复变函数课件第一章第4节.ppt_第1页
复变函数课件第一章第4节.ppt_第2页
复变函数课件第一章第4节.ppt_第3页
复变函数课件第一章第4节.ppt_第4页
复变函数课件第一章第4节.ppt_第5页
已阅读5页，还剩18页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第四节区域,一、区域的概念,二、单连通域与多连通域,三、典型例题,四、小结与思考,2,一、区域的概念,1.邻域:,说明,3,2.去心邻域:,说明,4,3.内点:,4.开集:,如果G内每一点都是它的内点,那末G称为开集.,5,5.区域:,如果平面点集D满足以下两个条件,则称它为一个区域.,(1)D是一个开集；,(2)D是连通的,就是说D中任何两点都可以用完全属于D的一条折线连结起来.,6.边界点、边界:,设D是复平面内的一个区域,如果点P不属于D,但在P的任意小的邻域内总有D中的点,这样的P点我们称为D的边界点.,6,D的所有边界点组成D的边界.,说明,(1)区域的边界可能是由几条曲线和一些孤立的点所组成的.,(2)区域D与它的边界一起构成闭区域,7,以上基本概念的图示,区域,邻域,边界点,边界,7.有界区域和无界区域:,8,(1)圆环域:,课堂练习,判断下列区域是否有界?,(2)上半平面:,(3)角形域:,(4)带形域:,答案,(1)有界;(2)(3)(4)无界.,9,二、单连通域与多连通域,1.连续曲线:,平面曲线的复数表示:,10,2.光滑曲线:,由几段依次相接的光滑曲线所组成的曲线称为按段光滑曲线.,11,3.简单曲线:,没有重点的曲线C称为简单曲线(或若尔当曲线).,12,换句话说,简单曲线自身不相交.,简单闭曲线的性质:,任意一条简单闭曲线C将复平面唯一地分成三个互不相交的点集.,内部,外部,边界,13,课堂练习,判断下列曲线是否为简单曲线?,答案,简单闭,简单不闭,不简单闭,不简单不闭,14,4.单连通域与多连通域的定义:,复平面上的一个区域B,如果在其中任作一条简单闭曲线,而曲线的内部总属于B,就称为单连通域.一个区域如果不是单连通域,就称为多连通域.,单连通域,多连通域,15,三、典型例题,解,无界的单连通域(如图).,16,是角形域,无界的单连通域(如图).,无界的多连通域.,17,表示到1,1的距离之和为定值4的点的轨迹,是椭圆,有界的单连通域.,18,有界的单连通域.,19,例2,解,满足下列条件的点集是什么,如果是区域,指出是单连通域还是多连通域?,是一条平行于实轴的直线,不是区域.,单连通域.,20,是多连通域.,不是区域.,21,22,单连通域.,23,四、小结与思考,应理解区域的有关概念:,邻域、去心邻域、内
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论