2019年二年级上册数学广角排列和组合教学设计.doc

2019年二年级上册数学广角排列和组合教学设计课 题： 数学广角简单的排列和组合授课教师：特教学校 王丽 时 间：年10月26日教学内容：九年义务教育课程标准实验教科书 数学（人教版）第三册，第8单元“数学广角”p99例1及练习二十三第1-2题。教学目标：1知识能力目标：通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数初步培养有序地全面地思考问题的能力。培养初步的观察、分析、及推理能力。2情感态度目标： 感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣 初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。 使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同教学准备：多媒体课件、数字卡片、1角、2角、5角的人民币。实物教学过程：一、创设情境，引发探究1、师：同学们喜欢去公园吗？为什么？2、师：今天王老师带你们去一个很有趣的地方，哪呢？我们今天要到“数学广角”里去走一走、看一看。（课件出示：去数学广角得买门票，儿童票5角钱一张，请大家将准备好的5角钱拿出来。如果你能用这些钱币说出5角钱的一种付法，就可免费到数学广角去玩。多媒体出示1角、2角、5角三种面值的人民币）。3、学生小组合作后，展示学生不同的拿法：生1：我拿的是1张5角的纸币。生2：我是这样拿的，2张2角1张1角。生3：也可以这样拿，1张2角3张1角。生4：还可以这样拿，5张1角。师：真了不起！想出了这么多种方法，有重复或遗漏的吗？真棒！现在咱们就进数学广角。设计意图：激趣导入，让学生在游戏中产生兴趣，在活动中找到启示。二、动手操作、探究新知1、初步感知排列（课件出示：小朋友们，欢迎你们来到数字宫，我们先做个摆数游戏！用数字卡片1、2可以摆成几个不同的两位数呢？）师：请孩子们先独自摆摆，可以边摆边记，看谁摆最完整？生1：我可以用数字卡片1、2摆成12和21这两个两位数。生2：我也是。（课件出示：用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢？）师：同学们，用数字卡片1、2摆成12和21这两个两位数。那用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢？同桌合作，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来，先商量一下谁摆数字卡片，谁记数，比比哪桌合作得又好又快。（学生操作）师：谁愿意起来告诉我们你们摆了那几个两位数？生1：我们摆了13、32、21生2：我们摆了13、12、23、31、32生3：我们摆了13、31、23、32、12、212、合作探究排列师：为什么有的摆的数多，而有的却摆的少呢？有什么好办法能保证既不漏数、也不重复呢？请每个小组进行讨论，看看有什么好办法？再按你们的方法，边摆，找一个人把他记下来！（学生带着问题进行第二次操作）师：哪个小组愿意来汇报？生1：我摆出12，再交换两个数的位置就是21，再摆23，交换后是32，最后摆13，交换后就是31，这样就不会漏也不会重复了。（生汇报，师板书）生2：我先把数字1放在十位，再把数字2和3分别放在个位，分别组成12和13，我接着把数字2放在十位，数字1和3分别放在个位，又分别组成了21和23，最后把数字3放在十位，数字1和2分别放在个位，分别组成了31和32，这样也不会漏也不会重复了！（生汇报，师板书）生3：我先把数字1放在个位，再把数字2和3分别放在十个位，分别组成21和31，我接着把数字2放在个位，数字1和3分别放在十位，又分别组成了12和32，最后把数字3放在个位，数字1和2分别放在十位，分别组成了13和23，这样也不会漏也不会重复了！（生汇报，师板书）师：大家都采用各种方法摆出了6个不同的两位数。真了不起啊！今后我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就必须要按照一定的规律进行。设计意图：让学生在体验中感受，在操作活动中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。