浙江省2019年中考数学复习第四章几何初步与三角形第四节等腰三角形课件.ppt

第四节等腰三角形,考点一等腰三角形的性质与判定例1(2018四川雅安中考)已知：如图，在ABC中，ABAC，C72，BC，以点B为圆心，BC为半径画弧，交AC于点D，则线段AD的长为(),【分析】根据等腰三角形的性质和三角形外角的性质，得出ADBDBC.【自主解答】ABAC，C72，ABC72，A36.又由题意知BCBD，BDCC72，ABDBDCA36，ABDA，ADBD.故选C.,1(2018山东淄博中考)如图，在RtABC中，CM平分ACB交AB于点M，过点M作MNBC交AC于点N，且MN平分AMC，若AN1，则BC的长为()A4B6C4D8,B,2(2018浙江宁波中考)如图，在ABC中，ACB90，ACBC，D是AB边上一点(点D与A，B不重合)，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE，连结DE交BC于点F，连结BE.(1)求证：ACDBCE；(2)当ADBF时，求BEF的度数,(1)证明：由题意可知CDCE，DCE90.ACB90，ACDACBDCB，BCEDCEDCB，ACDBCE.在ACD与BCE中，,ACDBCE(SAS),(2)解：ACB90，ACBC，A45.由(1)可知ACBE45.ADBF，BEBF，BEF67.5.,考点二等腰三角形有关边、角的分类讨论例2(2018江苏淮安中考)若一个等腰三角形的顶角等于50，则它的底角等于【分析】根据三角形内角和定理和等腰三角形性质可得结果,【自主解答】由题意得等腰三角形的底角(180顶角)2(18050)265.故答案为65.,等腰三角形的边分为底和腰，等腰三角形的角分为顶角和底角在边、角“身份”不明确时，需要进行分类讨论，再根据三角形的三边关系判断是否符合题意,3等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40，则这个等腰三角形的一个底角的度数为_4若等腰三角形的两条边长是3和4，则它的周长为_,65或25,10或11,考点三等边三角形的性质与判定例3(2018福建中考)如图，等边三角形ABC中，ADBC，垂足为D，点E在线段AD上，EBC45，则ACE等于()A15B30C45D60,【分析】先判断出AD是BC的垂直平分线，进而求出ECB45，即可得出结论,【自主解答】等边三角形ABC中，ADBC，BDCD，即AD是BC的垂直平分线点E在AD上，BECE，EBCECB.EBC45，ECB45.ABC是等边三角形，ACB60，ACEACBECB15.故选A.,等边三角形是特殊的等腰三角形，因此它不仅具有等腰三角形的一切性质，而且还具有一般等腰三角形所不具备的特性,5.(2017广西河池中考)已知等边ABC的边长为12，D是AB上的动点，过D作DEAC于点E，过E作EFBC于点F，过F作FGAB于点G.当G与D重合时，AD的长是()A3B4C8D9,C,6.(2018广西玉林中考)如图，AOB60，OAOB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边ACD，连结BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是()A平行B相交C垂直D平行、相交或垂直,A,考点四等腰三角形与图形折叠例4(2018湖南邵阳中考)如图所示，在等腰ABC中，ABAC，A36，将ABC中的A沿DE向下翻折，使点A落在点C处若AE，则BC的长是,【分析】由折叠的性质可知AECE，再证明BCE是等腰三角形即可得到BCCE，即可解决问题,【自主解答】ABAC，A36，BACB72.将ABC中的A沿DE向下翻折，使点A落在点C处，AECE，AECA36，CEB72，BCCEAE.故答案为.,7(2017江苏扬州中考)如图，把等边ABC沿着DE折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DPBC，若BP4cm，则EC_cm.,8如图，AD是ABC的中线，ADC45，把ADC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置如果BC6，那么线段BE的长度为(),D,易错易混点一角的讨论不全，导致答案漏解例1在ABC中，A的外角是100，要使ABC是等腰