八年级数学下册 19.1.1 变量与函数课件2 （新版）新人教版.ppt

19.1.1变量与函数2,1、世上无难事，只要肯攀登。2、聪明出于勤奋，天才在于积累。3、人生在勤，不索何获。,1会确定函数关系式2会确定自变量取值范围，会求函数值,【励志语录】,【学习目标】,问题1什么叫函数？请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系：（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶的时间为t（单位：h），行驶的路程为s（单位：km）；（2）多边形的边数为n，内角和的度数为y,函数的定义是，某一变化过程中有两个变量x，y，对于变量x每取一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应,问题1（1）中，t取-2有实际意义吗？问题1（2）中，n取2有意义吗？,问题探究一,函数的解析式,用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法这种式子叫做函数的解析式,说一说自变量的取值范围,根据刚才问题的思考，你认为函数的自变量可以取任意值吗？在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围,例1、求出下列函数中自变量的取值范围,（1）y=2x,（2）,（3）,（4）,解:自变量x的取值范围:x为任何实数,解:由n-10得n1自变量n的取值范围:n1,解:由x+20得x2自变量n的取值范围:x2,解:自变量的取值范围是:k1且k1,问题探究二,总结1,2.有分式时，分母0,3.有二次根号时，被开方数0,4.根据实际问题确定取值范围。,1.是整式的，自变量为实数,5.综合算式且,练习1.求自变量的取值范围,汽车油箱有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，平均油耗为0.1L/km.（1）写出表示y与x的函数关系的式子；（2）指出自变量x的取值范围；（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？,解：（1）关系式为：y=500.1x；（2）0x500；（3）当x=200时，y=500.1200=30，汽车行驶200km时，油箱中还有30L汽油.,问题探究三,我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里的部分，每公里加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x（公里）（x为整数），相对应的收费为y（元）.（1）请分别写出当0x3和x3时，表示y与x的关系式，并直接写出当x=2和x=6时对应的y值；（2）当0x3和x3时，y都是x的函数吗？为什么？,解：（1）当0x3时，y=8；当x3时，y=81.8（x3）=1.8x2.6.当x=2时，y=8；x=6时，y=1.862.6=13.4.（2）当0x3和x3时，y都是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应.,问题探究四,瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式过程：要求变量间关系式，需首先知道两个变量间存在的规律是什么不妨尝试堆放，找出规律，再寻求确定关系式的办法结论：从题意可知：堆放层，总数y=1堆放层，总数y=1+2堆放层，总数y=1+2+3堆放x层，总数y=_。,问题探究五,通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑？,小结提升,达标测试,A.基础达标写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？（1）用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m2）与一边长x(m)之间的关系式；(2)购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与购买的铅笔的数量n(支)的关系；（3）运动员在4000m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系；（4）银行规定：五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x元本金与所得的本息和y（元）之间的关系。,B.能力提高,2.甲、乙两辆汽车分别从相距200km的A、B两地同时出发，相向而行，甲的平均速度为60kmh，乙的平均速度为40kmh，当甲乙两车相遇时，两车都停止运动，设甲车的运动时间为x（h），甲、乙两车相距为y（km）.（1）写出表示y与x的函数关系的式子；（2）指出自变量x的取值范围；（3）当甲车行驶1h时，两车相距多远？（4）求当两车相距50km时，甲车行驶的时间.,问题2：如图，正形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿ABC和ADC的路径向点C运动，当P、Q到达点C时都停止运动.设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2）.（1）在这个运动变化过程中，当运动时间x发生变化时，四边形PBDQ的面积y是否也随之发生变化？当运动时间x增大时，四边形PBDQ的面积y如