（管理科学与工程专业论文）汇率变动下的供应链数量折扣契约研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 供应链一个开放性的复杂系统，由不同的经济实体组成。供应链的各企业都有着 各自不同的优化目标和私有信息，这些优化目标往往与供应链系统整体目标相冲突， 为了优化供应链整体的利润，要进行供应链管理来协调供应链。供应链契约就是实现 供应链协调的有效机制，而数量折扣则是常见的供应链契约模式。 本章首先回顾了国内外关于数量折扣以及跨国供应链数量折扣方面的已有的研 究；然后对供应链的基本理论进行了总结，分析了供应链协调的定义，以及协调的必 要性，并介绍了几种主要的协调模式。 在总结相关理论的基础上，首先以单个供应商和单个零售商组成跨国供应链系统 为研究对象，考虑在需求确定的情况下，引入汇率，建立数量折扣前后供应商和零售 商的利润函数，分析折扣方案可行的必要条件，即双方折扣后的, t j 淮3 均大于折扣前的 利润，实现帕累托最优。在此基础上，以供应商折扣后的利润最大化为目标函数，以 实现帕累托最优为条件求解，最后进行仿真，讨论不同汇率情况下，对各个参数值的 影响。分析得出：供应商在提供数量折扣契约后，供应商的利润和零售商的利润都有 所提高，实现了帕累托最优；随着供应商所在国的货币升值，即c 的增大，供应商的 利润和零售商的利润都有所下降。 在此基础上进一步扩展到需求具有价格弹性的单个供应商和单个零售商组成的跨 国供应链系统，引入汇率函数，以供应商数量折扣后的利润最大化为目标函数，以实 现帕累托最优为条件求解，最后进行仿真，讨论不同情况下，对各个参数值的影响。 分析得出：汇率变动会对零售商和供应商的利润产生很大的影响，因此，供应商在做 决策时必须考虑到汇率的变动。 本文主要研究汇率对供应商和零售商利润的影响，对于为从事国际贸易的跨国企 业提供了理论指导，具有较广泛的现实价值。 关键字：供应链管理；供应链协调；汇率变动；数量折扣 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s t r a c t t h es u p p l yc h a i ns y s t e mi sa l lo p e nc o m p l e xs y s t e m ，w h i c hi sc o m p o s e do fd i f f e r e n t e c o n o m i ce n t i t i e s t h es u p p l yc h a i ne n t e r p r i s e sa l lh a v et h e i rd i f f e r e n to p t i m i z a t i o n o b j e c t i v e sa n dp r i v a t ei n f o r m a t i o n ，t h e s eo p t i m i z a t i o ng o a l sa r eo f t e na s s o c i a t e dw i t ht h e o v e r a l lo b j e c t i v eo fs u p p l yc h a i ns y s t e m si nc o n f l i c t ，i no r d e rt oo p t i m i z et h eo v e r a l ls u p p l y c h a i np r o f i t ，t oc o n d u c ts u p p l yc h a i nm a n a g e m e n tt oc o o r d i n a t et h es u p p l yc h a i n s u p p l y c h a i nc o n t r a c ti st oa c h i e v ea ne f f e c t i v es u p p l yc h a i nc o o r d i n a t i o nm e c h a n i s m s ，a n dq u a n t i t y d i s c o u n t sa r eac o m m o nm o d eo fs u p p l yc h a i nc o n t r a c t t h i sa r t i c l ef i r s tr e v i e w sa th o m eo nt h eq u a n t i t yd i s c o u n t sa n dc r o s s b o r d e rs u p p l y c h a i n sq u a n t i t yd i s c o u n t so na l r e a d ye x i s t i n gr e s e a r c h ；a n dt h e nt h eb a s i ct h e o r yo ft h e s u p p l yc h a i nh a v eb e e ns u