3感知组合师：同学们，你们用自己的聪明才智赢来了免费游玩数学广角的门票，老师祝贺你们（教师不自主的一边走一边伸手和同学握手）。提到握手，老师又有一个问题想请大家帮忙，愿意吗？问题是：如果三个人握手，每两个人握一次，三人一共要握多少次呢？（小组汇报结果并表演）生1：6次。生2：3次。生3：4次师：到底几次，小组为单位，看看每两个人握一次手，三个人一共要握手多少次？（学生活动）（请2组小朋友汇报）（请这2组上台表演握手）师：两个人握一次手，三人一共要握3次手。老师现在有一个疑问，排数字卡片时用3个数可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，都是3，为什么出现的结果会不一样呢？结论：摆数与顺序有关，握手与顺序无关。摆数可以交换位置，而握手交换位置没用。三、应用拓展，深化探究1、搭配衣服（应用练习）师：现在我们去那里玩呢？我们一起来看看！（出示课件：欢迎到游艺宫观看时装表演，这四件衣服有几种不同的穿法呢?）书上连一连，画一画。（学生操作）师：谁愿意起来告诉我们大家究竟有几种不同的穿法呢？生1：一件上衣可以配两条不同的裤子，这样有2种，另一件上衣又可以配两条不同的裤子，又有两种，这样一共有4种。生2：我是1号和3号，1号和4号，2号和3号，2号和4号。师：书上没序号你也学会给它们编号了，真了不起！刚才这位小朋友从衣服入手，有4种不同的搭配方法，你还有其他方法吗？生：可以从裤子连，每条裤子连两件上衣。也有4种搭配方法。师：如果你是模特，你最喜欢穿那套衣服，为什么？生1：我喜欢1号和3号搭配，红色的好看。生2：我喜欢1号和4号搭配，这样的衣服穿起来很漂亮。2、抽奖（拓展练习）师：同学们，欣赏完游艺宫的时装表演，现在让我们轻松一下，来做个抽奖游戏，想参加吗？每个小朋友都有中奖的机会哦。 教师出示4个号球：这里有四个号球：2、5、7、8。 什么样的号码能中奖呢？我给你们透露点信息：中奖号码就是从这4个数中选出的两个数组成的两位数。猜猜，什么号码可能中奖？这个号码肯定能中吗？再猜？看来，可能中奖的号码有很多个。有什么好办法肯定能中奖？（把你认为能中奖的号码都写出来吧）（把用这四个数能组成的所有两位数都写出来，教师巡视，“有同学写出来8个两位数，她还在继续写，看来不止8个”“你是先固定最前面一位数？”） 写好了吗？大家推举一个人来摸奖吧。学生先摸出一个球。中奖号码的最前面一位数出来了，是2，那中奖号码可能是？ 25、27、28。再摸一个球。中奖号码是？ 你中奖了吗？把你写出的这个数圈出来。同桌互相看看，如果你同桌中奖了，请你给他画一个苹果。 出示所有结果：同学们，你刚才一共写出了多少个两位数？用2、5、7、8能组成的两位数究竟有多少个呢？咱们用刚才先固定最前面一位数的办法把这些数都排出来吧！老师写，你们说好吗？ 设计意图：用实践活动培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生受到学习的乐趣。并通过不同形式的练习不但联系学生的生活实际，而且巩固了所学的知识。四、总结延伸，畅谈感受师：同学们，由于时间关系，我们该回家了！刚才，我们去哪里玩了！数学广角（板书课题），数学广角好玩吗，有趣吗，你都看到了什么？有什么收获吗？生1：我学得真高兴啊，我学到了怎样排列数字。生2：我也很高兴，我学到了排列时有好的方法能让我们既不漏掉也不重复。师：原来生活中有这么多数学问题，只要小朋友细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以把生活装点的更加美丽！板书设计：课题；数学广角-排列和组合21321 抽奖游戏： 2 7 8 512 方法1：12 21 方法2：十个 方法3：十个 21 23 32 1 2 2 1两个 31 13 1 3 3 1 （略） 2 1 1 2 2 3 3 2 3 1 1 3 3 2 2 3 （六 个）附送：2019年二年级上册数学广角排列教案一、教学目标 1培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。 2使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实 际 生活中的问题。3使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。 