2019-2020年五年级数学下册 第三单元 分数除法教案 北师大版.doc

2019-2020年五年级数学下册 第三单元 分数除法教案 北师大版2019-2020年五年级数学下册 第三单元 分数除法教案 北师大版课题三分数除法 倒数课型新授课教学目标1、在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。2、掌握求一数的例数的方法。教学重点发现倒数的特征，理解倒数的意义。教学难点求一个数的倒数的方法。教具准备题卡教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图一、新课引入1、出示算式：2/33/2 21/28/1111/8 1/10107/99/7 71/72、找一找二、新棱1、师：每个算式的积都是1，两个乘数的分子分母互相颠倒，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数，比如1/2的倒数是2，2的倒数是1/2，这两个数互为倒数。2、提问：“互为是什么意思？”1、学生算一算2、找一找算式中有什么相同之处。3、反馈学生进行思考，同桌讨论。1、让学生说一说：上面口算题和自己举倒的乘积是1的两个数谁是的倒灵敏，谁和谁互为倒数。这两个算式的两上因数的分子，分母这间存在什么关系？学生分析： 学生偿试练习：0有没有倒数？为什么？通过算式引入课题。通过教师点明课题，使学生通过实际计算，更直接地感受这组算式中积的特点，从而在观察的基础上进一步发现这些算式的共同特点。教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图小结：倒数是对两上数来说的，它们相互依存的，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。3、练习：4、求倒数的方法（1）观察：（2）怎样找出一个数的倒数呢？指名口答，怎样写出一个数的倒数？（3）想一想：怎样求4/11、 16/9、0.5 0.35的倒数把分子、分母调换位置师小结（4）想一想：1的倒数是几？学生进行讨论集体反馈2/33/2=1 21/2=1只要这个数的分子分母调换位置。求一个真分数的倒数把分子、分母调换位置，求小数的倒数，先把小数化为分数，求自然的倒数先把自然数看成分母是1的假分数。通过这些活动，来强调倒数是对两个数来说的，不能孤立地说某一个数是倒数。通过练习提问，使学生可以进一步理解与巩固倒数的求法。板书设计： 2/33/2= 21/2= 每一个算式的和都是 8/1111/8= 1/1010= 两个乘数的分子分母互相颠倒 7/99/7= 71/7= 称这两个数互为倒数教学反思： 课题分数除法（一）课型新授课教学目标1、在涂一涂，算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义2、探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算3、能够运用分数除以整数，解决简单的实际问题教学重点探索并理解分数除法的意义教学难点运用分数除法解决实际问题教具准备彩卡纸教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图一、涂一涂，算一算1、提问：出示图：把1张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？师技法：把这4份平均分成2份4/7里有4个1/7，平均分成2份，每份是2个1/7，也是2/7。用算式表示：4/72=2/72、提问：如果把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？1、学生可以用画图、分数的意义等方法来解决这个问题。2、反馈学生涂一涂观察：学生折叠涂一涂找结果1、学生涂一涂，分一分2、说一说3、你认为该怎样算？“开门见山”将两个问题呈现出来，这两个问题通过让学生画一画、涂一涂、分一分，目的就是让学生在这个过程当中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结的分数除以整数的计算方法。教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图小结：根据图，我们把4/7里的4份平均分成3份，就相当于求4/7的1/3。板演：4/73=4/71/3 =4/213、议一议：二、练一练1、引导学生完成填一填，想一想1、学生独立练习：2、说一说，你发现了什么？