m m a r i z e d ，a n a l y z e dt h ed e f i n i t i o no fs u p p l yc h a i nc o o r d i n a t i o n ，a s w e l la st h en e e df o rc o o r d i n a t i o na n di n t r o d u c e dt h ec o o r d i n a t i o no fs e v e r a lm a j o rm o d e i ns u m m i n gu p ，b a s e do nc o r r e l a t i o nt h e o r y , f i r s to fa l lt oas i n g l es u p p l i e ra n ds i n g l e r e t a i l e r , t h ef o r m a t i o no ft r a n s n a t i o n a ls u p p l yc h a i ns y s t e ma st h er e s e a r c ho b j e c t ，c o n s i d e r t h ec a s eo faf i x e dd e m a n d ，t h ei n t r o d u c t i o no fe x c h a n g er a t e s ，q u a n t i t yd i s c o u n t sb e f o r ea n d a f t e rt h ee s t a b l i s h m e n to fs u p p l i e ra n dr e t a i l e rp r o f i tf u n c t i o na n a l y s i sd i s c o u n tp r o g r a m s f e a s i b l ea n dn e c e s s a r yc o n d i t i o nt h a tt h et w os i d e sw e r eg r e a t e rt h a nt h ed i s c o u n t e dp r o f i to f t h ep r o f i tb e f o r ed i s c o u n t st oa c h i e v ep a r e t oo p t i m a l o nt h i sb a s i s ，t os u p p l i e r sa f t e rt h e d i s c o u n t e dp r i c et h a tp r o f i tm a x i m i z a t i o na st h eo b j e c t i v ef u n c t i o ni no r d e rt oa c h i e v ep a r e t o o p t i m a ls o l u t i o nf o rt h ec o n d i t i o no ft h ef i n a ls i m u l a t i o nt od i s c u s st h ed i f f e r e n te x c h a n g e r a t ec a s e ，t h ei m p a c to fi n d i v i d u a lp a r a m e t e rv a l u e s a n a l y s i so b t a i n e d ：t h es u p p l i e ro f f e r s q u a n t i t yd i s c o u n t sc o n t r a c t ，t h ep r o f i t so fs u p p l i e r sa n dr e t a i l e r sh a si n c r e a s e di nt h ep r o f i t s r e a l i z e dt h ep a r e t oo p t i m a l ；w i t ht h em a n u f a c t u r e r so ft h ec o u n t r y sc u r r e n c ya p p r e c i a t i o n ， t h a ti s ，t h ei n c r e a s eo fet h es u p p l i e r sp r o f i t sa n dr e t a i l e r sp r o f i t sh a v ed e c l i n e d o nt h i sb a s i so ff u r t h e re x t e n d e dt oas i n g l es u p p l i e ra n dm u l t i p l er e t a i l e r s ，c o m p o s e do f c r o s s b o r d e rs u p p l