新人教版七年级上 相反数

1 / 7 新人教版七年级上 相反数 相反数 教学目标 1.借助数轴，使学生了解相反数的概念 2.会求一个有理数的相反数 3.激发学生学习数学的兴趣 .教学重点与难点 重点 :理解相反数的意义难点 :理解相反数的意义 教学设计 提问 1、数轴的三要素是什么？ 2、填空： 数轴上与原点的距离是 2 的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是 5 的点有个，这些点表示的数是。 新课 相反数的概念： 只有符号不同的 两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。 概念的理解： （ 1）互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。 （ 2）一般地，数 a 的相反数是，不一定是负数。 （ 3）在一个数的前面添上 “ -” 号，就表示这个数的相反数，2 / 7 如： -3 是 3 的相反数， -a 是 a 的相反数，因此，当 a 是负数时， -a 是一个正数 -（ -3）是 (-3)的相反数，所以 -（ -3） =3，于是 （ 4）互为相反数的两个数之和是 0 即如果 x 与 y 互为相反数，那么 x+y=0;反之，若 x+y=0,则x 与 y 互为相反数 （ 5）相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如： “ -3 是一个相反数 ” 这句话是不对的。 例 1 求下列各数的相反数： （ 1） -5（ 2）（ 3） 0 （ 4）（ 5） -2b(6)a-b (7)a+2 例 2 判断： （ 1） -2 是相反数 （ 2） -3 和 +3都是相反数 （ 3） -3 是 3 的相反数 （ 4） -3 与 +3互为相反数 （ 5） +3是 -3 的相反数 （ 6）一个数的相反数 不可能是它本身 例 3 化简下列各数中的符号： （ 1）（ 2） -（ +5） （ 3）（ 4） 3 / 7 例 4 填空： （ 1） a-4 的相反数是， 3-x 的相反数是。 （ 2）是的相反数。 （ 3）如果 -a=-9,那么 -a 的相反数是。 例 5 填空： （ 1）若 -（ a-5）是负数，则 a-50. (2)若是负数，则 x+y0. 例 6 已知 a、 b 在数轴上的位置如图所示。 （ 1）在数轴上作出它们的相反数； （ 2）用 “” 按 从小到大的顺序将这四个数连接起来。 例 7 如果 a-5 与 a 互为相反数，求 a. 练习：教材 14 页 小节：相反数的概念及注意事项 作业： 18页第 3 题 课题：相反数 教学目标 1，掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系； 2，通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力； 3，体验数形结合的思想。 4 / 7 教学难点 归纳相反数在数轴上表示的点的特征 知识重点 相反数的概念 教学过程（师生活动） 设计理念 设置情境 引入课题 问题 1：请将下列 4 个数分成两类，并说出为什么要这样分类 4， 2， 5， 2 允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出 5 和 5， 2 和 2 分别归类是具有较特征的分法。 （引导学生观察与原点的距离） 思考结论：教科书第 13页的思考 再换 2 个类似的数试一试。 归纳结论：教科书第 13页的归纳。 以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力 培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想 深化主题提炼定义 5 / 7 给出相反数的定义 问题 2：你怎样理解相反数定义中的 “ 只有符号不同 ” 和“ 互为 ” 一词的含义？零的相反数是什么？为什么？ 学生思考讨论交流，教师归纳总结。 规律：一般地，数 a 的相反数可以表示为 a 思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 练一练：教科书第 14页第一个练习 体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备。 深化相反数的概念； “ 零的相反数是零 ” 是相反数定义的一部分。 强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义 给出规律 解决问题 问题 3：（ 5）和（ 5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？ 学生交流。 分别表示 5 和 5 的相反数是 5 和 5 练一练：教科书第 14页第二个练习 利用相反数的概念得出求一 个数的相反数的方法 小结与作业 课堂小结 6 / 7 1，相反数的定义 2，互为相反数的数在数轴上表示的点的特征 3，怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？ 本课作业 1，必做题教科书第 18页习题第 3 题 2，选做题教师自行安排 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 1、相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征这两 个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想 2、教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力；把数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解；问题 2