大物牛顿运动定律.ppt

第二章牛顿运动定律,一.牛顿第一定律(惯性定律),牛顿定律,由实验总结：对物体,(不受力或合外力为零),注,(与参考系无关),(与参考系有关),地球良好近似的惯性系,1.,英国物理学家,经典物理学的奠基人.他对力学、光学、热学、天文学和数学等学科都有重大发现,其代表作自然哲学的数学原理是力学的经典著作.牛顿是近代自然科学奠基时期具有集前人之大成的贡献的伟大科学家.,牛顿IssacNewton（16431727）,任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止.,2-1牛顿定律,牛顿第一定律:,“Everybodycontinuesinitsstateofrest,orinuniformmotioninastraightlineunlessitiscompelledtochangethatstatebyforcesimpresseduponit.”,牛成立的参考系，称为惯性参考系(inertialreferenceframe).,Note:,常用的惯性参考系：,(1)地面参考系(or实验室坐标系),(2)地心参考系,(3)太阳参考系,(4)相对于任一惯性系作匀速直线运动的参考系,2.牛顿第二定律,“Thechangeofmotionisproportionaltothemotiveforceimpressed,andismadeinthedirectionoftherightlineinwhichthatforceisimpressed.”,动量为的物体，在合外力的作用下，其动量随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力.,3.牛顿第三定律,“Toeveryactionthereisalwaysopposedanequalreaction,or,themutualactionsoftwobodiesuponeachotheralwaysdirectedtocontraryparts.”,两个物体之间作用力和反作用力,沿同一直线,大小相等,方向相反,分别作用在两个物体上.,1984年2月27日，我国国务院颁布实行以国际单位制（SI）为基础的法定单位制.,力学的基本单位,1m是光在真空中在（1/299792458s）内所经过的距离.,1s是铯的一种同位素133CS原子发出的一个特征频率光波周期的9192631770倍.,“千克标准原器”是用铂铱合金制造的一个金属圆柱体，保存在巴黎度量衡局中.,2-2物理量的单位和量纲,导出量,实际时间过程的时间,一.万有引力,-1-2几种常见的力,注,a.适用：两质点间,严格地球表面万有引力一个分量(垂直水平面),推广：均匀球体等,b.四种基本力之一与库仑力可类比,c.重力,近似地球表面的万有引力,5.,（如压力、支持力、张力、）,刚性物体间：接触面法向,接触形变,二.弹性力,1.产生,2.方向,3.大小,（必要）,（充分）,柔软物体：伸展方向,由形变量度（如材料力学）,“被动性”,6.,例质量为m、长为l的柔软细绳，一端系着放在光滑桌面上质量为m的物体，在绳的另一端加力设绳的长度不变（略去绳被拉紧时甚微的伸长），质量分布是均匀的求：(1)绳作用在物体上的力；(2)绳上任意点的张力,分析：,a.张力形变物体内部的弹力,b.如考虑绳子的质量，则绳中张力处处不等,c.如忽略绳子质量，则绳子张力处处近似相等,隔离法,微元法,7.,三.摩擦力,静摩擦力,1.产生,2.方向,3.大小,接触且不光滑相对运动或有趋势,（必要）,（充分）,接触面切向与运动反或与趋势反,“被动性”,(临界),滑动摩擦力,定值,8.,例如图所示，讨论m相对m保持静止时，外力F的范围。（设水平面光滑）已知m与m间静摩擦系数为,水平向左,分析：,a.相对静止“整体”,b.隔离m则,c.令,即,9.,四种基本相互作用,以距源处强相互作用的力强度为1,弱相互作用产生于放射性衰变过程和其他一些“基本”粒子衰变等过程中，强相互作用能使像质子、中子这样一些粒子集合在一起。