浙教版七年级数学上册专题课堂(六)列一元一次方程解应用题的设元技巧.ppt

专题课堂(六)列一元一次方程解应用题的设元技巧,一、直接设元法类型一：问谁设谁为元1某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市，其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍，求严重缺水城市有多少座？解：设严重缺水城市有x座，列方程为：4x502xx664，解得x102，答：严重缺水城市有102座,2一项工程，甲单独做需15天完成，乙单独做需12天完成甲、乙合作3天后，由于甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？,类型二：问二选一设为元3甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人去甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人去乙车间，则两车间的人数相等求原来甲、乙车间各有多少人？解：设原甲车间有x人，则乙车间有(x200)人，列方程为：x1006(x200100)，解得x380，x200180，答：原来甲车间有380人，乙车间有180人,4某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：(1)这两种水果各购进多少千克？(2)若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？(3)如果这批水果是在一天之内按照售价销售完成的，除了进货成本，水果店每天的其他销售费用是0.1元/千克，那么水果店销售这批水果获得的利润是多少？,解：(1)设甲种水果购进了x千克，则乙种水果购进了(140x)千克，根据题意，得5x9(140x)1000，解得x65，140x1406575.答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克(2)(85)65(139)75495(元)答：获得的利润是495元(3)4950.11000395(元)，即获得395元的利润,二、间接设元法类型一：设每份为元5某洗衣机厂计划生产25500台洗衣机，其中A，B，C三种型号的洗衣机的数量比为3212，这三种洗衣机计划各生产多少台？解：设A种洗衣机3x台，则B种洗衣机2x台，C种洗衣机12x台，列方程为：3x2x12x25500，解得x1500，则3x4500，2x3000，12x18000，答：这三种洗衣机计划各生产4500台，3000台，18000台,6奶奶用20元钱买了2斤橘子、3斤苹果、4斤海棠，已知橘子、苹果、海棠的单价比是123，问若各买6斤时共要多少钱？解：设橘子的单价为x元，列方程为：2x32x43x20，解得x1，61626336(元)，答：各买6斤时共要36元钱,类型二：设“部分”为元7(2016秋杭州期末)一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，如果调换十位数字与个位数字的位置，那么所得的数就比原数小36，求原来的两位数解：设原个位数字为x，则十位数字为2x，由题意，得(2x10x)(10 x2x)36，解得x4，故原数为810484，答：原来的这个两位数是84.,8七(1)班的数学老师说：“我家的电话号码是八位数，这个号码的前四位数字相同，且与后四位数字是连续的自然数，数字依次减小，全部数字之和恰好等于号码的最后两位数字组成的两位数，请大家求出我家的电话号码”解：设前四位数的数字均为x，那么后四位数字依次为x1，x2，x3，x4.依题意，有4x(x1)(x2)(x3)(x4)10(x3)(x4)解得x8.因此后四位数字依次为7，6，5，4，所以老师家的电话号码为88887654.,10如图是某月的月历表，在此月历表上可以用一个长方形圈出33个位置的9个数(如6，7，8，13，14，15，20，21，22).若圈出的9个数的和为144，则在圈出的9个数中，最大数与最小数的积为多少？解：设最中间的数为x，则这9个数为x8，x7