1、学生独立进行计算2、集体反馈3、说一说：分数除法和分数乘法之间的联系1、学生思考2、自己考试填一填3、反馈变换探索的角度，呈现出三组算式，让学生实际运算，再一次验证分数除以整数的意义和算理。师小结：除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数。试一试3、填一填：（ ）5=1/2（ ）2=4/54（ ）=1/4板书设计： 分数除法4/72=（ ）/7教学反思：课题分数除法（二）课型新授课教学目标1、借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基本处理2、掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算教学重点理解分数除以的意义和基本算理。教学难点掌握一个数除以分数的计算方法教具准备长方形纸条教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图一、创疫情境，引出新知1、出示图片师：有4张同样大的饼，（1）每2张一份，可分成多少份？（2）每1张一份，可分成多少份？（3）每1/2张，可分成多少份？提问：这个除法算式该如何解决？想一想：我们如何解决分数除以整数的？（4）如果每1/3张一份，可分成多少份？我们如何解决，计算整数除分数？二、分一分，画一画学生列出算式：42=2学生列出算式：41=4学生列算式：41/2学生进行观察反馈：（1）从图中可以看出：41/2=8（2）上图还可以表示为：42=8学生进行回顾，反馈学生列算式：41/3并尝试解决学生列算式：41/4通过为学生创设一个情境，使教学活动能很快进入主题，将原有的整数除法概念与分数除法有机结合起来。借助除法的意义机图形语言，体会“除以一个数”与“乘这个数的倒数”之间的关系。教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图1师出示：有1根2米长的绳子（1）截成每段1/2米，可以截几段？算式：21/2=（ 4 ）（2）截成每段1/3米，可以截几段？（3）截成每段长2/3米，可以截几段？三、小结：1、你认为一个数除以分数的意义是什么？2、该如何解决这个问题独立解决学生进行讨论反馈1、学生先画一画2、反馈，利用图示分析数量关系1、学生观察图2、说一说图中数量之间的关系3、列出算式：21/3=（6）（1）、学生独立列算式（2）集体反馈22/3=（3）给学生创设一个自主探索的空间，让学生经过观察，比较与思考，发现知识间的内在联系。引导学生利用图示分析数量关系，进一步体会分数除法的意义和算法。板书设计： 教学反思：课题分数除法（二）课型练习课教学目标1、通过对前面问题思考过程：整理，使学生进一步理解分数除法的意义。2、通过观察，比较，分析，从而发问题中蕴涵的规律。教学重点进一步发现分数除法的意义教学难点发现问题中蕴涵的规律教具准备题卡教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图一、复习1、口算7/155= 65/242/37/8 2/55/75/128 85/122、列式计算把8/15平均分成4份，每份是多少？二、练一戏剧1、填一填，想一想14=11/4=11/4（ ）11/4105=101/5=2、试一试8/96=8/9（ ）/（ ）学生独立完成集体反馈学生独立完成1、学生实际运算2、讨论：你发现了什么？3、反馈：除以一个整数，等于乘这个整的倒数。1、学生独立完成2、反馈说一说分数乘法与除法之间的联系通过计算复习，巩固所学分数除法知识变更探索的角度，呈现三组运算，再次验证分除以整数的意义和算理。教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图 =（ ）/（ ）4/1512=（ ）/（ ）（ ）（ ）/（ ） =（ ）/（ ）3、练一练：1、学生独立解决计算2、第二题：学生独立解决三、巩固练习42/3=4（ ）（ ）7/16=2416/72、集体反馈集体反馈168/9=16（ ）9/82613/15=26（ ）（ ）练习分数除以整数的计算方法，沟通起分数除法与分数乘法的联系板书设计： 分数除法（二）61/4= 2/31/5= 4/92/3= 1/33/4= 5/61/4= 7/127/8=教学反思：课题分数除法（三）课型新授课教学目标1、能用方程解决有关的简单的分数实际问题，初步体会方程解决实际问题的重要模型2、在解方程中，巩固分数除法的计算方法教学重点能用解方程解决简单的有关分数的实际问题教学难点巩固分数除法的计算方法教具准备挂图教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图一、创设情境，引入新知1、出示主题图让学生大胆地提出问题：操场上有多少人参加活动？