yc h a i ns y s t e m s ，d e m a n da n dp r i c ee l a s t i c i t yi nt h ei n t e r e s to fs u p p l i e r st o m a x i m i z ep r o f i t sa f t e rt h ed i s c o u n t e dp r i c et h a tt h eo b j e c t i v ef u n c t i o ni no r d e rt oa c h i e v e p a r e t oe x c e l l e n tc o n d i t i o nt os o l v et h ef i n a ls i m u l a t i o nt od i s c u s st h ed i f f e r e n te x c h a n g er a t e c a s e ，t h ei m p a c to fi n d i v i d u a lp a r a m e t e rv a l u e s a n a l y s i so b t a i n e d ：e x c h a n g er a t ec h a n g e sw i l l t h ep r o f i t so fr e t a i l e r sa n ds u p p l i e r sh a v eah u g ei m p a c t ，s os u p p l i e r sm u s tb ec o n s i d e r e dw h e nm a k i n g d e c i s i o n st oe x c h a n g er a t em o v e m e n t s t 1 1 i sp a p e rs t u d i e st h ee x c h a n g er a t eo nt h ep r o f i t so fs u p p l i e r sa n dr e t a i l e r s t h ei m p a c t o f , f o rm u l t i n a t i o n a lc o r p o r a t i o n se n g a g e di n i n t e r n a t i o n a lt r a d ep r o v i d e sat h e o r e t i c a l g u i d a n c e ，w i t hm o r ee x t e n s i v ep r a c t i c a lv a l u e k e yw o r d s ：s u p p l yc h a i nm a n a g e m e n g ；s u p p l yc h a i nc o o r d i n a t i o n ；e x c h a n g er a t e f l u c t u a t i o n ；q u a n t i t yd i s c o u n t 西南交通大学四南芟遇大罕 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授 权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用 影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书，i 2 不保密d 使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“4 ”) 学位论文作者签名：鄯弼 日期2 0f o 占 两指剥雠：奄观 1 9 日期：h j o 考1o 西南交通大学硕士学位论文主要工作( 贡献) 声明 本人在学位论文中所做的主要工作或贡献如下： ( 1 ) 本文讨论了需求确定的情况下，单个供应商和单个零售商组成的跨国 供应链系统，讨论不同汇率水平下的最优价格折扣契约，通过模型仿 真对上述理论模型进行了模拟分析。 ( 2 ) 将模型进一步扩展到需求具有价格弹性的单个供应商和单个零售商的 组成的跨国供应链系统情况，通过模型仿真对上述理论模型进行了模 拟分析。 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所得 的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经 发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中作 了明确说明。本人完全了解违反上述声明所引起的一切法律责任将由本人承担。 学位论文作者签名：写p 萄丽 日期：扫o 6 ，p 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 问题的提出和研究意义 2 0 世纪9 0 年代以来，随着经济的全球化和科学技术的飞速发展，企业所面临的外 部环境正在发生着剧烈的变化。