剪应力、剪变形和抗剪强度。,2、土的应力与应变关系及测定方法,三轴压缩试验此实验可以测量土体的应力与应变关系和土的抗剪强度。,精确法根据土体应力应变曲线，建立数学模型，用计算机进行计算分析。土的应力应变数学模型包括：E弹性模型KG模型沈珠江模型弹塑性应力应变关系数学模型,3、工程应用,简化法当应力较小时，可假设土体为线性弹性体。当应力很大时，可假设土体为刚性塑性体。,上述简化法，计算方便，误差为工程所允许，因此在目前工程建设中广泛采用。,准备甲、乙两个直径与高度完全相同的量筒，在这两个量筒底部放置一层松散砂土，其质量与密度完全一样。如图3.4所示。,有效应力原理是土力学中的一个重要的原理。这是近代土力学与古典土力学的一个重要区别：古典土力学用总应力来研究土的压缩性和土的强度；现代土力学用有效应力来研究土的力学性，它更符合科学性。,1、有效应力用表示，有效应力能使土层发生压缩变形，从而使土体的强度发生变化。,2、孔隙水压力用u表示，孔隙水压力不能使土层发生压缩变形。,饱和土体所承受的总应力为有效应力与孔隙水压力u之和，即：,(3.4),(3.4),=wh1+sath2(3.5)u=whA=w(h1+h2)(3.6)=-u=wh1+sath2-w(h1+h2)=(sat-w)h2=h2,据有效应力原理：当地面以上水深发生升降变化时，可以引起土体中总应力的变化。但有效应力与水深无关，不会随水深的升降而发生变化，同时土的骨架也不发生压缩或膨胀。,地面以上水位的升降，不会引起有效应力的变化；地面以下水位的升降，将引起有效应力的变化。,侧限条件指侧向限制不能变形，只有竖向单向压缩的条件,1、试验仪器,侧限条件在建筑工程中的应用：当自然界广阔土层上作用着大面积均布荷载的情况为侧限条件。一般工程与侧限条件近似，通常可以应用此条件。,压缩性指标通常由侧限压缩试验测定。侧限压缩试验通常称固结试验。,2、试验方法用环刀切取原状土样，用天平称质量。将土样依次装入侧限压缩仪的容器：加上杠杆，分级施加竖向压力i。一般工程压力等级可为25，50，100，200，400，800Kpa.用测微计（百分表）测记每级压力后的稳定读数。计算每级压力稳定后试验的孔隙比eI。,3、试验结果,采用直角坐标系，以孔隙比e为纵坐标，以有效应力为横坐标，绘制e曲线，见图3.7。,1、土的压缩系数,采用直角坐标系，以孔隙比e为纵坐标，以有效应力为横坐标，绘制e曲线，见图3.7。,(3.8),式中,压缩系数，表示在单位压力增量作用下土的孔隙比的减小。因此，压缩系数值越大，土的压缩性就越大。,对于同一种土，e-曲线的斜率随增大而逐渐变小，压缩系数非定值而是一个变量。,1、土的压缩系数,为便于各地区各单位相互比较应用，规范规定：取1100kPa至2200kPa这段压缩曲线的斜率12，作为判别土的压缩性高低的标准。即：当120.1Mpa-1时，属低压缩性土；0.1120.5Mpa-1时，属中压缩性土；120.5Mpa1时，属高压缩性土。,各类地基土压缩性的高低，取决于土的类别、原始密度和天然结构是否扰动等因素。,例如：密实的粗砂、卵石的压缩性比粘性土为低。粘性土的压缩性高低可能相差很大：当土的含水量高、孔隙比大时，如淤泥为高压缩性土；若含水量低的硬塑或坚硬的土，则为低压缩性土。此外，粘性土的天然结构受扰动后，它的压缩性将增高，特别对于高灵敏度的粘土，天然结构遭到破坏时，影响压缩性更甚，同时其强度也剧烈下降。见图3.9,2、压缩指数Cc,随着高层建筑的兴建和重型设备的发展，常规侧限压缩仪的压力范围太小，可采用高压固结仪，最高压力可达3200Kpa。高压固结仪的试验原理与试验方法同常规固结仪，试样面积由50mm2改为30mm2,加压杠杆比由1:10提高为1:12。,试验结果以孔隙比e为纵坐标，以对数坐标为横坐标表示，绘制e曲线，如图3.10所示。此曲线开始一段呈曲线，其后很长一段为直线，即曲线的斜率相同，便于应用。此直线段的斜率称为压缩指数Cc，即,(3.9),2、压缩指数Cc,CC为一无量纲的小数，其值越大，说明土的压缩性越高。