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文档简介
,专题综合强化,第二部分,专题三实物情景应用题,2,【专题分析】实物情景应用题是图形应用性问题,是江西省中考的创新题型,也是必考题型;其特征是将一实物抽象出数学模型、转化成数学图形问题,综合相关的几何知识将问题解决常考类型有:直角三角形模型(201819;201621;201513);特殊四边形模型(201717;201421);圆模型,3,【类型特征】在实物中直角三角形是最普遍、最基本的几何模型,要求应用数学知识解决实际问题,试题常附有鲜活的图片,考查内容方式新颖,图文并茂【解题策略】解决此类问题要了解边角之间的关系,找到与已知和未知相关联的直角三角形,若当图形中没有直角三角形时,要通过作高或垂线构造直角三角形,另当问题以一个实际问题的形式给出时,要善于读懂题意,把实际问题划归为直角三角形中边角关系问题加以解决,常考题型精讲,类型一直角三角形模型,4,5,解题思路,6,7,8,解题思路,9,10,【类型特征】“特殊四边形模型”比“直角三角形模型”其实际情景稍微难理解些,它主要是解决所要研究的实物中包含着平行四边形、矩形、菱形、正方形,或由一般四边形变化成特殊四边形的几何应用问题【解题策略】要解决这类问题大家应该善于用数学的眼光去观察实物、分析日常生活中的问题,将实物抽象成特殊四边形模型,进而根据已知条件,结合特殊四边形的相关几何性质,一般情况还要转化为直角三角形问题来解决,类型二特殊四边形模型,11,12,本题不需要过多去想象升降平台如何运动,否则会越想越不理解,应直接分析抽象好的几何图形第一步:作辅助线,如答图,连接EH,EF,IF,AE,CF.第二步:只要证明四边形EFIH是平行四边形,四边形EFCA是平行四边形,即可解决问题,解题思路,13,14,方法一:在计算HI与AC之间的距离时,必须证明H,E,A共线,进而计算两个时刻的高度差;方法二:当DAC的大小由30变化到60时,设点D上升了xcm,由HIGEFGEFDACD,推出平台上升了4xcm,求出x的值即可.,解题思路,15,16,17,【类型特征】在实际问题中与圆有关的实物有很多如:撑开伞、汽车轮胎、地球仪、旋转门等,这些实物就是“圆模型”情景问题这类问题很少情况只是孤立一个“圆”,它一般是会与三角形、四边形等几何图形综合在一起,因此,这类“圆模型”实际是实物情景的综合性问题【解题策略】对于“圆模型”问题,先要对实物进行仔细观察、分析、抽象成数学模型;如果题中提供了几何图形,那就要侧重于几何图形本身的分析,有时需要转化成解直角三角形、特殊四边形等问题去解决,类型三圆模型,18,19,第一步:由于“柜脚EG,FH所在直线以过圆心”故应先确定圆心;第二步:利用垂径定理求出两行线间距离(ABCD)就可解决问题,解题思路,20,(2)若半圆的底部EF弧长度为15cm,柜脚EG长为20cm,求柜脚支点G,H之间的距离(精确到0.1cm,参考数据:sin2
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