2、解决问题鼓励学生用方程解决问题3、选择用除法计算借助线段图的动能理清思路板书：二、尝试解决1、试一试第1题板书：解：设踢足球的有x人。4/9x=4 x=9或44/9=92、试一试，第1题（2）板书：学生仔细观察情境图后，提出问题学生独立解决问题，可能会出现多种解决问题的策略让学生用方程和除法计算两种方法，板演在黑板上全班进行交流学生可以列方程解决，也可以用分数除法解决集体纠正学生独立解方程捐名板演然后进行全班交流集体纠正充分利用主题图，让学生大胆地提出问题引领学生做好分析理清思路鼓励学生独立完成，引导学生讲清解题的思路巩固学生用方程计算的方法教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图91/3=3（人）三、练一练1、解方程：1/5x=7 3/4x=45/8x=1/12 3/8x=12、解决问题让学生先弄清“八折8/10，可利用方程法解，术法作基本要求”3、解决练一练，第3、题板书：解：设妈妈的身高是xcm15/16x=150 X=160 或15015/16 x=160解：设鹅的孵化期是x天14/15x=28 或x=302814/15 或x=30天的意思，即现价是原价也可用算术法解，算术法作基本要求学生独立解决或用算术法解决问题然后进行全班交流纠正引导学会寻找有用的数字信息结合鸡、鸭、鹅孵化期的长短为学生创设运用分数乘除法解决问题板书设计： 分数除法（二）解：设操场上有X人参加活动x2/9=6x=62/9x=69/2 x=27 答教学反思：课题练习三 分数除法课型练习课教学目标1、巩固求一个数的倒数的方法，及时分数运算方法的掌握2、培养学生解决问题的能力教学重点求一个数的倒数及分数运算方法教学难点解决实际问题的能力教具准备教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图一、 求一个数的倒数1、出示数据1/9 11 13/5 1 2/32、求出以上数的倒数9 1/11 5/13 1 3/21的倒数是它本身二、计算分数乘除法1、出示计算题81/4 3/44 4/93/2 4/54 4/77/42、计算以上各题三、解决方程1/9x=2/3 2/3x=547/4x=35 8x=421.5x=28.5四、解决问题：1、练习三 第4题板书：学生观察数据独立写出各数的倒数然后交流纠正学生看清乘除法，然后独立计算，进行交流，除以一个数是乘这个数的倒数学生独立解决指名板演集体交流纠正通过练习，巩固学生对求一个数的倒数的方法通过计算巩固学生对分数运算方法的掌握通过计算巩固学生对分数运算方法地掌握加强学生对数量关系的分析，鼓励学生找出问题情境 的数量关系，然后列方程教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图解：设校园的总面积为x米23/40x=660 x=88002、练习三第5题 可以用解方程的方法也可以用算术方法解决问题3、完成第6-9题方法同上4、完成第10题学生可能有不同的解决问题的方法，可以根据分数除以整数的意义进行解答。1/33=1/9也可以列出方程进行学生认真审题，用方程解决问题说一说解设然后全班交流学生仔细审题，找出数量关系，列成计算然后进行交流同上11/9=9(天)解答：1/3x=3 X=9帮助学生进一步理清数量关系。引导学生根据情境中的数量关系和运算的含义解决问题。板书设计：练习三1/99/1 111/11 解：设：校园总面积为xm23/44=3/41/4=3/16 3/40x=660X=8800教学反思：课题整理与复习一课型复习课教学目标主要内容：分数乘法，长方体（一）和分数除法，让学生通过本次活动，整理与复习，加深对前面两个单位内容的理解与掌握。教学重点对已学的知识进行简单的整理教学难点将所学知识进行整理，归纳和反思教具准备教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图一、整理知识1、对第一单元进行简单的整理：先让学生说学生自己整理在书要，分数乘整数的意义与整数乘法的相同。即：求几个相同加数的和的简便运算。2、整理第二单元长方体（1）长方体有6个面、8个顶点，12条棱，每条棱一样长（2）正方体是特殊的长方体（3）说一说计算长方体、正方体的表面积的方法3、整理第三单元的分数除法让学生根据上两个单元整理的方法，进行整理的方法，进行整理，也可以采师板书：分数乘法再在全班进行交流，指名说说“你学到了什么？”