一般认为：,Cc0.2属低压缩性的土Cc=0.20.4属中压缩性的土Cc0.4属高压缩性土,3、侧限压缩模量ES,弹性模量E钢材或混凝土试件，在受力方向的应力与应变之比称为弹性模量E。试验条件：侧面不受约束，可以自由变形。,侧限压缩模量ES土的试样在完全侧限条件下竖向受压，应力增量与应变增量之比称为压缩模量ES。试验条件：为侧限条件，即只能竖直单向压缩、侧向不能变形的条件。,ES与E的区别土在压缩试验时，不能侧向膨胀，只能竖向变形；土不是弹性体，当压力卸除后，不能恢复到原来的位置。除了部分弹性变形外，还有相当部分是不可恢复的残留变形。由此可知，土的侧限压缩模量ES与钢材或混凝土的弹性模量E有本质的区别。,3、侧限压缩模量ES,试验表明:土样在完全侧限条件下，竖向应力1和侧向压力3之比，恒保持常值K0，此K0称为侧压力系（也可用表示侧压力系）。因此，上述完全侧限条件在土力学中也称为K0条件。,在上述侧限压缩试验中，当竖向压力由1增至2，同时土样的由h1减小至h2时：,压应力增量为,竖向应变为,(3.10),则侧限压缩模量为,(3.11),4、侧限压缩模量ES与压缩系数a的关系,土的侧限压缩模量ES与压缩系数a，两者都是建筑工程中常用的表示地基土压缩性指标，两者都是由侧限压缩试验结果求得，因此，ES与a之间并非互相独立，具有下列关系：,(3.12),4、侧限压缩模量ES与压缩系数a的关系,土的压缩是由孔隙体积VV发生变化产生的，固体体积VS不变。,(3.12),式(3.12)证明如下:绘制土层压缩示意图，如图3.11所示；,压缩前:竖向压力为1，设孔隙比为e1，固体体积为VS，土样厚度为h1，并令VS1，则据e=Vv/VS;e1=VV1,总体积VVSVV1e1,竖向压力由1增至2，压应力增量为21，土体受荷产生压缩，固体体积不变VS1，土样厚度由h1减为h2，孔隙比由e1减至e2，土样的厚度变化为h=h1-h2，体积的变化为VVV1VV2e1-e2,4、侧限压缩模量ES与压缩系数a的关系,面积为1单元的土柱，受压过程中因侧限条件面积不变，土体的高度与体积的数值相等，因而土体的竖向应变为：,将（3.13）代入（3.11）,得,(V=Vv1-Vv2=e1-e2V=Vs+Vv1=1+e1),(3.13),(3.14),将（3.8）式,代入上式，即得：,(3.12),4、侧限压缩模量ES与压缩系数a的关系,土层侧限压缩模量ES是表示土压缩性高低的又一个指标，从上式可见，ES与a成反比，即a愈大，ES愈小，土愈软弱，一般,(3.12),ES4Mpa高压缩性土ES415Mpa中压缩性土ES15Mpa低压缩性土,1、由公式（3.11）可得：,当某个土层较薄，在荷载作用下受垂直压应力增量，使土层发生侧限压缩，其变形量h计算如下：,(3.11),(3.15),由上式可知：土层侧限压缩变形量h，与压力增量成正比，与土层厚度h1成正比，与土的侧限压缩模量ES成反比。,2、应用公式（3.12），则公式（3.15）得：,(3.12),(3.16),3、应用公式（3.13），可得：,(3.13),(3.17),公式（3.15）、（3.16）、（3.17）是等价的。利用上述3个公式即可求出土层的压缩量，式中土层原有厚度h1可从勘探资料中得到，原有孔隙比e1,压缩系数a，压缩模量ES和压缩指数CC均可从上述实验曲线中得到。应注意a值的选取需与作用于土层上的前后压应力1和2的变化范围相对应，即在e-曲线上取12范围的平均斜率作为a值。h的计算方法，见3.5节。,(3.16),(3.15),土的侧限压缩试验简单方便，是目前建筑工程测定地基土的压缩性的常用方法。但遇到下列情况时，侧限压缩试验就不适用了。1、地基土为粉土、细砂，取原状土样很困难；地基为软土，土样取不上来。2、土试样尺寸小，土层不均匀代表性差。国家一级工程、规模大或建筑物对沉降有严格要求的工程。,针对上述情况可采用原位测试方法加以解决。建筑工程中土的压缩性的原位测试，传统方法为载荷试验，近代推出旁压试验新技术，下面依次进行介绍。,1、试验装置与试验方法,选择有代表性的部位开挖试坑，深度d,宽度B3b；注意保持原状结构和天然湿度。