二、教学重点掌握求简单事物的排列数和组合数的方法。 三、教学难点引导学生发现和应用规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数和组合数。四、教学准备：多媒体课件、数字卡片 作业纸。五、教学过程（一）、创设情境，生成问题小朋友们，你们知道吗，在这个世界上有个美丽的地方住着一群可爱、美丽的天使，专管天上的星星和月亮。其中有一个掌管星星的天使，叫做小星，她特别粗心，老是犯错误，今天又犯错了，她不小心弄丢了天上最美丽的一颗小星星，非常着急，于是四处寻找，最后终于知道星星丢在什么地方了。师：什么地方呢？（出示课件）丢在了一个叫做数学广角的地方，她想进去把星星找回来，可是进入数学广角要先破解密码。可是这个粗心的小天使无法破解密码，小朋友们帮帮她好吗？（出示有关密码的文字）提示一：密码是1和2组成的两位数。请同学们想一想1和2组成的两位数有哪些呢？生：有12和21，师：你能说说你是怎么想的吗？（板书：12 21 标上：十位 个位）师小结：也就是说把十位和个位两个数位上的数字交换了位置也就成了不同的两位数，是吗？生：是的。师：你们真聪明，都用到了我们这节课要学的知识了。这节课我们就是要来学习像这样按位置不同排出不同结果的知识，简单的排列。（板书：数学广角简单的排列）师：刚才小朋友把1和2按位置的不同排成了12和21两位数，那么密码到底是谁呢？让我们一起来试试吧。提示二： 12，不是。那么想想不是12就应该是谁呢？生：21，不是12就是21。（二）、探索交流，解决问题密码锁果然开了，现在小天使进入了数学广角，可是要找到小星星可没那么容易，还必须闯过四道关到达数学广角的山顶才能找回丢失的小星星。你愿意继续帮助小天使吗？生：愿意。1、那么我们先到第一关看看。（课件出示：用红、橙 和蓝 3种颜色给地图上的两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂法？）请小朋友在一号作业涂一涂，并想一想你是怎样思考的。(引导学生涂：同学们老师在大屏幕上示范一组，也可以用破解密码时的方法来试试。)展示不同类型的作业，引出排列要注意的有序、不重复、不遗漏。如果学生没有一个图。（如果有错的，有对的。选择不同类型的作业，让作业的主人上台说一说想法。如果全对让学生，让一两个学生他们是怎样思考的，老师在分别拿出多涂的和少涂的两份作业纸，让学生思考涂的对吗？并说出他是怎么想的。如果全错也选择一两份）板书：有序、不重复、不遗漏。老师也有一个有序、不重复、不遗漏的好方法，请看大屏幕。（演示第一关有序的涂色。）2、小朋友真聪明我们顺利解决了有序涂色，现在还有没有信心再闯一闯第二关。 生：有（课件出示第二关：用1、2、3能摆成几个不同的两位数呢？）请同桌合作摆一摆，并记录在2号作业纸纸上，在摆的过程中要做到不重复、不遗漏。（提示：你能把我们在第一关中的知识用到这里吗？2、谁愿意来说一说你们小组摆出了哪些数字？（如果学生说到定十位法、定个位法、交换位置法按照学生的说法，把所有可能的数都用课件组合出来，如果学生没说到，可以说老师也有一个好方法可以使它有顺序 、 不重复 、 不遗漏，你们想不想学呢？让我们一起来看大屏幕，引导讲解。）定十位法 定个位法先确定十位，再将个位变动。 先确定个位，再将十位变动。12、13、21、23、31、32 21、31、12、32、13、23定十位法 定个位法 十 个十 个 1 22 11 33 12 1 1 22 33 23 11 33 22 3交换位置法有顺序的从这3个数中选择2个数，组成两位数，再把位置交换，又组成另外一个两位数。交换位置法 12 21 23 32 13 31在讲解这三种方法的过程中，让学生去读一读这些数字，感受有规律的数字排列。）4、小朋友们真了不起，都已经闯过两关了，请看现在是第三关。（课件出示：如果用 0、2、3 三个数字，能组成几个两位数？再试试看。）师：为什么会出现这种情况呢？（引导明白0不能放在首位。）师：那么以后我们就要注意这个问题了，好吗？ 在我们去旅游的时候，没到一个景点都会干什么？生：拍照。（请三位同学到前面来演示一下，在演示过程中排列位置，让学生感受生活中处处有数学。）师：现在喜羊羊、美羊羊、懒羊羊也想拍照，请你也帮他们排排位好吗？（课件出示第四关他们想站成一排拍照，想想看，可以