（一） 与学生共同整理师问-学生说-师再板书学生整理完，进行汇报使学生进一步巩固时分数意义的理解引导学生结合自己对这部分知识的理解，将比较重要的或容易出错的形式呈现出来，并在班级交流有意识地从提交学生反应能力的角度思考和安排整个活动，提高学生自己整理知识的能力教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图用列表的形式对本单无所学内容进行简单的整理。板书：分数除法倒数的意义除法的计算方法，分数除法的应用二、提出问题 尝试解决根据学到的这三个单元的知识，你能提出什么数字问题，尝试解决，并与同伴进行交流将学生提出的所学内容有关题板书在黑板上进行解决学生根据前面三个单元的整理，提出问题。然后根据提出的问题，独立解决后，再进行交流。通过学生提出疑惑的问题或进一步想要解决问题，与同学共同探究提高学生分析，解决问题的能力。板书设计：整理与复习（一）分数乘法 长方体（一） 分数除法教学反思：课题整理与复习（一）课型新授课练习课教学目标1、引导学生自主地产针所学的知识进行整理，归纳和反思。2、 指比较重要的或容易出错的，比较难理解的知识，用数字知识呈现出来。教学重点对已学识进行整理教学难点将现有知识进行归纳整理教具准备教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图一、复习：1、口算：1/32 3/51/45/64 3/71/22、说倒数1/9、8 6/11 7/323、计算2/7的1/2是多少？把5/6米绳子平均分成3段，每段多少米？把5/11千米的公路，每天修1/11千米，要修多少天？二、练习1、练一练2、练一练2这道题是复习分数乘法，要想知道买哪一种合算，打折后的价钱。学生个别口答说一说计算方法学生在练习本上计算。1、学生独立解决。2、说一说做这题时应注意什么？学生独立计算集体反馈分清长、宽、高。学生独立解决集体反馈学生尝试画图在复习中进行计算上的练习，巩固计算机能力以及解决问题的能力。通过练一练的各题使学生对所学知识进一步巩固，融会其通，并能灵活运用所学的知识。教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图3、练一练3复习长方体的表面积的计算方法。4、练一练4引导学生从不同角度5、练一练5教动学生看懂图意分析图中的数量关系列出方程解决问题6、练一练6教动学生理解题意分析题目中的数量关系学生独立解题7、练一练8引导学生分析题中蕴涵的信息，选择其中有用的信息独立解决问题集体反馈说一说解决问题的方法独立解决问题解决实际生活中的一些问题，培养学生应用知识解决问题的能力。板书设计：整理与复习（一）分数乘法 长方体 分数除法 正方体教学反思：课题数学与生活课型实践课教学目标1、综合应用图形的面积，计算等知识，解决生活中的问题，增强应用关系的意识。2、发展突际调查，解决问题的能力。教学重点应用已有知识，解决生活中的问题教学难点应用已有知识，解决生活中的问题教具准备合作要求注意事项挂图教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图一、谈话，引出课题1、同学们想一想，我们要调查：要粉刷教室的墙壁，我们需要调查那些数据？2、引出课题我们要粉刷墙壁，应该准备哪些准备？二、反馈：1、引导学生进行讨论。2、引出相关内容：如粉刷的面积；涂粒的包装和价格。3、引导学生对教室进行测量。4、小组合作（一）教室前后黑板共多少块？教室左右两面墙共有多少个窗户，多少个门？分 1、引起学生讨论的兴趣2、讨论3、反馈学生以小组为单位，进行合作。注意指导学生的合作方法。培养他们互相协作的精神。通过这一活动，让学综合应用所学知识，解决实际问题，增强学生的应用意识，同时发展学生实际调查问题的能力。教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图别测量每个窗户的长和宽，每个门的长和宽。三、购买涂料1、出示涂料，大桶、小桶大桶 小桶6升 4升2、根据经验，第一遍粉刷时，每平方米约用涂料0.5升，此时粉刷教室共需涂米约 升。5、学生小组进行测量6、完成表格小组合作（二）左右两面墙（除去窗户和门）的面积，分别为 米2和 米2如果想粉刷除地面以外的五面墙，那么需要粉刷的墙面积总和均为 米2。3、学生统计，并进行计算4、反馈培养学生实际操作能力和应用能力板书设计：挂图 粉刷 墙壁合作要求：教学反思：课题数学与生活课型实践课教学目标1、让学生综合运用所学知识解决实际问题，增强学生的应用意识。2、发展学生实际调查，解决问题的能力。