加载装置与方法(图3.12）,加载标准p1=D二级后，每级：松软pi=(1025kPa,坚实土pi=50kPa.加荷8级，pi2p设计。,1、试验装置与试验方法,测记压板沉降量，每级加载后，按间隔10,10,10,15,15,30,30,30,30分钟读一次数。沉降稳定标准：当连续两次测记si5m时，如图3.41所示；或b11.5m，且d3.5b1时，可不计相邻基础的影响。矩形基础，当满足下式时可不计相邻荷载影响。,(3.45),式中L-两基础中心的距离，m;P-相邻基础底面上总附加压力，KN，如图3.41所示；Pcn-计算沉降的基础下，深度Z3b处地基土的自重应力，Kpa.,3、相邻荷载对地基沉降影响计算,当需要考虑相邻荷载影响时，可用角点法计算相邻荷载引起地基中的附加应力，并按公式(3.38)或(3.41)计算附加沉降量。,乙基础对甲基础中心O点引起的附加沉降量S0。为均布荷载p0，由矩形面积oabc在O点引起的沉降量Soabc减去由矩形面积odec在O点引起的沉降量Sodec的两倍。即：,S0=2(Soabc-Sodec),1、压缩曲线2、回弹曲线3、再压缩曲线,当土体在相同压力1时，与压缩曲线ab、回弹曲线虚线bc、再压缩曲线cb实线三条曲线分别相交，得到三个不同的孔隙比e值，表明土体受荷应力历史不同的影响。,1、正常固结土指土层历史上所经受的最大压力等于现有覆盖土自重压力。(c=cz),2、超固结土土层历史上曾经受过大于现有覆盖土重的前期固结压力。(c=h，cz=Zccz),3、欠固结土土层在目前的土重下尚未达到完全固结，土层的实际固结压力小于现有土层自重压力。(ccz),土体的加荷与卸荷，对粘性土的压缩性影响十分显著。因此，把粘性土地基按历史上曾受过的最大压力与现在所受的土的自重压力相比较，可分为以下3种类型：,1、前期固结压力的确定卡萨格兰德建议的经验法。确定F点对应的横坐标即为前期固结压力。,2、现场原始压缩曲线假定现场土的孔隙比就是试样压缩前的孔隙比e0。e0与前期固结压力之交点a。ab即为现场原始压缩曲线。,对室内压缩曲线进行修正，使地基沉降计算更准确。,e=0.42e0ab即为现场原始压缩曲线。,3、压缩性指标正常固结土由所得的现场压缩曲线ab或ab，由其斜率计算压缩指数Cc值；据elog曲线，画原始e-曲线，从而求得压缩系数a与压缩模量Es值。,超固结土因压缩量很小，在一般工程中可不考虑室内与现场压缩原始压缩曲线差别的的影响。鉴别是否为超固结土的方法：室内侧限压缩，找出前期固结压力c，并与目前土的自重压力cz比较。简便方法:测w、wL、wp，若w与wp接近，离wl较远，则是超固结土。,欠固结土因压缩量较大，必须估计在原来土的自重压力下尚未完成的压缩量，并计入总压缩量中去。,1、超固结土的现场原始压缩曲线,2、欠固结土的现场原始压缩曲线欠固结土在自重作用下，压缩尚未稳定，只能近似地按正常固结土的方法，求现场原始压缩曲线。,由e-log曲线纵坐标取e0与横坐标上取土的自重压力h,相交a1点；过a1点作直线a1a/cd(cd平均斜率，称回弹指数Ce)；在曲线上取e=0.42e0的b点；ab直线即所求超固结土的现场原始压缩曲线的直线段，其斜率为压缩指数Cc.,1、超固结土的沉降计算分别按附加应力数值大小两种情况计算后叠加。,总沉降量,当附加应力的各分层的固结沉降量,(3.46),(3.47),当附加应力的各分层的固结沉降量,SSn+Sm(3.48),2、欠固结土的沉降计算欠固结土的沉降量包括两部分：由土的自重应力作用继续固结引起的沉降；由附加应力产生的沉降。,式中Cei第i层土的回弹指数；Cci第i层土的压缩指数；第i层土的自重应力平均值，kPa；第i层土的附加应力平均值，kPa；第i层土的前期固结压力，kPa；hi第i层土的厚度，m；e0i第i层土的初始孔隙比。,(3.49),有时需要预计建筑物在施工期间和使用期间的地基沉降量，地基沉降的过程，即沉降与时间的关系。其目的：设计预留建筑物有关部分之间的净空，考虑连接方法和施工顺序。尤其对发生裂缝、倾斜等事故的建筑物，更需要了解当时的沉降与今后沉降的发展，即沉降与时间的关系，作为事故处理方案的重要依据。