湘教版九年级数学上册课件：平行线分线段成比例.ppt_第1页
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文档简介

3.2平行线分线段成比例,如图，已知直线abc，直线l1，l2被直线a，b，c截得的线段分别为AB，BC和A1B1，B1C1，且AB=BC.,所以A1B1=B1C1.,过点B作直线l3l2，分别与直线a，c相交于点A2，C2.由于abc，l3l2，因此由“夹在两平行线间的平行线段相等”可知，,A2B=A1B1，BC2=B1C1.,在BAA2和BCC2中，ABA2=CBC2，BA=BC，BAA2=BCC2，,因此BAA2BCC2.,从而BA2=BC2，,由此可以得出：两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等.,如图，任意两条直线l1，l2，再画三条与l1，l2相交的直线a，b，c.分别度量l1，l2被直线a，b，c截得的线段AB，BC，A1B1，B1C1的长度.与相等吗？任意平移直线c，再度量AB，BC，A1B1，B1C1的长度，与还相等吗？,结论,由此得到以下基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.我们把以上基本事实简称为平行线分线段成比例.,如图，在ABC中，已知DEBC，则和成立吗？为什么？,如上图，过点A作直线MN，使MNDE，DEBC，MNDEBC.,同时还可以得到,因此AB，AC被一组平行线MN，DE，BC所截，则由平行线分线段成比例可知，,由此得到以下结论：平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例.,如图，已知AA1BB1CC1，AB=2，BC=3，A1B1
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