2019年六年级数学下册 6.6 平方差公式导学案（新版）鲁教版五四制.doc

2019年六年级数学下册 6.6 平方差公式导学案（新版）鲁教版五四制【学习目标】 1.通过具体的问题情境，探索并发现平方差公式。2.通过自学例题，能灵活运用公式进行简单的计算和推理。【学教过程】模块一：1. 故事导入（见白板）2. 观察与探索：（1）观察以下算式，你发现了什么规律？（2）运算出结果，你又发现了什么？（3）你能试着用自己的语言总结你发现的规律吗？(a+2) (a-2) = ? (2) (3-x)(3+x) = ? (3) (2m+n)(2m-n) = ?3.试着用几何直观解释平方差公式（见白板）4.练习：（见白板）5.解决情境问题模块二：1.请自学课本44页例1、例2 ， 要求：（1）认真计算，能说出每一步运算的道理。（2）做完后，对照课本44页解法自己给自己检查，找出出错的原因。2.练习：（见白板）【课堂回顾】对本节课平方差公式的学习和运用你有什么体会【课堂检测】基础题：【课后巩固】基础题：课本45页习题1.（5）.（6）能力题：1.课本45页习题2（第2课时）【学习目标】展示学生：分析解题思路；规范解题步骤；关键点（切入点）易错点；方法、规律的归纳；听课学生：“讲解中的错误；对题目新的见解；所学知识之间异同比较；补充、完善解决方案；”予以点评，做好学习笔记。【学教过程】阅读并完成：1(1)用较简单的代数式表示下图纸片的面积(2)沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积要点：沿HD、GD裁开均可，但一定要让学生在裁开之前知道HDBCGDFEa-b，这样裁开后才能重新拼成一个矩形希望推出公式：2(1)叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式；(2)试比较公式的两种表达式在应用上的差异说明：平方差公式的数学表达式在使用上有三个优点(1)公式具体，易于理解；(2)公式的特征也表现得突出，易于初学的人“套用”；(3)形式简洁但数学表达式中的a与b有概括性及抽象性，这样也就造成对具体问题存在一个判定a、b的问题，否则容易对公式产生各种主观上的误解依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子：经对比，可以让人们体会到公式的文字表达式抽象、准确、概括因而也就“欠”明确(如结果不知是谁与谁的平方差)故在使用平方差公式时，要全面理解公式的实质，灵活运用公式的两种表达式，比如用文字公式判断一个题目能否使用平方差公式，用数学公式确定公式中的a与b，这样才能使自己的计算即准确又灵活（小组长作好分工，并挑选本组最好的作品在班级进行展示）3.共同探讨：把自己个人预习过程中存在的疑问提交组长，再由组长组织本组同学开展交流，找出自己不足的地方，再次研读，解难释惑。【课堂回顾】1什么是平方差公式？一般两个二项式相乘的积应是几项式？2平方差公式中字母a、b可以是那些形式？3怎样判断一个多项式的乘法问题是否可以用平方差公式？【课堂检测】一、填空题:1.(x+6)(6-x)=_,=_.毛2.3.(x-1)(+1)( )=-1.4.(a+b+c)(a-b-c)=a+( )a-( ).5.(a-b-c-d)(a+b-c+d)=( )+( )( )-( )6. =_,403397=_.二、选择题: 7.下列式中能用平方差公式计算的有( ) (x-y)(x+y), (3a-bc)(-bc-3a), (3-x+y)(3+x+y), (100+1)(100-1) A.1个 B. 2个 C.3个 D.4个附送：2019年六年级数学下册 6.6 平方差公式教学设计1 鲁教版五四制教学目标会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算，发展学生的符号感和推理能力教学重点平方差公式的结构特征及公式中字母的含义。教学难点平方差公式的灵活运用.学情分析经历探索平方差法则的过程，进一步体会类比方法的作用。教学准备多媒体教学过程： 结合学科特点，体现单元组教学环节，学习内容，时间预测，教师活动，学生活动，自主学习设计，问题探究，单元组合作，同层竞争，人人参与，精讲足练，联系实际，点拨升华， 集体备课个人备课一、 个性学习： 针对本节所学习教材内容，教师提出三个或以上可操作，可测的大问题：二、同层展示（5分钟）同层比较个性学习内容的质量和数量三、小组合作（15分钟）1、同质交流：2、异质帮扶：3、提出疑难问题：四、师生探究（10分钟）1.计算：（5+6x）(5-6x) (x-2y)(x+2y) (-m+n)(-m-n) 2. 五、课堂检测（10分钟） （1）（23 x）（23x）； （2）（3a1）（13a）（3） （4）（2a3b）（3b2a）六、小结与作业（5分钟）必做