国际和国内市场的竞争日益加剧，需求不确定性的增 加，产品的更新周期不断缩短，顾客对产品的质量、价格、服务、个性化和多样化以 及反应速度等方面的要求不断提高，使得企业面临的竞争和成本压力日益增加。由于 企业面临的外部环境的变化，从企业内部资源提高其市场应变能力的潜力越来越小， 难度越来越大，为了在剧烈变化的市场条件下谋求发展，企业开始寻求外部资源的合 作，开始意识到必须通过供应链的合作，企业之间由传统的买卖关系转变为新型的合 作伙伴关系，实行优势互补，发挥企业自身的核心竞争力，达到降低成本，增加利润 的目标。于是，个体企业之间的竞争已经逐步转变为供应链之间的竞争，为了使供应 链中的各个节点企业都能得到利益，并且增强每个节点企业的竞争实力，就必须加强 对供应链的全面研究，因此形成了一种新的新的经营与运作模式供应链管理，并 且已经受到专家学者以及企业的广泛关注。 供应链是一个开放性的合作系统，由不同的经济实体组成，对于这些节点企业而 言都有着各自不同的优化目标和私有信息，都希望最大化个人利益，但这些优化目标 往往与供应链系统整体目标相冲突，为了优化供应链整体的利润，每个供应链成员必 须通过与其他成员的协调和合作，以实现供应链整体优化的目标。供应链管理的研究 的主要内容就是通过对供应链成员之间的相互协调和合作有效的实现和满足客户需 求，降低供应链整体的成本，增强市场竞争优势。供应链管理强调集成的思想，是一 种新的面向整个供应链业务流程的经营管理模式。在供应链管理发展的过程中，产生 了采购和供应观念以及运输和物流观。可以认为，2 0 世纪7 0 年代和8 0 年代是“市场 的二十年”，9 0 年代是“物流的十年 ，2 l 世纪的前十年，将是“供应链管理的十年” 【4 3 】 0 供应链契约就是实现供应链协调的有效机制，通过供应链契约来约束和协调供应 链，提高供应链系统的整体绩效已经成为供应链管理的一个重要方面。所谓供应链契 约是指通过提供合适的信息和激励措施，保证买卖双方的协调，优化供应链整体绩效 的有关条款。即使供应链整体达不到最完美的协调，也可能存在中着帕累托最优解， 以保证任何一方的利益至少不比原来差。供应链契约有很多的类型，其中主要包括： 数量折扣契约、收益共享契约、回购契约、数量承诺契约、批发价契约、数量柔性契 约、销售回扣契约等契约模型。其中，数量折扣是一种常见的供应链协调机制。 随着全球经济一体化，互联网和信息技术的发展，国际之间的贸易往来日益加剧， 供应链走向了国际化。然而，随着供应链成员分布范围的扩大，增加了供应链的运输、 市场需求等的不确定性和汇率变动等风险，提高了供应链整体运作的风险。因此，企 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 业在进行供应链管理决策时，必须考虑到汇率变动对供应链运作的影响。在汇率变动 时作出适时的反应，可以有效的增加系统利润，降低风险。 本文在教育部人文社会科学研究项目基金资助下( 项目：汇率变动下跨国供应链 数量折扣契约与退货契约研究，项目编号：0 8 j a 6 3 0 0 7 1 ) ，对数量折扣契约的问题进行 深入研究。探讨了由一个供应商和一个零售商组成的跨国供应链系统，分别讨论在需 求确定和需求具有价格弹性两种情况下，不同汇率水平下的供应商数量折扣问题，讨 论了汇率变动对零售商和供应商利润的影响。为从事国际贸易的企业提供了理论指导， 具有较广泛的现实价值。 1 2 文献综述 1 2 1 关于数量折扣的研究综述 数量折扣是一种在实践中广泛应用的一种定价协调机制。数量折扣是指零售商购 买产品的数量达到一定程度时，供应商给予的一种减价优惠。一般零售商的购买量越 多，供应商给予的价格折扣就越大，以此来鼓励零售商增加购买量。对于供应商来说， 尽管数量折扣使产品价格下降，单位产品利润减少，但销量的增加、销售速度的加快， 降低了企业的库存成本。对于零售商来说，数量折扣使得订货量增加，增加了库存费 用，但同时也减少了单位成本，订货费用等。因此，必须设计出合理的数量折扣契约， 使得买卖双方的利润均有所增加。 数量折扣通常分为两类：一是全部数量折扣，二是累计数量折扣。 ( 一) 全部数量折扣 全部数量折扣指订单数量如果大于某个临界点，则对全部的购买单位实行折 扣价格。这种方法的目的是鼓励顾客长期购买，成为卖方稳定的客源。如表1 1 供应商采取全部数量折扣方案。 表1 1 数量折扣方案 订货量q 价格 o q q l p l q l q q 2p 2 q i 1 1 ) ； 根据一价定律，定义汇率为e ，g b , g s ：分别为零售商和供应商的利润，g ，为供应 链的利润。 3 2 模型的建立 3 2 1 零售商的利润模型 1 、当供应商没有提供数量折扣时，零售商的利润函数模型为： g 6 ( q ) = 归吧e d 一心虽却，e 詈 1 ) 上式中，各项分别为零售商的销售收入，采购成本，订货成本，库存成本。 对g j ( q ) 求导，得经济订货批量 q 4 2 d k b h b p 。