数量的表示教案

1 / 13 数量的表示教案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 数量的表示（第一课时） 教学目标： 知识与技能： 1能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示出来； 2掌握代数式的书写规范； 3能解释简单代数式的实际背景和几何意义。 过程与方法：通过将实际问题中的数量关系用代数式表示出来，提高应用数学的意识。 情感态度与价值观： 1进一步理解字母表示数的意义，发展符号感； 2通过书写规范的代数式，培养学生认真细致的作风。 教学重点：根据实际情景写出代数式； 教 学难点：列代数式表示整数。 教材分析：本节课是在 “ 用字母表示数 ” 和 “ 代数式 ” 的基础上引入的，与前两节一样也是本章重点内容，主要是将实际问题中的数量关系，用代数式来表示，提高数学的应用意识。学生掌握好这一内容为今后列方程打下一个良好的基础。也使学生的抽象思维能力得到初步培养。 教学方法：讲练结合 教具：电脑、投影仪 2 / 13 课时安排： 2 课时的第一课时 教学过程： 环节教师活动学生活动设计意图 创 设 情 境活动 1 1某工厂 9 月份的产量为 a， 10月份比 9 月份增长了 5%，10月份的产量是多少。 2练习本和铅笔是我们常用的学习用品每个练习本元，每支铅笔元如果这个学期共用练习本 a 个，买铅笔 b 支，那么，买练习本花去 _元，买铅笔花去 _元，练习本和铅笔共花去 _元。 学生解答，教师点评，并给予鼓励。 通过同学们熟悉的问题引入新课，激起学生学习的兴趣。 一 起 探 究活动 2 每个具体问题都可能涉及到几个量，我们可以用代数式表示3 / 13 量与量之间的关系。 请同学们进行 “ 一起探究 ” 。 经过一段信息技术课的学习，小 亮和大华的计算机打字速度都有了提高，小亮的打字速度达到 80个 /分，大华比小亮每分钟多打 10个字。 （ 1）小亮和大华 a 分钟分别能打多少字？ （ 2） b 分钟大华比小亮多打多少个字？ 3）将同为 c 个字的两篇文章分别交给小亮和大华打，若要他们同时完成任务，则小亮比大华要提前多少分钟开始打字？ 学生解答，教师点评，给予肯定。 注意：指导学生找出表示数量关系的关键词。 训练学生列代数式的能力。 合 作 交 流例从 A 地乘火车到北京，普通票的 价格为 40元 /人，学生票的价格为 20 元 /人，星期天， A 地的育才学校组织部4 / 13 分师生到天安门广场观看升旗仪式。 如果有教师 14 人，学生 180 人，那么卖单程火车票共需要多少元？ 如果有教师 x 人，学生 y 人，那么买单程火车票共需要多少元？ 如果教师人数恰好是学生人数的，那么表示买单程火车票的钱数的方法（用字母表示教师的人数或学生人数）有几种？怎样表示？教师和学生先进行讨论，然后解答。 注意：第 题，没有表示教师人数的字母，也没有表示学生人数的字母，增加了解题的难度，同时也增加了解题的灵活性。 在做第 题 时，对学生的其他想法应予以鼓励，适当引导。进一步训练学生列代数式的能力。 第 题还要注意渗透主元思想使学生认识到字母的选取是灵活的，在没有字母时要大胆的设出字母；同时使学生认识到一个量可以表示另一个量。 拔 高 创 新活动 3 实际问题可以用代数式表示，反过来一个代数式也可以表示实际问题的数量关系。 5 / 13 1、请同学们说一说 a+5的实际意义。 2、数学思考：如果有 3 人参加会议，每人都与其他人握手一次，那么共握手的次数就是 3。 显然在三人中，每个人都与其余的 2 人握手一次手，总计为3 （ 3 1） =6。但 A 与 B 和 B 与 A 属于同一次，因此，实际握手的次数为 3(3 1)/2=3 (1)如果有 4 人到会 ,共握手多少次 ?5人呢 ?m人呢 ? (2)3个球队进行单循环赛 (参加比赛的每一个球队都与其他所有的队各赛一场 ),总的比赛场次是多少 ?4 个球队呢 ?5 个球队呢 ?m个球队呢 ? 学生口答，教师点评，并给予鼓励。 注意鼓励学生从不同的角度回答。 使学生认识到代数式与实际情景的密切联系。 填空： （ 1）一批小麦的出粉率是 85%， （ a） a 千克小麦可以磨出面粉千 克。 （ b）要磨出面粉 b 千克，需要小麦 千克。 2、一个两位自然数，十位上的数与个位上的数的和为 9。 (a)设十位数字为 a，则这个数可以表示为 （ ）。 (b)设个位数字为 b，则这个数可以表示为 （ ）。 3、甲、乙两个口袋分别装有同一种粮食 a 千克和 b 千克6 / 13 （ ab）。要想使两个口袋装的粮食一样多，应从甲袋向乙袋倒入多少千克粮食？ 三、辨析： 1、甲、乙两地相距 480 千米，一列慢车从甲地开出，速度为 80千米 /时；一列快车从乙地开出，速度为 120 千米 /时。 （ 1）如果两车相 背而行，在它们同时开出 x 小时时，两车相距多少千米？ （ 2）如果两车相向而行，在它们同时开出 x 小时（未相遇）时，两车相距多少千米？ 学生解答，教师巡视指导。 注意指导学生整数的表示方法。 学生解答，教师巡视指导。 注意指导学生整数的表示方法。 及时强化。 让学生广泛联想，建立代数式和各种问题之间的联系。 培养学生符号感，提高学生分析问题的能力和应用能力。 回顾与反思活动 4 7 / 13 我们今天学习了用代数式表示数量关系，你认为怎样才能列出符合实际情景的列代数式？ 学生回答，教师点评，注意鼓励学生。 整理本节知识。 布置 作业课后习题（ P150） 1、 2、 4、 5 做在作业本上 板书设计：数量的表示（第一课时） 例： 教学反思 : 本节课主要是将实际问题中的数量关系，用代数式来表示，提高数学的应用意识。教师采用启发式的教学方法，师生互动，讲练结合效果好，为了扩大学生的知识面，还可以再选一些难度较大的习题，对尖子生进行拔高，体现分层教学。只有这样才能使不同层次的学生的能力得 到更大的提高。 数量的表示（第二课时） 教学目标： 知识与技能： 1从不同的角度列出表示同一问题的代数式； 2能够用代数式表示实际情景中的规律。 过程与方法： 1通过草坪面积的计算、方针点数的计算，培养学生的发8 / 13 散思维； 2通过探究规律，渗透归纳与猜想的思想。 情感态度与价值观： 1从不同的角度观察同一个问题会得出不同的结论，在学习中，要尊重他人不同的观点； 2培养学生细心观察、善于猜想的科学态度。 教学重点：从不同的角度观察问题。 教学难点：学生准确地找出规 律是本节的难点。 教材分析：本节课是在 “ 用字母表示数 ” 和 “ 代数式 ” 的基础上引入的，与前两节一样也是本章重点内容，主要是将实际问题中的数量关系，用代数式来表示，提高数学的应用意识。学生掌握好这一内容为今后列方程打下一个良好的基础。也使学生的抽象思维能力得到初步培养。 教学方法：讲练结合 教具：电脑、投影仪 课时安排： 2 课时的第二课时 教学过程： 环节教师活动学生活动设计意图 创 设 情 境活动 1 9 / 13 请看下面问题： 学校有一块边长为 a 的草坪，正中间纵、横各有一条宽为 1米的小路（如右上图）， 草坪的实际面积是多少？ 问题：你想用什么样的方法计算出草坪的面积？ 学生思考，教师指导，并给予鼓励。 回忆列代数式的方法，学习从不同的角度观察问题，培养发散思维。 大 家 谈 谈 1、小红、大林和小明是怎样计算草坪面积的？他们解决问题的方法是什么？你认为他们做的对吗？ 2、进一步讨论三种方法的异同？ 3、请同学们取 a=5， 8， 10验证三个代数式的结果是否相同？ 教师：我们观察的角度不同所得的结论也不同，三个结果都是正确的教师可以告诉学生：小红和大林是把一个问题分成几部分来 解决的，而小明是从整体的角度来考虑的，这两种方法都是解决问题常用的方法。从不同的角度观察问题，都可以得出正确的结论。 10 / 13 一 起 探 究活动 2 左图是由点组成的 n 行 n 列的方阵，右图是每条边上 n 个点围成的空心方阵。 左图中方阵的点的总数为 n2； 右图中方阵的点的总数为 n2-(n-2)2。 请同学们们就这个问题进行探究： 1、请你解释右图空心方阵的总数为什么等于 n2-(n-2)2 2、计算图中空心方阵的总点数，你还有哪些不同的方法？学生从不同的角度 计算空心方阵的点的总数。 问题 2、不要让学生先看后边给出的方法，而是注意引导学生多想一些方法，再点评一下是分析法还是综合法。问题 1、一要引导每一位同学独立思考，从不同的角度计算空心方阵的点的总数，进一步培养学生的发散思维。二是要引导同学体会其中的 “ 转化思想 ” 引导学生体会到：对同一个事物或问题，由于着眼点不同，可以有多种不同的认识和解决方法，鼓励学生的探索精神和创新意识。 拔 11 / 13 高 创 新活动 3 请同学们做课本的练习（ P152）学生解答，教师巡视指导，鼓励学生用不同的方法来解决 问题。 培养学生的观察和归纳能力。 沙 场 练 兵 1、（ XX年宿迁市）观察下列一组数的排列： 1、 2、 3、4、 3、 2、 1、 2、 3、 4、 3、 2、 1、 ，那么第 XX个数是 A 1B 2c 3D 4 2、一个正整数数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的 2 倍）： 第 1 行 1 第 2 行 23 第 3 行 4567 则第 6 行中的最后一个数为【】 12 / 13 3、把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行、 ，中间用虚线围 一列，从上至下依次为 1、 5、 13、 ，则第 10个数为 _。 学生独立思考后，师生共同订正。 这些题目训练学生观察、归纳能力。思考方法是从特殊到一般寻找规律。 回顾与反思活动 4 今天，我们学习了很有趣的知识，也体会了很重要的方法，这一节课你的收获有哪些 ? 学生回答，教师点