波在良导电媒质中的传播特性.pptx

波在良导电媒质中的传播特性良导电媒质中电磁波的相速是（6-32）vp与成正比，说明良导电媒质是色散媒质，且越大，vp越慢。例如频率为106Hz的电磁波，在铜中传播的相速vp=415m/s，与声音在空气中的传播速度同一数量级。通常把电磁波在自由空间的相速与在媒质中的相速之比定义为折射率n（6-33）说明良导体的折射率很大，所以我们总是讨论垂直进入导体的情况。,由于良导体的电导率一般都在107数量级，随着频率的升高，将很大，所以在良导体中高频电磁波只存在于导体表面，这个现象称为趋肤效应（skineffect）。为衡量趋肤程度，我们定义穿透深度（depthofpenetration）：电磁波场强的振幅衰减到表面值的（即36.8%）所经过的距离。按定义可得（6-34）下面举例说明穿透深度的数量级。,【例6-1】当电磁波的频率分别为50Hz、464kHz、10GHz时，试计算电磁波在铜导体中的穿透深度。【解】：利用式（6-34），当电磁波频率为交流电频率即时（mm）当电磁波频率为中频即时（m）当电磁波频率处于微波波段即时（m）,这些数据说明：一般厚度的金属外壳在无线电频段有很好的屏蔽作用，如中频变压器的铝罩,晶体管的金属外壳等都很好地起屏蔽作用，但对低频无工程意义。低频时可采用铁磁性导体（如铁)进行屏蔽。趋肤效应在工程上有重要应用，例如用于表面热处理：用高频强电流通过一块金属，由于趋肤效应，它的表面首先被加热，迅速达到淬火的温度，而内部温度较低，这时立即淬火使之冷却，表面就会变得很硬，而内部仍保持原有的韧性。,【例6-2】当电磁波的频率分别为50Hz、105Hz时，试计算电磁波在海水中的穿透深度。已知海水的S/m，。【解】：频率为105Hz时显然频率愈低愈能满足上述表达式，于是（m）（m）,数据结果说明：由于海水中电磁能量的损耗和趋肤效应，海底通信必须使用很低频率的无线电波，或者将收发天线上浮至海水表面附近。,良导电媒质中的波阻抗的近似值已由式（6-31c）给出，电阻和电抗数值相等，幅角为，说明良导电媒质中电场相位超前磁场。波阻抗的模值是，因此良导电媒质的波阻抗很小，说明电场强度远小于磁场强度。波阻抗在低频时更小，例如铜在时，当时也只有，理想导体的波阻抗则等于零，所以我们常说良导电媒质对电磁波有短路作用。3良导电媒质的表面阻抗由于趋肤效应，电流集中于导体表面，导体内部的电流则随深度增加而迅速减小，在数个穿透深度后，电流近似地等于零。在高频，导体的实际载流,面积减少了，不同于恒定电流均匀分布于导体截面的情况，因而导线的高频电阻比低频或直流电阻大得多。下面计算导体平面的阻抗。如图6-5所示，在导体内设导体在z方向的厚度远大于穿透深度，因而可认为厚度是无限大。则在宽为(如图6-5，指磁场方向的宽度)、方向无限深的截面流过的总电流是,电流实际上只在表面流动，我们定义：单位长度表面电压复振幅（即x方向的电场强度）与上述总电流的比值为导体的表面阻抗,（6-35）单位宽度、单位长度的表面阻抗称为导体的表面阻抗率（surfaceresistivity）,（6-36）它的实数部分称为表面电阻率,，虚数部分称为表面,，其计算表达式为,（6-37）,电抗率,显然，频率越高，表面电阻率越大，这进一步说明高频率能量不能在导体内部传输。计算有限面积的表面阻抗，应等于乘以沿电场方向的长度、除以沿磁场方向的宽度。从导体中电磁波的能量损耗也可以看出表面电阻率的意义。在图6-5所示的导体中，往z方向传输的电磁波为,其中H0是电磁波在导体表面上的磁场强度。通过单位面积传输进入导体的平均功率是,（w/m2）（6-38）上式就是单位表面积的导体中损耗的电磁功率。沿图6-5所示的路径L积分，可得全电流这个电流也是传导电流，因为导体中位移电流远小于传导电流。