g ( 3 - 2 ) 将非入式( 3 - 1 ) 中，得到零售商的最优的年利润为 g 6 ( q 木) = ( p p ，e ) d x 2 d k b h b p ，p ( 3 - 3 ) 因为零售商和供应商都追求各自的利润最大化，供应商希望零售商增加订货量， 这样可以降低其成本，但是确使零售商的成本有所增加。因此，供应商必须要给零售 商一定的数量折扣，使得自身的利润有所提高，而且零售商的利润也有所提高，使得 双方利益均有增加。 设零售商的订货批量增加到原来的经济订货批量的倍( 胗1 ) ，对应的数量折扣 契约可表示为： r p ，= 1 l p 。q o ( 3 6 ) 化简上式可得： 啦j 竺盟型丝坠( 3 - 7 ) 2 k p 。e d + k 4 2 d k b h b p ，e 3 2 2 供应商的利润模型 供应两的经济生产批量应该为零售丽每次词赁量的整数倍，b 口g = n o ，1 ，整 数) 。供应商的年平均库存量为肋一伽一2 ) d r ( q 2 ) 3 1 。 所以，在供应商没有数量折扣情况下，供应商的利润函数模型为： g ( 咒q ) = p , d - 国一k 。d d _ k ；咒d 万一【( ，z 一1 ) 一( ，z 一2 ) 。他 h z s q ( 3 8 ) 上式中，各项分别表示供应商的销售收入，生产成本，订货成本，生产准备成本， 库存成本。 当零售商的订货量为经济订货批量矿时，供应商的利润为： g ( 妒) = 只。一曲一k 苦一k 万d 一) _ ( 州驯卅竽( 3 _ 9 ) 舭舯碟骼一歹1 壕篙，所蛾酾腿靴献勤： 世= 踽 ( 3 - 1 0 ) 设供应商实施数量折扣契约，令折扣率为1 一巩，从而使得零售商订货量为厩则， 供应商利润函数为： g ( 喀，幽) = ( 1 一畋) 见。一c d 一( k + k ，z ) i d 歹一 。一1 ) 一( 甩一2 ) d r 1 只x 2 q * ， ( 3 - 1 1 ) 对上式中7 求导，可得，供应商利润最大化时， 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 2 页 由k 1 可得： 则以的取值范围为： 刀：上 k q 木 炽硎1 蔫2 d k , r 1 ，z 幸 1 q 宰 ：一n ( 3 1 2 ) k ( 3 - 1 3 ) 供应两提供数量折扣后的利润应该大于等于提供数量折扣前的利润，即 g s ( d k 磁牛) 一g s ( 妒) = ( 1 - - d k ) p s o - c d 一( 以+ k 而d - - 1 ) 咱q ) d r 】半 一p 御靠。詈；参叱川h , - 2 ) d r - 竿) 邳 ( 3 - 1 4 ) 分别把门匍刀代入式( 3 - 1 4 ) ，化简得 d 。( 丝二! ! 堡+ ( k - 1 ) q * h , ( r - 2 d )( 3 1 5 ) ” 印。g 羊2 p , d r 则综合式( 3 - 7 ) 和式( 3 1 5 ) ，当巩满足如下条件时，在数量折扣契约下，零售商 和供应商的利润都能有所提高： 一(k-1)2 x 2 d k b h b p , e d 。( 茎二! 鉴+ ( k - 1 ) q * h , ( r - 2 d )( 3 1 6 ) 2 k pd + k q 车吃p ，e ” 印，q 半2 见d r 则，令 d 一( k 一1 ) 。2 丝垦p “l 一i 一 “ 2 k p , d + k 二q 毒h b ps e d k 2 ：( k - o k + ( k - 1 ) q * h , ( r - 2 d ) 砀，q 术2 p , d r 3 2 3 决策模型的建立 综上所述，制定数量折扣契约，使供应商和零售商的利润都有提高情况下，供应 商的决策问题可以表示为下述模型： 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 3 页 m a x q ( 酬- ( 1 咆) 只。一州e + k 面d * 1 ) _ ”2 ) d 尺 半 i一(k-1)2 x 2 d k b h b p , e d 。立茎坐+ ( k - 1 ) q * h , ( r - 2 d ) s ：t 2 k p ，d + k 2 q 木h b p ，e 瓴q 木2 p , d r 【o d k 1 ( 3 1 7 弘扣+ 等他刚 o g s ：一p 。d 0 瓦一只 由上式可知，供应商的利润是关于万的增函数，零售商的利润是关于6 的减函数， 双方利润提高强度取决与谈判强度。令谈判因子为万万q 夕，玉的取值范围为巩， 巩矾2 ，则矾为： d k2 6 d k l + ( 1 6 ) d k 2 ( 3 - 1 8 ) 3 3 模型的求解 对于任一给定的谈判因子为万，可通过以下步骤求出供应商和零售商的最优利润函 数值： 1 、对于，z 的取值范围从n = l 开始，根据式( 3 - 1 2 ) 求出对应的k 的值。 