教学重点应用所学知识，解决实际问题教学难点培养解决问题的能力教具准备教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图一、复习1、说一说长方体表面和计算公式。2、议一议：如何解决计算墙体面积的问题。3、引出课题练习这一问题，找寻解决方法。二、练习1、练一练引导学生读题启发学生要解决这一问题，先应该知道哪些条件？启发学生思考：2人师傅在用涂料粉刷墙壁时，会出现什么样的1、学生独立回答。2、小组探讨。3、集体反馈已知：房间面积约62米2每平方米用涂料0.5升有1/10的损耗复习旧知使之自然过渡到复习题。教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图情况？学生进行讨论。反馈。2、练一练2引导学生读题，理解题意对比哪一种涂料便宜？（大桶）提出：大桶便宜，但都买成大桶可以吗？引导学生用列表的形式计算出不同方案的价钱，并选出最省钱的方案。全班并流、选出最省钱的方案。学生独立解决这一问题集体反馈：620.5=31（升）房间需的涂料311/10=3.1（升）损耗31+3.1=34.1（升）实际用的。学生进行计算。小组中反馈、交流。启发学生在计算过程中会出现一些其它的情况，我们应当根据不同情况分析问题，并解决问题。板书设计：数学与生活620.5=31（升）提问涂料311/10=3.1（升）损耗313.1=34.1（升）实际用量教学反思：课题折叠课型实践课教学目标1、经历折叠与民开的过程，体会主体图行和它的平面展开图之间的关系，发展空间观念。2、能正确判断平面开图所对应的简单的主体图形。教学重点重点：体会立体图形与平面展开图之间的关系教学难点正确判断平面展开图所对应的简单的立体图教具准备纸盒，立体小房教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图一、导入1、出示立体小房，引出课题。2、想一想将这个图按湿浅折叠成一个封闭的立体图形，它的形状像什么？二、新搜1、出示小房（立体）与平面图进行对比2、画一画引导学生3、想一想如果要开一扇大窗和门，它们的位置可能在哪里？4、做一做通过折叠出的小房子来确定门窗的位置，然后在平面图上画出来。1、引导学生观察2、想象一下，这像什么？3、交流学生观察后说一说各数字分别表示什么？（长、宽、高）1、将附页3中的图1剪下来。2、并按湿浅折叠成一个封闭的立体图形。3、按虚线折叠后，形状是一座小房子。4、学生进行讨论。5、在立体图上标出位置6、集体反馈通过图引起学生兴趣，激发挥学生兴趣。由于学生一直存在着平面图形与立体图形之间的对应，因此，通过这个问题培养学生的空间观念 。教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图引导：将附页3图1中的各个图形标上号码。提问：a.与图形6相对的是哪个图形？b.和图形1相对的是哪个图形？三、试一试1、根据图的形状，想象它是一座仓库。2、算一算当它们的突际长度是图中相应的长度的100倍时；这个仓库的底面积是多少？（长方形从上行下依次为1、2、3、4、5、左边的五边形图6号，右边为7号）学生继续寻找，并反馈。学生计算，并反馈。发展学生动手脑的能力。根据学生的实际情况，加以适当的拓燕尾服，借助想象活动发展学生的空间观念。板书设计： 折叠教学反思：课题折叠课型实践练习课教学目标1、进一步让学手体会立体图形和它的平面展开图之间的对应关系，有多余的信息。2、培养学生动手操作能力教学重点体会立体图形与它的平面图形之间的对应关系教学难点体会立体图形与它的平面图形之间的对应关系教具准备教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图一、导入：1、师：昨天我们自己动手折叠出了“小仓库”。今天我们继续来研究这一内容。2、出示课题折叠二、练习1、练一练引导学生动手操作，讨论、交流，得出结论2、练一练引导学生3、练一练引导学生1、观察平面图2、做出判断两个包装盒的形状分别是 长方体 正方体 仔细观察互相讨论集体讨论反馈答案建议学生先看图想象思考剪下附页3中的图2折一折，验证自己的判断。在第一组练习的基础上独立思考完成第二组练习。引导学生对折叠产生兴趣激发动手的欲望。引导学生进行想象，作出最初的判断，通过动手操作讨论并并流，得出结论。使学生进一步体会主体图形和它的平面展开图之间的对应关系。教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图三、动手做一做1、让学生做立体图形2、自选形状做3、出示步骤在平面纸上先画出立体图的平面图形再进行剪、折3、全班进行展示观察图小组讨论确定窗户烟囱和小鸟的大致位置。全班进行交流。