,对于饱和土体沉降的过程，在土的变形特性一节中已经阐明，因土的孔隙中充满水，在荷载作用下，必须使孔隙中的水部分排出，土固体颗粒才能压密，即发生土体压缩变形。由于土粒很细，孔隙更细要使孔隙中的水通过弯弯曲曲的细小孔隙中排出，需要经历相当长的时间t。时间t的长短，取决于土层排水的距离H、土粒粒径d与孔隙的e大小，土层渗透系数、荷载大小和压缩系数高低等因素。,为清楚地掌握饱和土体的压缩过程，首先需要研究饱和土的渗透固结过程，即土的骨架和孔隙水分担外力的情况和相互转移的过程。,1、饱和土体渗流固结过程,饱和土体受荷产生压缩（固结）过程包括：土体孔隙中自由水逐渐排出；土体孔隙体积逐渐减小；孔隙水压力逐渐转移到土骨架来承受，成为有效应力。上述三个方面为饱和土体固结作用：排水、压缩和压力转移，三者同时进行的一个过程。,t=0时，u=，=0t=t1时，+u=t=时，=，u=0,2、渗流固结力学模型,3、两种应力在深度上随时间的分布,实际工程中，土体的有效应力与孔隙水压力u的变化，不仅与时间t有关，而且还与该点离透水面的距离Z有关，如图3.51所示。即孔隙水压力u是距离Z和时间t的函数：,u=f(z,t)(3.50),当t=0，u=，=0,图右端竖直线。t=t1，=+u,中部曲线。t，u=0,=,图中左侧竖直线所示。,请注意图中的坐标：u的坐标位于土样底部，向右增大。有效应力的坐标位于土样顶部，向左增大。,1、单向固结微分方程及其解答,单向固结是指土中的孔隙水，只沿竖直一个方向渗流，同时土的固体颗粒也只沿竖直一个方向位移。在水平方向无渗流，无位移。此种条件相当于荷载分布的面积很广阔，靠近地表的薄层粘性土的渗流固结情况。因为这一理论计算十分简便，目前建筑工程中应用很广。,单向固结理论亦称一维固结理论，此理论提出以下几点假设：土的排水和压缩，只限竖直单向，水平方向不排水，不发生压缩；土层均匀，完全饱和。在压缩过程中，渗透系数K和压缩模量Es不发生变化；附加应力一次骤加，且沿土层深度Z呈均匀分布。,1、单向固结微分方程及其解答,单向固结微分方程为：,(3.51),式中,为土的固结系数，cm2/年(m2/年)；,k-土的渗透系数，cm/年(m/年)；em-土层固结过程中的平均孔隙比；rw-水的重度，0.001kg/cm3；a-土的压缩系数，Mpa-1；0.1-单位换算系数。,公式（3.51）的推导：(略),1、单向固结微分方程及其解答,单向固结微分方程解根据图3.52的初始条件和边界条件：,当t=0和0z2H时，u=常数；0t和z=0时，u=0；0t和z=2H时，u=0；应用富里哀级数，可求得公式(3.51)的解如下：,式中m奇数正整数，即1,3，5，；e自然对数的底；附加应力，不随深度变化H土层最大排水距离，如为双面排水，H为土层厚度之半，单面排水H为土层总厚度；TV时间因子，,(3.52),(3.53),2、固结度,定义地基在荷载作用下，经历时间t的沉降量st，与最终沉降量s之比U,称为固结度，表示时间t所完成的固结程度。即：,计算公式地基中附加应力上下均布情况（12）a.地基中某一点的固结度U通常，当荷载不大时，土中的应力与应变实用上可采用直线关系。地基中某一点的固结度为：,(3.54),(3.55),b.地基平均固结度U0因地基中各点的应力不等，各点的固结度也不同。可用平均孔隙水压力um和平均附加应力m，来计算平均固结度U0。,2、固结度,计算公式,b.地基平均固结度U0因地基中各点的应力不等，各点的固结度也不同。可用平均孔隙水压力um和平均附加应力m，来计算平均固结度U0。据图3.51(b)所示，计算平均孔隙水压力um为：,积分上式，代入公式(3.55)并简化后，得地基平均固结度：,(3.55),上式括号内的级数收敛很快，实用上可取第一项，即：,(3.56),2、固结度,计算公式,地基单面排水且上下面附加应力不等的情况（12）应用图3.53，固结度U与时间因子Tv关系曲线进行计算，图中共计10条曲线，由下至上0,0.2,0.4其中,(3.57),据值的不同，分如下几种情况：情况0：1，适用于自重作用下固结已完成，基底面积很大而压缩土层很薄；情况1：0，适用于大面积新填土，因自重应力引起的固结；情况2：1，类似情况3，但压缩土层面的附加应力大于零。