华南理工大学半导体物理第七章课件.ppt

,半导体物理第七章半导体的磁效应,华南理工大学电子与信息学院蔡敏教授,第七章半导体的磁效应,7.1一种载流子的霍耳效应7.2两种载流子的霍耳效应7.3霍耳效应的应用,霍尔效应,定义：把有电流通过的半导体样品放在磁场中，如果磁场的方向与电流的方向垂直，将在垂直于电流和磁场的方向上产生一个横向电势差，这种现象称为霍尔效应。半导体的霍尔效应比金属的更为显著。机理：做漂移运动的载流子在磁场作用下受到洛仑兹力的作用,使得载流子发生偏转，并在半导体两端积累电荷，产生附加电场,导致横向电势差。在本节中，我们假设：半导体的温度是均匀的，所有载流子的速度相同，载流子的弛豫时间是与速度无关的常数，来分析霍尔效应。,一种载流子的霍尔效应,对于一种载流子导电的N型或P型半导体。电流通过半导体样品，是载流子在电场中作漂移运动的结果，如果有垂直于电流方向的磁感应强度为B的磁场存在，则以漂移速度v运动的载流子要受到洛仑兹力F的作用：,这个电流和磁场方向垂直的作用力，使载流子产生横向运动，也就是磁场的偏转力引起横向电流。该电流在样品两侧造成电荷积累，结果产生横向电场。当横向电场对载流子的作用力与磁场的偏转力相抵消时，达到稳定状态。通常称这个横向电场为霍尔电场，称横向电势差为霍尔电势差。可通过判断霍尔电场的方向判断半导体的导电类型。,在电子导电和空穴导电这两种不同类型的半导体中，载流子的漂移运动方向是相反的，但磁场对它们的偏转作用力方向是相同的。结果在样品两侧积累的电荷在两种情况下符号相反，因此霍尔电场或霍尔电势差也是相反的。按照这个道理，由霍尔电势差的符号可以判断半导体的导电类型。霍尔系数实验表明:在弱磁场条件下，霍尔电场y与电流密度jx和磁感应强度Bx成正比,即,比例系数R称为霍尔系数，它标志霍尔效应的强弱。以N型半导体为例，由于弛豫时间是常数，所有的电子都以相同的漂移速度vx(vx0)运动，所以磁场使它们偏转的作用力也是相同的，即,霍尔角从上面的讨论可以看出，由于横向霍尔电场的存在,导致电流和总电场方向不再相同，它们之间的夹角称为霍尔角。如图所示，电流沿x方向，霍尔角就是霍尔电场和x方向的夹角。因此,霍尔角由下式确定:,在弱磁场下，霍尔电场很小，霍尔角也很小,则：,上式表明，霍尔角的符号与霍尔系数一样，对于P型半导体是正值(转向y轴的正方向)，对于N型半导体是正值(转向y轴的负方向)。,对于N型和P型半导体,电子和空穴的霍尔角分别为,由此可见,因子eBz/m*是在磁场作用下，载流子的速度矢量绕磁场转动的角速度,所以霍尔角的数值就等于在弛豫时间内速度矢量所转过的角度.,在弱磁场条件下,霍尔角很小,上两式条件可写为Bnb2,于是R0.所以，当温度从杂质电离区向本征区过渡时,P型半导体的霍尔系数将改变符号.,霍尔系数的修正,以上得到的所有关系,都假设载流子的弛豫时间是与速度无关的常数，或者认为所有的载流子都以相同的速度做漂移运动，这显然是不符合实际情况的。在考虑电场和磁场同时作用的情形时，必须考虑每个载流子的速度分布函数。即用玻尔兹曼方程求解。,此时，从平均的效果来看，载流子偏移运动的迁移率不再等同于电导现象中的迁移率n或p，而可以引入一个新的迁移率霍尔迁移率(H)。此时,非简并,长声学波散射:非简并,电离杂质散射:高度简并时:,同理可得霍尔角为:,霍尔系数为:,第七章半导体的磁效应,7.1一种载流子的霍耳效应7.2两种载流子的霍耳效应7.3霍耳效应的应用,磁阻效应,载流子的驰豫时间是速度或能量的函数，因此它们的漂移速度不完全相同。霍尔电场的作用磁场的偏转作用的条件：磁场的偏转作用大，载流子向侧向移动；：霍尔电