让学生自己做立体图形，通过画，折叠发展学生的空间观念。板书设计：折 叠折叠步骤1： 2：教学反思：附送：2019-2020年五年级数学下册 第三单元分数加减法教案 西师大版【教学内容】 教材第6465页例1，练习十四第1，2，3题。【教学目标】1让学生通过解决简单的实际问题，理解分数加、减法的意义。2利用学生已有的认知基础，发展学生的估算意识。3初步探索异分母分数加减法的计算方法，让学生感受转化的数学思想。4激发学生积极参与数学学习活动的兴趣，在探究过程中体验成功的喜悦。【教学重点】 初步探究异分母分数加减法的计算方法。【教学难点】 异分母分数加减法转化为同分母分数加减法的探索过程。【教具学具】 教师准备多媒体课件、投影仪。 学生每人准备正方形纸片若干。【教学过程】一、复习铺垫1看图说分数的意义抽学生说每个分数的意义。生1：1/4表示把一个圆平均分成4份，取其中的1份2通分2/7和1/3 5/9和3/8学生独立完成，集体订正。师：通过刚才的练习，同学们对学过的分数知识掌握得很好，今天我们继续研究有关分数的知识。板书课题：分数加减法（一）二、探究新知1情境引入，提出问题（1）课件出示主题图：学生观察并说一说获得了哪些数学信息。（2）师：估一估，今天能将这个广场铺完吗？同桌交流估算的过程。抽学生说一说是怎样估算的。（3）师：根据这些信息，可以提出哪些数学问题？学生提数学问题，教师选择性的板书。今天一共铺了这个广场的几分之几？今天下午比上午多铺了这个广场的几分之几？到今天为止，一共铺了这个广场的几分之几？2主动参与，解决问题师：同学们提出的问题都非常棒，现在我们先来尝试解决黑板上的这3个问题。（1）理解分数加减法的意义。师：根据题中的信息，第题和第题该怎样列式呢？动笔写一写。抽生汇报，教师板书：1/16+7/16=，7/16-1/16=。抽生说一说算式的意思。师引导学生理解：分数加减法和整数加减法的意义相同。（2）利用分数的意义，理解同分母分数的算理，并总结其算法。师：动笔算一算1/16+7/16，说说是怎样想的。抽生汇报。教学预设：生1：1/16+7/16=8/16=1/2，我是这样想的：1/16表示1个1/16，7/16表示有7个1/16，它们合起来就有8个1/16，也就是8/16。生2：1/16+7/16=8/32=1/4，我是这样想的：把分数的分子和分母分别加起来就行了。生3：师：他们认说得对呢？我们画图来验证吧！课件出示：两个相同的长方形，都被等分成16份。抽生说一说：怎样表示1/16？课件涂色1格表示1/16。师：怎样表示7/16？课件演示：涂色7格，表示7/16。引导学生发现：求1/16+7/16就是求涂色部分占长方形面积的几分之几。师：通过画图，涂色部分占长方形面积的几分之几呢？生：涂色部分占长方形的816。师板书结果：1/16+7/16=8/16。师：为什么1/16+7/16=8/16，和的分母还是16？学生讨论。引导学生通过看图发现：它们的分数单位没有发生变化，都是116，相加的只是分数单位的个数。师强调：计算结果要约成最简分数。板书：1/2。学生独立计算716-116=。抽生说结果，并说一说是怎样想的。预设：生：7/16-1/16=6/16=3/8。因为7/16有7个1/16，7个1/16比1个1/16多6个1/16，也就是6/16。引导学生观察这两个算式：716+116=816=12716-116=616=38，它们的分母有什么特点？生：这两个算式的分母都相同。师：像这种分母相同的分数加减法。我们是怎样计算的？用自己的话说一说。引导学生归纳出：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。结果要化成最简分数。（教师板书）（3）探究异分母分数加减法的计算方法。师：（指板书）第个问题又该怎样列式呢？生：14+12（师板书算式）。师：观察这个算式，它们的分母相同吗？分母不同的分数又该怎样计算呢？学生独立思考，再小组交流自己的想法。教学预设：生1：刚才我们学了同分母分数的计算方法，如果把它们的分母变成相同的分母，就可以计算了。生2：我们涂色的方法。（教师展示学生画图的过程）12相当于24，所以12+14=24+14=34生3：师：计算12+14时，分子能直接相加吗？为什么？生：不能直接相加，因为分数单位不同。师：在刚才同学们介绍的方法中，都是把不同的分母怎样进行变化？引导学生发现：把分母不同的分数化成分母相同的分数。教师板书计算的过程：1/2+1/4=2/4+1/4=3/4。师生共同完成答语。学生独立完成第65页第（4）题学生汇报。教师板书：1/2-1/4=2/4-1/4=1/4。师：通过刚才的活动，你能用自己的话说说：分母不同的分数又该怎样计算？