2 、将所得的n 和k 的值代入( 3 1 6 ) 的约束方程，求出反的取值范围。将办的取值 范围代入式( 3 1 8 ) 可求出办的值。 3 、将n 、k 、办代入目标函数，则可求出对应的n 的取值范围的每一个，z 值供应商 利润函数，取其中最大值作为供应商最优利润值。再将供应商取得最优利润值 的所对应的”、k 、反代入零售商的利润函数，求出此时零售商的利润。 4 、分析汇率变动下供应商最优决策点的变动情况。 3 4 数值实验与分析 3 4 1 有关参数数值和变量的取值范围 跨国供应链中的供应商和零售商的相关的参数值如表3 1 所示，汇率 e 6 5 ，6 6 ，6 7 ，6 8 ，6 9 。表中所给参数的数值的单位均为供应商和零售商各自所在国的 货币，将这些参数值代入上述的决策模型中，确定在不同汇率下的最优数量折扣契约。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 4 页 表3 1 模型所用的参数值 参数数值参数数值 d1 0 0 0 k b 2 0 r 3 0 0 0 k s l o p 2 0 08 0 p s 2 5 0 2 c 1 0h s二 万0 5p 6 5 ，6 6 ，6 7 ，6 8 ，6 9 3 4 2 数值计算结果与分析 将上述的各参数值代入目标函数模型中计算得到的结果，见表3 2 。表3 2 中供应 商、零售商和供应链整体的利润额均用零售商所在国的货币表示。表3 2 中的刀木表示 供应商关于零售商的最优订货批量的倍数、( j 巩木) 分别表示供应商给予零售商的数 量折扣率，g 6 和g 6 分别表示零售商折扣前和折扣后的利润，( g b - g b ) 表示零售商折 扣前后利润的增加量，g ，和g 分别表示零售商折扣前和折扣后的利润，( g s 一g ) 表 示零售商折扣前后利润的增加量，g ，和g ，分别表示零售商折扣前和折扣后的利润， ( g ，g ，) 表示零售商折扣前后利润的增加量。 表3 2 不同汇率下的不同结果 p6 56 66 76 86 97 咒222222 1 d i 0 9 7 6 90 9 7 6 40 9 7 5 90 9 7 5 40 9 7 5 00 9 7 4 5 k1 7 4 5 51 7 5 8 91 7 7 2 21 7 8 5 41 7 9 8 41 8 1 1 4 q 3 5 0 83 4 8 23 4 5 53 4 3 03 4 0 5 3 3 8 1 g 6 3 7 4 6 5 3 4 9 6 53 2 4 6 5 2 9 9 6 62 7 4 6 62 4 9 6 6 g 扫 3 9 9 6 23 7 5 8 4 3 5 2 0 8 3 2 8 3 43 0 4 6 62 8 0 9 3 g 6 ，_ g 6 2 4 9 72 6 1 92 7 4 32 8 6 92 9 9 73 1 2 7 g 6 4 1 2 06 5 1 3 46 6 1 4 66 7 1 5 76 8 1 6 76 9 1 7 5 g 8 4 3 1 88 5 5 3 78 6 7 5 48 7 9 6 88 9 1 8 19 0 3 9 1 g s 一g s 2 0 1 9 8 2 0 4 0 42 0 6 0 82 0 8 1 1 2 1 0 1 42 1 2 1 6 g i 1 0 1 5 8 51 0 0 0 9 9 9 8 6 1 19 7 1 2 3 9 5 6 3 39 4 1 4 1 6 1 1 2 4 2 8 11 2 3 1 2 21 2 1 9 6 21 2 0 8 0 31 1 9 6 4 31 1 8 4 8 4 g j j g j 2 2 6 9 62 3 0 2 32 3 3 5 02 3 6 8 02 4 0 1 02 4 3 4 3 由表3 2 可以得出： 1 、供应商在提供数量折扣契约后，供应商的利润和零售商的利润都有所提高，实现了 帕累托最优，而且，随着汇率的增加，零售商和供应商的利润的增加值也随之增加。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 5 页 供应链整体的利润也随着汇率的增加而增加，且利润的增加值不断增加。| 二【e = 67 时为例，零售商在供应商提供数量折扣后的利润比提供数量折扣前增加了84 5 ， 供应商在提供数量折扣后的利润比比提供数量折扣前增加了3 11 5 。供应链整体 的利润增加了2 36 8 。 2 、随着制造商所在国的货币升值，即e 的增大，供应商的最优经济批量的倍数n 没有 变，”一直为2 ；折扣率( ，4 ) 不断减小；实施数量折扣后零售商订货量比折扣 前增加的倍数五不断增加，只是变化不大：零售商的订货批量随着汇率的增加不断 减小，不过变化不是很大。 3 、假设其他条件不变，e = 67 时，改变改进水平因子占的值，假设其取值范围为0 2 07 ， 则可以得到相应的关于供应商和零售商的利润对改进水平因子占的敏感性分析结 果，具体见表f 3 3 ) 与m ( 3 1 ) 。