由于这个电流绝大部分集中在导体的表面附近，所以称之为表面电流，其表面电流密度就是，因此可用下式计算单位表面积的导体中电磁波的损耗功率,（6-39）,上式可设想为面电流,均匀地集中在导体表面,内，对应的导体直流电阻所吸收的功率就等于电磁波垂直传入导体所耗散的热损耗功率。,厚度,（6-31a）（6-31b）（6-31c）,下面再以圆导线为例，计算表面电阻。在频率很高时很小，通常远小于导线半径a，因此可把导线看成具有厚度是无限大、宽度是导线截面周长的平面导体，导线单位长度的的表面电阻是（6-40a）说明在高频下导线的电阻会显著地随频率增加。而单位长度的导线的直流电阻是（6-40b）对比以上两式，如上所述，可以设想频率很高时，电流均匀地集中在导体表面厚度内，导线的实际载流面积为。由以上两式可得，表面电阻与直流电阻的比值为,说明同一根导线高频时的电阻比直流电阻大得多。如何减少导体的高频电阻呢？可以采用多股漆包线或辫线，即用相互绝缘的细导线编织成束，来代替同样总截面积的实心导线。在无线电技术中通常用它绕制高Q值电感。四、电磁波的色散与波速1色散现象在有损耗媒质中，衰减常数和相位常数都是频率的函数，因而相速也是频率的函数。色散(dispersive):电磁波传播的相速随频率而变化的现象。,色散的名称来源于光学，当一束太阳光入射至三棱镜上时，则在三棱镜的另一边就可看到散开的七色光，其原因是不同频率的光在同一媒质中具有不同的折射率，亦即具有不同的相速。,色散会使已调制的无线电信号波形发生畸变,一个调制波可认为是由许多不同频率的时谐波合成的波群，不同频率的时谐波相速不同，衰减也不同，传播一段距离后，必然会有新的相位和振幅关系，合成波将可能发生失真。而且，已调波中这些不同频率的时谐波在媒质中各有各的相速，造成无法用相速进行总体描述，因此，有必要研究作为整体的波群在空间的传播速度。,2波速的一般概念,电磁波的传播速度或波速是一个统称，通常有相速、能速、群速和信号速度之分，其大小和相互关系依赖于媒质特性与导波系统的结构。只有在非色散媒质中，均匀平面波的能速、群速与相速相等可以笼统地称之为波速v，若媒质为真空,则波速等于光速c。（1）相速相速定义为单一频率的平面波（单色波）的等相位面的传播速度，计算公式是。相速的概念只适用于一个t从延伸到的单色波,而这样的波是不可能实现的，实际的波总是从某个时刻开始产生，这就成了一种被阶跃函数调制的已调波。,相速仅仅确定相位关系，相速可以超过光速,例如在等离子体中常有的情形，这不违反相对论，因为未调制载波不能传递信息，相速也不代表能量的速度。,（2）群速,载信息的信号总是包含许多不同频率的分量，现在讨论一个简单情况。假设信号由两个振幅相同、角频率分别为,（,）和,的时谐波组成。由于角频率不同，两个波的相位常数也不同，分别为和，则合成波为,合成波的振幅随时间按余弦变化，这个按余弦变化的调制波称为包络（Envelope）或波群。该包络移动的相速度定义为群速（GroupVelocity）。由调制波的相位常数，可得当时，可得群速（6-41）由于群速是波的包络的传播速度，所以只有当包络的形状不随波的传播而变化（即不失真）时，群速才有意义。包络不失真的条件是：在频带内衰减常数为恒定值，不随频率变化；相位常数与频率呈线性函数关系，即包络传播速度一致。若信号频谱很宽不能满足上述条件，则信号包络在传播过程,中将发生畸变。虽然理论上只要在任一频率有导数就可以由式（6-41）计算一个，但是只有满足包络不失真条件时，严格的群速概念才成立。如果不满足不失真条件，在传播过程中包络的形状必然改变，因而在传播了一定时间以后，无法确定波形所走的距离，也就不能再表示包络的传播速度。进一步分析表明，在包络不失真群速有确定意义时，电磁