《长方体和正方体》数学教案.doc

长方体和正方体数学教案 长方体、正方体的知识是小学数学”空间与图形“领域的重要内容原大纲要求是：长方体和正方体的特征长方体和正方体的表面积数学课程标准的具体内容是： （1）通过观察操作认识长方体、正方体认识长方体、正方体的展开图； （2）结合具体情境探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法 数学课程标准与大纲相比增加了许多新的内容和要求真正落实了几何教学要重视空间观念的培养的要求首先重视空间观念的培养空间观念的主要内容包括”能够由实物的形状想象出几何图形有几何图形想象出实物的形状进行几何图与其三视图、展开图之间的转化“这是一个包括观察、想象、比较、综合的过程是建立在对周围环境直接感知基础上的、对空间与平面相互关系的理解和把握不仅是一个思考过程更是一个实际操作的过程无论是做长、正方体的模型还是画出图形都要在头脑加工和组合的基础上通过实际尝试和动手操作来实现所以数学课程标准强调操作、经历过程同时增加了长方体、正方体展开图的内容其次在对长、正方体表面积的认识上数学课程标准强调要结合具体的情境探索并掌握表面积的计算方法淡化了概念的记忆和理解强化了对测量的实际意义的理解以及对测量过程的体验通过具体的长、正方体具体表面积的测量让学生掌握测量的方法和知识了解测量的必要性而不把”测量“当作单纯的图形面积计算第三大纲教材中把长方体、正方体的认识以及它们的表面积、体积计算安排在同一单元由于内容比较多计算枯燥、复杂且表面积与体积计算混在一起再加上学习的主要目的是识记图形特征、掌握计算技能使学生感到难学没有兴趣 本册教材把这部分内容分成两个单元：本单元认识长方体、正方体（包括平面展开图）及表面积计算；第七单元学习长、正方体体积的计算这样安排的主要目的有三点：第一加强长方体、正方体特征及平面展开图的认识充分发挥这些内容在发展学生空间观念方面的重要作用；第二利用展开图的知识促使学生自主理解、建构表面积计算的知识第三减少表面积和体积计算的复杂性和相互干扰减轻学生负担 本单元教材在内容设计和编写思路上有以下几个特点 一、重视动手操作让学生在操作、体验中学习 过去的教材在认识立体图形的特征时虽然也有操作活动但是不够充分仅仅是为了得出结论而操作本教材在设计这部分内容时进一步加强了操作活动并把操作、体验、探索的学习过程作为活动的目标之一如先用细棒和珠子搭成长方体、正方体模型然后认识长方体、正方体的棱及顶点的特征；再如长方体、正方体展开图的认识过去平面展开图的学习只是作为计算表面积的准备在讲表面积时只作一个简单介绍现在将平面展开图单独安排一课时先后设计了动手剪长方体、正方体盒子、展示剪开后的平面图形、找平面展开图中相对的面等活动这种立体与平面之间的相互变换的认识活动不仅有助于进一步认识长方体、正方体的特征使学生在头脑中形成立体图形转化为平面图形的清晰表象为自主探索长方体、正方体表面积的计算方法做准备更有利于促进学生空间观念的发展 二、让学生在自主探索中学习知识培养学生自主学习能力 如在认识长方体、正方体时设计了自己数面、棱、顶点的个数自己归纳长方体、正方体的特征总结它们的异同点；在认识长方体、正方体的展开图时让学生自己剪长方体纸盒；在学习长方体、正方体表面积时先让学生试算然后交流各自的计算方法最后由学生自己总结归纳表面积的计算方法这样编写给学生创造了自主探索的空间使学生学会知识培养自主探索的意识和能力把数学学习的过程真正变成学生自主建构新知的过程 本单元主要内容包括：长方体、正方体的特征长方体、正方体的展开图长方体、正方体的表面积计算及简单应用共4课时结合单元内容安排了”包装磁带“的综合应用活动 本单元的教育目标是： 1、通过观察、操作认识长方体、正方体以及它们的展开图 2、结合具体情境探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法能解决表面积计算的问题 3、在探索长方体、正方体特征以及它们展开图的过程中进一步发展学生的空间观念 