,*若双面排水，都按“情况0”考虑，但Tv中的H要以H/2代入计算。,2、固结度,计算公式,地基沉降与时间关系计算步骤如下：,1、计算地基最终沉降量s。2、计算附加应力比值1/2。由地基附加应力计算。3、假定一系列地基平均固结度U0。如U010%，20%，40%，60%，80%，90%。4、计算时间因子Tv。由假定的每一个平均固结度U0与值，应用图3.53查出纵坐标时间因子Tv。5、计算时间t。由地基土的性质指标和土层厚度，由公式(3.53)计算每一U0的时间t。6、计算时间t的沉降量st。由公式(3.54)U=st/s可得：st=U0s(3.58)7、绘制st与t的曲线。由计算的st为纵坐标，时间t为横坐标，绘制stt关系曲线，则可求任意时间t1的沉降量s1。,st=U0s(3.58),例3.5某地基为饱和粘土层，厚8.0m，顶部为薄砂层，底部为基岩。基础中点O下的附加应力：基底240kPa,基岩顶面160kPa，e1=0.88,e2=0.83,k=0.610-8cm/s。求地基沉降与时间的关系。,解1、地基沉降量估算(式3.17),2、计算附加应力比值1/2240/160=1.50,3、假定平均固结度U025%，50%，75%，90%,4、计算时间因子Tv由U0与查图3.53横坐标可得：Tv=0.04,0.175,0.45,0.84,5、计算相应的时t地基土的压缩系数,渗透系数换算,例3.5,5、计算相应的时t,计算固结系数,时间因子,例3.5,6、绘制st与t的曲线则可求任意时间t1的沉降量s1。,由于分析沉降与时间关系的固结理论所作的假定，以及室内确定的土的物理力学指标与工程实际存在一定的差距，计算结果难以与实际情况相吻合。因此，仔细地分析研究已获得的沉降观测资料，找出具有一定实用价值的变形规律，以便较准确地估算地基最终沉降量的大小及达此沉降值的相应时间，具有十分重要的意义。根据已有资料表明，饱和粘性土地基的实测stt关系大多呈双曲线或对数曲线形式。,式中S-基础最终沉降量，待定,cm;st-在时间t(从施工期一半起算)时的实测沉降量，cm；a-经验参数，待定,1、双曲线公式假定沉降st与时间t呈双曲线关系，即,(3.59),确定(3.59)中的s和a值，从实测st曲线后段，任选两组数据，代入(3.59)得：,1、双曲线公式,(3.59),解此联立方程式，可得：,(3.61),(3.62),将s与a值代回(3.59)，可推算任意时间t时的沉降量st。,2、对数曲线公式,同理，利用实测的s-t曲线后段资料，可求得地基最终沉降量s值，并可推算任意时间t时的沉降量st。公式(3.63)可改写为：,实践表明：饱和粘性土和单向固结理论计算的固结过程，接近土样在侧限压缩试验中的固结过程，但与实测沉降与时间关系出入较大。如上海地区实测沉降速度比计算值快得多，有很多复杂因素的影响，只有当基础面积很大，压缩土层厚度基础宽度的一半，才接近于单向固结条件。土的复杂性和土的指标在固结过程中的变化等都有影响。工程上还会遇到二维或三维固结问题，非饱和土的固结问题和饱和密实粘土的固结问题等，应专门研究。,(3.63),(3.63),1、地基沉降的组成,瞬时沉降sd地基受荷后立即发生的沉降。,固结沉降sc地基受荷后产生的附加应力，使土体的孔隙压缩而产生的沉降。,次固结沉降ss地基受荷后经历很长时间。土体中超孔隙水压力已完全消散，有效应力不变的情况下，由土的固体骨架长时间缓慢蠕变所产生的沉降。,总沉降：,S=Sd+Sc+Ss(3.64),2、地基瞬时沉降计算,式中：土的泊松比，假定土体的体积不可压缩，取0.5；E地基土的变形模量，采用三轴压缩试验初始切线模量Ei或现场实际荷载下再加荷模量Er沉降系数，刚性方形取0.8，刚性圆形取0.79；B矩形荷载的短边；p均匀荷载。,(3.65),1、沉降量（mm）,定义沉降量特指基础中心的沉降量。,作用若沉降量过大