实际问题与一元一次不等式.ppt

实际问题与一元一次不等式(组),教材分析：不等式与现实生活中联系非常紧密，解决好这类应用题，有助于我们在以后的日常生活中灵活应用所学知识解决实际问题。因此，对于不等式应用题的分析至关重要。,2、体会运用数学知识解决实际问题的方法是从实际问题中获取所需信息分析、处理有关信息将实际问题转化数学问题解答原实际问题。,3、学会从数学的角度思考生活的实际问题。4、体会在问题的解决过程中，让学生感受数学的应用价值。5、通过本节的学习，培养学生学习的数学兴趣,教学重点、难点：构建不等式的模型来解决实际问题,教学目标：1、学会构建不等式的模型来解决实际问题，,问题1、现有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，还有19人无房间住；若每间住6人，则有一间不空也不满，求住宿生的人数和宿舍的间数。,解法1：设宿舍共有x间，则住宿生有(4x+19)人，若每间住6人，则有（x-1)间已经住满，有一间住的人数不足6人，所以总人数大于6（x-1),而小于6x，所以,解得：,所以x只能取10或11或12，4x+19=59或63或67,答：当有10间宿舍时，有59人；当有11间宿舍时，有63人；当有12间宿舍时，有67人。,或：解法2：设宿舍共有x间，根据题意得：,解得：,问题2:某服装厂现有A种布料70米、B种布料52米,现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套.已知一套M型号的服装需要用A种布料0.6米、B种布料0.9米,可获利润45元;做一套N型号的时装需要用A种布料1.1米、B种布料0.4米,可获利润50元,请你设计最挂方案?,解：设生产N型号的时装为x套，用这批布料生产这两种型号的时装所获得的总利润为y元。根据题意，得,解得：40x44,y=45(80-x)+50 x,即y=5x+3600，所以当x=44时，总利润y有最大值，最大值为544+3600=3820（元），80-x=36,答：当生产M型服装36套，N型服装44套时，所获利润最大，最大利润为3820元。,问题3：某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元。该商场为促销制定了两种优惠办法。甲：买一支毛笔赠送一本书法练习本。乙：按购买金额打九折付款。某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x10)本.(1)写出每种优惠办法实际付款金额y甲（元），y乙（元）与x（本）之间的函数关系式；（2）比较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠方法付款更省钱？,解:(1)由题意,得y甲=2510+5(x-10),即y甲=5x+200(x10),(2)y乙=(2510+5x)90%,即y乙=4.5x+225(x10),当y甲=y乙时,解得x=50,当y甲y乙时,解得x50,当y甲y乙时,解得x50,答:当购买50本练习本时,两种优惠办法实际付款数一样,可任选一种方法付款;当购买练习本在1050之间时选优惠办法甲付款更省钱;当购买练习本数超过50本时,选择优惠办法乙付款更省钱.,问题4、某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1万元，某原材料成本价（含设备损耗等）为0.55万元,同时在生产过程中平均每生产一件产品有1吨的废渣产生.为达到国家环保要求,需要对废渣进行脱流、脱氧等处理,现有两种方案可供选择.方案1:由工厂对废渣直接进行处理,每处理1吨废渣所用的原料费为0.05万元,并且每月设备维护及损耗费为20万元;方案2:工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理,每处理1吨废渣需付0.1万元的处理费.试问:(1)设工厂每月生产x件产品，每月利润为y万元，分别求出方案1和方案2处理废渣时，y与x之间的关系式（利润=总收入总支出）；（2）若你是工厂负责人，如何根据月生产量选择处理方案，既可以达到环保要求又合算。,答:(1)y1=0.4x-20y2=0.35x,问题5：“五一”期间，某市光明商场举行促销活动，活动期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在该商场消费一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：(单位:元),根据以上促销方法,顾客在该商场购物可获得双重优惠.例如,购买标价为450元的商品,则消费金额为:4500.8=360(元),获得优惠金额为:4500.2+30=120(元),(1)购买一件标价为800元的商品,顾客获得的优惠率是多少?,(2)若一顾客购买到了一套西装,得到的优惠率为1/3,已知该西装的标价高于700元,且低于850元,请问该西装的标价是多少元?,解:(1)优惠率=(8000.2+100)800=32.5%,(2)设该西装的标价为x元,则700x850,所以56035940-0.2%x,解得x90000,当y1y2时,即31440+0.048x35940-0.2%x,解得x90000,答:当该产品的成本是90000元时,方案一与方案二获利一样;当该产品成本大于90000元时,选择方案一好;当产品成本小于90000元时,选择方案二好.,期末自学的步骤和方法1、自学内容和步骤：（1）积累日常生活与数学有关的基本常识（2）学会多角度地思考问题，并提出一些问题（3）学会与他人合作交流（4）学会敢于发表自己的见解2、自学方