引导学生总结：异分母分数相加减，就是把异分母分数通分化成同分母的分数，再相加减。三、应用与拓展1练习十四第1题，学生独立完成在书上。 集体评讲时，抽学生说说计算的方法。2先估一估，再算一算，你估计对了吗？2/3+1/6 5/7-1/14 集体订正。3练习十四第3题。 学生独立计算后，再找规律，最后写出类似的算式。四、总结全课 这节课你有什么感受或收获？ 分数加减法（二）【教学内容】 教科书第6566页例2，第66页课堂活动，练习十四第47题。【教学目标】1进一步探索异分母分数加减法的计算方法，并概括归纳成法则。2能灵活地运用计算法则，正确地进行异分母分数加减法的计算。3培养学生对知识的迁移、归纳能力，以及灵活运用知识解决问题的能力。【教学重点】 掌握异分母分数加减法的计算法则。【教学难点】 熟练地运用通分的方法解决异分母分数不能直接相加减的问题。【教学过程】一、以旧引新1我会算。（口答）2/5+1/5 5/8-3/8 5/6+4/6 9/7-4/7 1/8+7/813/17-5/17 5/9-5/9 2/19+5/19+1/19抽学生说答案。师：这几道题有什么共同特点？我们是怎样计算的？计算的结果要注意什么？抽生说一说。小结：分母相同的分数相加减，只要把分子相加减，分母不变。最后的结果要化成最简分数。2我能算：3/4+1/2，7/8-1/4。抽两生上台板演，其他学生独立完成。师：上一节课，我们已经会把分母不同的分数变成分母相同的分数，再进行计算。今天这节课，我们要研究异分母分数加减法的计算时，怎样做得又对又快。板书课题：异分母分数加减法。二、合作交流，深入探究1教学例2板书：8/9-5/6。学生动笔尝试计算8/9-5/6。小组交流算法，并对同伴的算法进行评价。学生汇报，全班交流。生1：先通分，要把两个分数化成同分母分数。因为96=54，所以把54作为两个分数的公分母，这样8/9-5/6=48/54-45/54=3/54=1/18。教师板书：8/9-5/6=48/54-45/54=3/54=1/18。生2：我也是先通分，把分数化成同分母分数。通分时，只需要把两个分母的最小公倍数18，作为两个分数的公分母，也就是8/9-5/6=16/18-15/18=1/18。教师板书：8/9-5/6=16/18-15/18=1/18。师小结：这两种方法都行。都是先通分，把两个分数化成同分母的分数，再计算。2选自己喜欢的方法计算2/15+7/10学生独立完成，抽生汇报。生1：先通分，找出两个分母的最小公倍数30做公分母，得到4/30+21/30=25/30=5/6。教师板书：2/15+7/10=4/30+21/30=25/30=5/6。生2：因为1510=150，所以两个分数通分后得到20/150+105/150=125/150=5/6。教师板书：2/15+7/10=20/150+105/150=125/150=5/6。生3：我用15和10的公倍数60做公分母，通分后是8/60+42/60=50/60=5/6。教师板书：2/15+7/10=8/60+42/60=50/60=5/6。算法的优化：引导学生发现，这些方法中第一种方法更简便些。用分母的最小公倍数做公分母，数据小一些，便于计算，不容易出错。3尝试练习：试一试教材第66页，例2的试一试。计算：5/6+7/8 15/17-2/3 1/8-5/12 3/8+1/5学生独立计算，教师巡视，并个别辅导。小组内交流计算方法。集体订正。4梳理算法师：同学们通过积极动脑、动手，能正确的、比较熟练的计算异分母分数的加减法。你能用自己的话说说我们是怎样计算的？抽生说一说。指导学生读课本第66页，并勾画下来。提醒补充：计算的最后结果要化成最简分数。三、巩固练习，拓展深化1课堂活动第1题。学生独立计算。引导学生仔细观察，每组算式的分母有什么特点？（两个数为互质数）再引导学生观察，像这样的算式在计算上有什么窍门？（分母的乘积为结果的分母，分子的和或差为结果的分子。）2课堂活动第2题。学生4人小组开展活动。（1）独立完成计算题。小组内交流第一小题的答案并相互订正。（2）组内统计全对的同学人数，并完成第2小题。（3）同桌互相口头提问题，并列式解答。3练习十四第4，5，6题。学生独立完成，集体订正。四、总结全课 通过今天的学习，你有什么收获？分数加减法（三）【教学内容】 教科书第7071页的例3及试一试。【教学目标】1结合具体情境，理解整数的加减混合运算顺序在分数加减混合运算中同样适用的道理；认识带分数。2会用所学知识灵活解决混合运算中的问题，提高应用能力。3激发学生参与数学学习的兴趣，获得成功体验，建立信心。【教学重、难点】 分数的加减混合运算中怎样通分。