2019-2020年六年级数学上册 圆的面积 2教案 北京版.doc

2019-2020年六年级数学上册 圆的面积 2教案 北京版教学目的：通过教学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式；能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题。重点：圆面积计算公式。难点：圆面积计算公式的推导。教具、学具：圆的面积演示教具及平行四边形拼割教具；厚纸做的圆及剪刀与胶布。教学过程：一、复习。1口算： 2已知圆的半径是25分米，它的周长是多少？3一个长方形的长是62米，宽是4米，它的面积是多少？4说出平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？我们已经学会的圆周长的有关计算，这节课我们要学习圆的面积的有关知识。（板书课题：圆的面积）二、新授。1圆的面积的含义。问：面积所指的是什么？（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。）以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成平面的大小。那么，圆的面积的是指什么？（圆所围成平面的大小，叫做圆的面积。）2圆的面积公式的推导。怎样求圆的面积呢？如果用面积单位直接去度量显然是行不通的。但我们可以仿照求平行四边形面积的方法也就是割补法，把圆的图形转化为已学过的图形长方形。怎样分割呢？教师拿出圆的面积教具进行演示：先把一个圆平均分成二份，再把每一个等份分成八等份，一共16份，每份是一个近似等腰三角形，并写上号数，然后把这16份拼成一个近似的平行四边形。（学生试操作，把学具圆拼成一个平行四边形。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原来的半份）移到平行四边形的右边，这样就拼成一个近似长方形。向学生说明：如果分的等份越多所拼的图形就越接近长方形。教师边提问边完成圆面积公式的推导： 拼成的图形近似于什么图形？ 原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等？ 长方形的长相当于圆的哪部分的长？ 长方形的宽是圆的哪部分？ 长方形的面积=长宽 圆的面积 = = = =用S表示圆的面积，那么圆的面积可以写成：3圆面积公式的应用。出示例1：一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？学生读题，问：要求圆的面积的条件是否具备？怎样列式？学生回答，教师板书： =314 =31416 =5024（平方厘米）答：它的面积是5024平方厘米。三、巩固练习。1根据下面所给的条件，求圆的面积。（1） 半径2分米。（2） 直径10厘米。（先提问：题目只告诉圆的直径，你能求出圆的面积吗？怎样算？）2练习二十四的第14题。强调书写格式，运算顺序与单位名称。总结：通过这节课学习理解圆面积计算公式的推导，掌握了圆面积计算公式，并知道要求圆的面积必须知道半径，如果题目只告诉直径也就先求出半径再按公式计算。四、作业。练习二十四第5、6题。附送：2019-2020年六年级数学上册 圆的面积1教案 青岛版课时目标：1.理解圆面积计算公式的推导。让学生利用已有的知识，运用转化的思考方法，推导出圆面积的计算公式。培养学生逻辑推理能力。2.初步运用圆面积计算公式进行圆面积的计算。3.通过圆面的剪拼，培养学生操作、观察、分析的能力，渗透极限思想。教学过程：一、创设情境，提出问题1、（出示情境图）教师谈话：同学们，我国是世界上第三个掌握航天器回收技术的国家。“神州”五号飞船预先设定的降落范围是半径10千米的圆，实际降落在半径5千米的范围之内，根据这些信息，你能提出什么数学问题？2、学生提出问题，教师板书。神舟五号飞船预先设定的降落范围有多大？二、合作探索，解决问题1、圆的面积谈话：求神舟五号飞船预先设定的降落范围有多大也就是求什么？根据学生的回答，教师总结，也就是求圆的面积。（学生说后教师总结）2、如何求圆的面积谈话：同学们回忆以前三角形、平行四边形、梯形等面积是怎样求的？圆的面积可以怎样求呢？根据学生的回答，教师总结可以把圆转化成已经学过的图形来研究。3、尝试探究求圆的面积。（教师课前给学生提供了学具，学生开始分组研究圆的面积解决方法。）（1）谈话交流：你们是怎样研究圆的面积的计算方法的？学生以小组为单位交流。（在尝试探究后，估计学生出现了两种情况：一种是通过折叠把圆分成4个扇形；另一种是把圆剪成四个扇形后再拼成一个近似于平形四边形的图形。当学生把两种情况在全班展示后，教师有计划地逐一贴出两种方法得到的图形，即：一个扇形，一个由4个扇形拼成的近似于平行四边形的图形。）（2）交流再探。教师谈话：如何让扇形的面积更接近于三角形呢？引导学生进一步折叠，这样就让学生再一次进行小组合作探究。（3）再次交流。学生第二次探究后，再一次全班交流。将圆折叠成8等份，其中的一份比较接近三角形了；用8等份拼出来的图形比较接近平行四边形了。在此基础上，教师继续引导学生，如果再继续分，分出的每一个小扇形与三角形会怎样？拼出的图形又会怎样？引导学生继续折。（4）再次探究。学生再次动手折、拼，根据学生的回答教师及时板书。（5）课件展示及时用课件展示出把圆平均分成32等份、64等份，128等份，每一份的图形。让学生感受到分的份数越多，所得到的小扇形就越接近于三角形。 再运用课件将剪拼的小扇形重新组合，由16等份32等份64等份128等份让学生清楚地看到分的份数越多，拼成的近似的平形四边形就慢慢的越来越接近于长方形，这样，圆的面积就可以通过求这个长方形的面积得到解决。（6）公式推导及应用。有了学生的动手操作，在学生的积极交流的基础上，借助课件的演示和点化，将圆的面积转化为求三角形的面积和平行四边形的面积。结合学生的回答，教师板书：长方形的面积= 长 宽圆的面积= r教师谈话：请你用刚才的方法解决神舟五号飞船预先设定的范围这个问题？（学生独立完成，集体订正）三、限时作业：自主练习15题。1、自主练习1学生独立完成，重点针对第三个图形，已知直径，怎样求面积？2、自主练习2学生自己读题，独立解决并交流。3、自主练习3学生独立完成，并通过解决这个问题，搞清楚已知圆的周长求直径，已知求面积的方法。4、自主练习4学生独立完成表格，并回顾求周长与求面积的方法又什么不