从图中可咀看出，当改进水平因子巧逐渐变大时，供 应商的利润随之增加，零售商的利润随之减小，供应链整体的利润随之减少 表3 - 3 改进水平因子的敏感性分析数据 d0 2 0 30 4 0 5 o6o7 g 3 6 8 8 93 6 3 2 83 5 7 6 83 5 2 0 8 3 4 6 4 8 3 4 0 8 8 g r 【8 5 0 8 48 5 6 4 18 6 1 9 78 6 7 5 48 7 3 1 08 7 8 6 7 g 。1 2 1 9 7 21 2 1 9 6 9 1 2 1 9 6 61 2 1 9 6 21 2 1 9 5 91 2 1 9 5 5 8 。8 ； 8 。譬 i8 。6 ： 要8 。譬 8 。鸳 83 5 一 一 一 亘雪苫兰銮兰曼圭竺茎兰主些堡塞矍塑星 35 本章小结 本章研究了市场需求确定的情况下，由单一的供应商和单一零售商所组成的跨国 供应链系统的数量折扣契约协调的问题。 1 、引入汇率，供应商没有提供数量折扣时，分别建立零售商和供应商的利润；在供应 商提供数量折扣时，分别建立零售商和供应商的利润模型，分析了供应链数量折扣 契约模型，分析得出要想使这一方案成立，则供应商和零售商折扣后的利润均要大 于折扣前的利润； 2 、建立求解供应商最优决策的利润模型，在买卖双方均可获得帕累托优化的条件下， 实现供应商利润的最大化：寻求求解的算法，首先确立h 的范围，在此范围内，寻 找使得供应商利润最优的”、k 和以。 3 、在建立模型咀及确立算法的基础上，进行数值实验仿真，给出不同的汇率的值 p e 6 5 ，6667 68 ，69 ，根据上述算法求解不同汇率情况下，供应商利润的最大值、 零售商的利润、订货批量、折扣率等：并进一步计算供应商，零售商和供应链整体 对d 的敏感性。数据试验结果表明：供应商在提供数量折扣契约后，供应商的利润 和零售商的利润都有所提高，实现了帕累托最优，而且，随着汇率的增加，零售商 和供应商的利润的增加值也随之增加。供应链整体的利润也随着汇率的增加而增 加，且利润的增加值不断增加；随着汇率的增加，供应商的最优经济批量的倍数” 没有变，月一直为2 ；折扣率( ，矾) 不断减小；实施数量折扣后零售商订货量比 折扣前增加的倍数k 不断增加，只是变化不大：零售商的订货批量随着汇率的增加 不断减小，不过变化不是很大i 改进水平因子j 逐渐变大时，供应商的利润随之增 加，零售商的利润随之减小，供应链整体的利润随之减少。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 7 页 第4 章弹性需求下跨国供应链数量折扣契约 本章进一步讨论单个供应商和单个零售商组成的跨国供应链系统，但需求不再是 确定的，而是具有价格弹性的情况，引入汇率函数，供应商给予零售商一定的数量折 扣，最终使得双方的利润均有所增加，并且实现了系统的协调。 本文所涉及的函数的模型是在需求具有价格弹性情况下，使用共同补给期这一策 略的模型的基础上，增加了汇率模型，考虑跨国供应链中的采用共同补给期情况下的 供应链数量折扣契约。在采用共同补给期之前，假定零售商订货的周期为t ( 忽略零售 商的订货提前期) ，零售商根据自身的需求以及利润函数得到最佳的订货周期，这样可 以使零售商的利润最大化。当供应商采用共同补给期后，零售商的订货的周期是给定， 这样会是零售商的利润有所增加。因此，供应商必须给予零售商一定的数量折扣使得 零售商接受这种方案。该数量折扣必须使得采用共同补给期之后零售商的利润大于采 用之前的利润，而且供应商的利润也不能小于之前的利润。 4 1 模型的假设和符号的定义 4 1 1 模型的假设 ( 1 ) 一个供应商和一个零售商组成的单产品的两级跨国供应链结构； ( 2 ) 市场需求具有价格弹性； ( 3 ) 供应商为主导者，供应商有零售商的完全信息； ( 4 ) 供应商和零售商都以各自利润的最大化为目标； ( 5 ) 不考虑零售商、供应商的缺货成本，假设供应商的生产能力无限大； ( 6 ) 零售商采用e o q 订货策略。 4 1 2 符号的含义 模型中所用的符合含义如下： d ：零售商的年需求量； p ：零售商单位产品的销售价格； d ：供应商给予零售商的折扣率( ) ； 风：供应商单位产品的批发价格； 风d ：有折扣时供应商单位产品批发价格( 元件) ； c ：为供应商的单位生产成本； x ( o ：零售商所在国的单位货币等价于供应商商所在国的货币数量，即两国之间的汇率； h 6 ：零售商的单位平均库存成本占批发价格的比例( ) ； 矗研：供应商的单位平均库存成本占生产成本的比例( ) ； q ：零售商的订货量； 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 8 页 凰：零售商订货成本( 元次) ； 墨：供应商的订单处理成本( 元次) ； g 6 ，g ：分别为零售商和供应商的利润。 