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文档简介
问题情境:,情境1:前面我们学习了平面向量的加法、减法和数乘三种运算,那么向量与向量能否“相乘”呢？,一个物体在力的作用下产生位移,那么力所做的功,W=,表示力的方向与位移的方向的夹角。,我们将功的运算类比到两个向量的一种运算，得到向量“数量积”的概念。,2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义,定义,注意：向量的数量积是一个数量。,注意：,(1)两个向量的数量积是一个实数，不是向量,(2)两个向量的数量积称为内积，写成,注意：,(3)向量的数量积和实数与向量的积(数乘)不是一回事,数量积的结果是一个数量(实数)；,实数与向量的积(数乘)还是一个向量,例1:,变式演练:,向量数量积的性质,数量积的几何意义：,(1)投影的定义：,(2)数量积的几何意义：,例2：已知与的夹角为，则在方向上的投影为。,练习1：练习2：A.重心外心垂心B.重心外心内心C.外心重心垂心D.外心重心内心,课堂小结,应用:求向量的数量积，数量积可以处理有关角度、长度、垂直的问题,知识:数量积的定义,几何意义,重要性质,
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