【教学过程】一、复习铺垫1出示口算卡片2/7+1/7 1/4+1/2 8/9-4/9 7/8-1/4 1-3/5 2/5+7/152复习整数加减混合运算（1）563228 954221 56（2114）（2）整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？二、学习新知结合情境，感悟分数混合运算顺序。（1）教学例3（课件展示）。师：观察图，你获得了哪些数学信息？生：第一瓶剩下的酒精是3/5瓶，第二瓶剩下的酒精是2/3瓶，第三瓶剩下的酒精是2/5瓶，求“一共剩下多少瓶酒精。”师：想一想，怎样解决这个问题呢？生1：把剩下的酒精倒在一起。让学生实践操作，体验感知结果是1瓶又23瓶。生2：可以列式计算：352325。师：为什么用加法算？这是一道什么算式？（分数连加）师：这是一道分数连加的算式。想一想，你准备怎样来计算这道题呢？说出理由。学生先独立思考，然后全班交流。生：我认为应该先确定它的运算顺序。师：它的运算顺序是怎样的？生：应该和整数连加运算一样，在没有括号的算式里，都应按从左到右依顺序计算。师：为什么？（引导学生看课件上的图）生：因为在这道题中，先算第一瓶和第二瓶共剩多少酒精，再和第三瓶合起来共剩多少酒精，这个运算顺序正好和整数连加一样。学生独立解答，然后展示解题结果，如下。有可能只出现其中一种解法，教师可引导学生想出另一种算法。算法一：3/52/32/59/1510/156/1525/155/3算法二：3/52/52/312/312/3师：请两位同学分别说说计算时是怎样想的？（也可多请几名学生说）师：算法一是先把三个数一次性进行通分，再加。算法二是先算3525得出1，再加23得123。我们前面操作的结果就是1瓶又23瓶，说明这样计算是正确的。123可以写成123。（2）自主学习，认识带分数。师：像12/3这样的分数又叫什么分数呢？怎么读？请同学们看教科书第70页。生：像12/3这样的分数是带分数，读作：一又三分之一。师：123在本题中表示的含义是1瓶多23瓶。53和123这两个结果相等吗？（充分让学生说说自己的想法。可画线段图表示两个分数来比较。）师：53和123相等，带分数123只是假分数53的另一种表现形式。师：53怎样改写成带分数123？小组讨论后汇报，教师引导出535123。归纳假分数化带分数的方法：用分母除以分子，整数商作带分数的整数部分，余数作带分数分数部分的分子，原分母作带分数分数部分的分母。（3）尝试练习，理解分数混合运算顺序，弄清计算步骤。教科书第71页试一试：815251234153846141112师：观察这几道题，它们分别是什么样的算式？运算顺序是怎样的？生：分别是没有括号的异分母分数的连加、连减、加减混合算式，都应按从左到右的顺序计算。学生独立解答，小组内相互交流各自的算法。教师展示学生的作业，请学生分别说说每题的计算步骤。有不同算法的作业都展示出来。师：观察这几道题的算法，比较这些算法有什么异同点？生1：相同点是都要通分。生2：不同点是可以分步计算，分步通分。生3：也可以一次通分，然后再计算。总结：计算异分母分数的加减混合运算时，必须先把相加减的异分母分数通分，化成同分母分数。通分时可以分步计算，分步通分；也可以一次通分，然后再计算。注意计算时根据题目的特点和自己的方便来选择通分的方法。三、总结新知，揭示课题 今天我们学习了哪些知识？（板书课题）这节课还有哪些收获？还有什么不懂的问题？四、课堂作业 练习十五第2题第一横排。分数加减法（四）【教学内容】 教科书第71页例4，练习十五第2，3题。【教学目标】1在具体情境中，理解、掌握有括号的分数加减混合运算的计算方法，并能正确计算。2能综合运用所学的知识和技能解决计算中的问题，发展应用意识。3在合作交流中，培养学生合作学习的意识和能力。【教学重、难点】 找单位“1”；结合具体实例，理解进行有括号的分数加、减混合运算时，要先算括号里的道理。【教学过程】一、创设情境，引入新知课件展示例4同学们打扫卫生的情境图。出示：全班同学中，擦门窗的占14，擦桌子的占29，其余的扫地。师：观察图，你获得了哪些数学信息？生：全班同学中，擦门窗的占14，擦桌子的占29，其余的扫地。师：根据这些信息，你能提出哪些数学问题呢？生1：擦门窗的和擦桌子的一共占全班同学的几分之几？生2：扫地的同学占全班同学的几分之几？师：现在我们先来解决“扫地的同学占全班同学的几分之几？”二、合作交流，探究新知1教学例4师：怎样解决这个问题？小组合作学习解决以下几个问题。（课件展示）（1）擦门窗的占14是占谁的14？擦桌子的占29是占谁的29？（2）这里是把谁看作单位“1”？要求学生独立思考，讨论后再回答。生1：擦门窗的占14是占全班同学的14，擦桌子的占29是占全班同学的29。生2