4、探索出解决问题的有效方法并试图寻找其他方法；能表达解决问题的过程并尝试解释所得到的结果 5、能主动参与观察、操作、尝试计算、交流等数学活动获得自主解决问题的成功体验和经验增强数学学习的信心 第1课时长方体、正方体的特征 教材首先选择了学生非常熟悉的物品让学生从中找出形状是长方体、正方体的物体再自己举例丰富学生对长方体、正方体的直观认识接着认识长方体、正方体的特征教材共设计了两个活动活动一先观察长方体、正方体模型认识长方体、正方体的面、棱、顶点三个概念以及长方体、正方体面的基本特征再让学生观察用细棒和珠子搭成正方体、长方体框架并数一数各有几条棱、几个顶点然后通过说一说”正方体的棱有什么特点长方体的棱有什么特点“丰富学生关于长方体正方体的认识为总结抽象正方体、长方体棱的特征做好准备活动二总结、归纳长方体、正方体的特征了解它们之间的关系教材设计了把长方体正方体的特征整理在表中的活动并呈现长方体、正方体特征的表格在”议一议“中提出了”正方体和长方体有些相同的地方些不同的地方“的问题通过讨论弄清长方体和正方体之间的关系得出正方体是特殊的长方体教材最后介绍长方体的长、宽、高及正方体的棱长等概念教学中要给学生提供充分的观察、思考、交流、自主探索的空间如认识长方体、正方体面、棱的特征时分别采取先通过观察、数、讨论等方式认识长方体面、棱的特征再让学生自己发现、交流正方体面、棱的特征再如长方体、正方体特征的总结可先让学生在空白表上自己整理再进行交流、归纳让学生自己总结出长方体、正方体的异同点真正理解为什么说”正方体是特殊的长方体“ 第2课时长方体、正方体的平面展开图 教材设计了两个活动活动一认识长方体的平面展开图设计了三个层面的活动 1.”把一个长方体纸盒剪开铺成一个平面“让学生在动手操作中亲身体验”立体“变成”平面“的过程2.展示剪开的平面图使学生直观看到一个长方体剪开变成平面图形后可以有不同的形状同时认识这些平面图形都叫做长方体的平面展开图3.观察自己剪的展开图找出展开图上相对的面并用不同的符号表示出来从而认识平面图各部分与原来立体图各面之间的对应关系发展空间观念活动二认识正方体的平面展开图在认识长方体展开图的基础上设计两个层面的活动1.让学生剪开正方体纸盒并在展开图上将相对的面涂上相同的颜色2.交流涂色后的平面展开图并用语言描述展开后的形状 第3课时长方体、正方体的表面积 教材选择了学生熟悉的给长方体礼品盒贴彩纸的事例提出了”至少需要多少彩纸“的问题和”自己试着算一算“的要求让学生把已有的长方形面积计算和长方体平面展开图的知识迁移到长方体表面积计算中来然后交流学生个性化算法的过程中掌握长方体表面积的计算方法认识并理解表面积的概念由于正方体表面积的计算比较简单所以在”试一试“中由学生自主探索正方体表面积的计算方法教学中教师首先要帮助学生理解”给礼品盒表面贴彩纸“的意思就是把长方体的6个面都贴上彩纸然后再鼓励学生自己试着计算交流时要给学生充分展示不同计算方法的机会肯定学生合理的计算方法并在比较中使学生学会比较简单的计算方法不要求一定列出综合算式计算 第4课时解决问题 教材选择了学生身边的学校粉刷教室墙壁的现实问题用文字和情境对话的方式给出教室的长、宽、高和门窗、黑板的面积等有关数据提出了”需要粉刷多少平方米“和”自己试着算一算“的要求让学生把长方体表面积的知识灵活应用到解决问题中来然后在交流学生个性化算法的过程中认识到计算粉刷教室墙壁的面积时要减去地面面积、门窗面积及黑板的面积从而学会灵活运用长方体表面积计算公式解决实际问题在”试一试“中设计了计算制作没有盖的长方体铁皮水箱的实际问题再次给学生创造应用长方体表面积计算的方法灵活解决现实问题的素材 综合应用包装磁带安排1课时 教材共设计了两个探索活动活动一包装6盒磁带教材首先提出了”把6盒磁带包装在一起可以摆放“的问题让学生以小组合作的方式用磁带实际摆一摆然后交流不同的摆放方法接着设计了两个问题 （1）估计一下种包装方式更节省包装纸 （2）实际测量一下种包装方式用纸少教材选择了三种比较典型的磁带摆放方式让学生分别实际测量它们的长、宽、高计算它们的表面积