弱相互作用和强相互作用是微观粒子间的相互作用。,温伯格萨拉姆格拉肖,三人于1979年荣获诺贝尔物理学奖.,鲁比亚,范德米尔实验证明电弱相互作用1984年获诺贝尔奖.,电弱相互作用强相互作用万有引力作用,-1-3牛顿定律的应用举例,一.应用形式（m不变）,1.对单个物体,对连接体(指相同),式中对惯性系（如地球）,2.运动分解坐标系力分解,直角坐标系（一般曲线运动）,10.,自然坐标系（圆周运动等）,注,a.恒力代数方法；变力微积分,b.有相对运动惯性系问题a的参考系变换,11.,解题的基本思路,1）确定研究对象进行受力分析；（隔离物体，画受力图）2）取坐标系；3）列方程（一般用分量式）；4）利用其它的约束条件列补充方程；5）先用文字符号求解，后带入数据计算结果.,（1）如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计.且.求重物释放后，物体的加速度和绳的张力.,解以地面为参考系,画受力图、选取坐标如图,例1阿特伍德机,二.举例,b.对m1:,对m2:,(3),(4),c.本题滑轮质量不计,13.,（2）若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度相对地面向上运动时，求两物体相对电梯的加速度和绳的张力,解：,运动情况：,两物体以相同加速度运动,受力分析，运动分析,例2-1用一与水平方向成角的力拉动质量为mA的物体A，物体A和另一质量为mB的物体B之间用一根绳子连接（如图所示）。已知地面与物体间的滑动摩擦因数为，绳子质量忽略不计。求物体的加速度和绳子的张力。,列方程：,建立图示坐标系oxy,运动情况：,两物体以相同加速度运动,解得：,讨论:,思考：火车起动时，有一些什么现象可讨论？即，火车以恒定的加速度前进时，哪两节车厢间的挂钩中的张力最大？最小？为什么？,与前比较：,则绳中张力,11.,例2-2（P35）一质量为m=2.0Kg的质点在力（SI）的作用下由静止作平面运动.求：（1）该质点的加速度；（2）若质点的初速为零，该质点在末的速度。,（1）根据牛顿第二定律，质点的加速度,解：,（2）由，有,积分并代入初始条件,时的速度为,例2-3如图，长为的轻绳，一端系质量为的小球,另一端系于定点，时小球位于最低位置，并具有水平速度，求小球在任意位置的速率及绳的张力,分析：,b.圆周运动自然坐标系,受力分析,15.,d.式(3)代入(2)后积分方法可求v（第二类问题）再带入(1)求FT,c.F=F()变量代换,(3),15.,例2-4设空气对抛体的阻力与抛体的速度成正比，即，k为比例系数抛体的质量为m,初速为、抛射角为求抛体运动的轨迹方程,分析：,变力,积分(对分量),b.一般平面曲线运动,分离变量后积分,16.,由初始条件，解得:,由上式积分代初始条件得：,分析：,a.建立图示坐标系,任意位置受力分析,b.,积分前变量代换分离变量,c.本题其他方法动能定理机械能守恒,例4柔软链条(,l)放置在如图光滑面上.初始静止,链条在斜面上长度为b(bl),求链条全部进入斜面时的速度。,17.,例2-5在忽略空气阻力的情况下，由地面沿铅直方向发射宇宙飞船的速度随高度如何变化？它至少要具有多大的初速度才能离开地球飞向太阳系？,根据牛顿定律，飞船的运动方程为,解：,以飞船为研究对象，地球为参照系,飞船只受到,选地心为坐标原点，向上为坐标轴的正方向,万有引力,16.,有,代入得,17.,注意到y和v都是t的函数，上式不能直接积分，需作变量变换,代入式，得,即,分离变量，两边积分,18.,令且可得：,第二宇宙速度（逃逸速度）,例7（P38）一个光滑斜面固定在电梯的地板上，电梯以恒定加速度竖直向上运动。质量为m的物体沿斜面从顶端下滑，求该物体相对于斜面的加速度和相对于地面的加速度。,电梯做加速运动,要应用牛顿运动定律必须选择地面为参照系,解：,对物体m进行受力分析，如图所示,建立坐标系xoy固定在地面上,物体相对于斜面的加速度为,设物体相对于地面的加速度为,1