4 2 模型的建立 4 2 1 零售商的利润模型 本文考虑供应两给予零售葡的批发价格为零售商本国的货币表不，在供应荷没有 提供数量折扣的情况下，零售商的利润函数模型为： 巩- p d - p ，d - k b 万d 一半 ( 4 - ) 上式中，各项分别表示零售商的销售收入，采购成本，订货成本，库存成本。 其中，销售价格p = 口批发价格，所以，在供应商没有提供数量折扣时，批发价 格为只，则销售价格为p = 口p 。( a 1 ) ，在供应商提供数量折扣时，批发价格为只d ， 则销售价格为p ：口p 。d ( 口1 ) 。 对式( 4 1 ) 求导，得 o c t ( o ) ：疋罢一纽：o a q 。g 2 得到零售商的经济订货批量为 q + = 4 2 0 k 6 h b p ， ( 4 2 ) 则，订货周期为 f o - - d = x 卿2 k b h b p , d ( 4 3 ) 因此，零售商的最大利润为： 碣+ = ( p - p , ) 。一了k b 一半r 。= ( a - 1 ) p 。一等一笔孚r c 4 削 由于需求是具有价格弹性的，则在供应商不提供折扣时，需求为 d = d o p “= d o 缸只) 越( d o 为常数，k 为价格弹性系数) 。供应商提供折扣时，需求为 d d = 或( ) “= ( d o p “) d “= d d “( 0 ( 1 + k ) 巩 ( 1 + k ) t p b + + 一g b ( 4 - 7 ) 【( 口一1 ) - _ h b tj _ p ，d 因此，零售商接受供应商最终所提出的价格折扣策略应以式( 4 7 ) 作为约束条件。 4 2 2 供应商的利润模型 本文考虑供应商给予零售商的批发价格为零售商本国的货币表示，则对于供应商 来说，批发价格必须转换为本国的货币形式。 假定，为a 国的无风险年利率，r 2 为b 国的无风险年利率，z 仞是a 国对b 国的 汇率，在0 时刻，b 国1 元钱可以兑换a 国x 俐元，到了丁时刻，b 国的1 元钱变成 p 刀r ，a 国的工俐元变成x ( o ) e 7 汀，在无套利情况下，x ( o ) e 7 7 r = e 胛，可知t 时刻b 国1 元钱可以兑换a 国x ( o ) e 仔7 - r 2 ) r ，这就是著名的利率平价公式。 x ( o 为零售商所在国的单位货币等价于供应商商所在国的货币数量，则 x ( f ) = x ( o ) e 1 一眨”其中，工俐为初始点的汇率，工为预测的f 时刻的汇率，r l , 勿分别 为供应商所在国和零售商所在国的无风险年利率。 本文考虑每个订货点的汇率的不同，分别求出各个周期的销售收入。则在供应商 没有提供数量折扣时，供应商的利润模型为： l 1 理：见芝z ( i t ) d r - c d 一等一_ h s c - d t ( 4 8 ) 将t + 代入式( 4 8 ) 中，得 三一1 职弘x ( i t ) d t * - c d 一等一半 ( 4 - 9 ) 在供应商提供数量折扣时，则供应商的利润模型为： 上一 珥吧哇0 州加一一争一半ri = 斗- ，j 三一1 ：p ，x ( i t ) d d - k + l d 一争一半f 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 0 页 供应两提供数量折扣之后的利润也必须不能小于之前的利润，且口亿弘。 职职 p 垂1 心七+ 竽) d d - k 一等地萎x ( i t ) d t - 印一等一竽心。1 。 综合以上分析，则整理后的目标函数决策模型为： 一r p , 诅芝撕删小卜c d 一一等一笔壁f ( 1 + 足) 职+ 叠 d 一+ 1 上 ( 口一1 ) - _ h b tj 见d p ，芝工( 疗矽d - k + l t - - ( c + 竽) d d 一争p ；x ( f f ) d r 一c d 一等一生竽 l - 0 二 i = 0 l二 目标函数是供应两利润最大，第一个约束条件表不零售两在供应。丽提供数量折扣 时的利润大于没有数量折扣时的利润，第二个约束条件表示供应商在提供数量折扣时 的利润大于没有数量折扣时的利润，即供应商和零售商实现帕累托最优的条件。 假设供应商不考虑汇率的变动，直接代入当前的汇率值，即x 例= 7 。则供应商的 利润函数则为 r p , c 他邶) d c d 一争一半 ( 4 1 2 ) 将t + 代入式( 4 1 2 ) 中，得 r p , r ：p “0 ) d c d 一等一竺竽 ( 4 - 1 3 ) 在供应商提供数量折扣时，则供应商的利润模型为： 彬强州咖卅一争一半r ( 4 - ：p ，x ( o ) d d 小一c d d 一争一型譬f 供应商提供数量折扣之后的利润也必须不能小于之前的利润，即磁砭。 彤( 0 ) d d - k + l ( c + 争d d - k _ 争弛羽) d - c dk ，, 一孚( 4 - 1 5 ) 综合以上分析，则整理后的目标函数决策模型为： m a xr e , c 诅x ( o ) d d 小1 一c d 一拿一型娑f 也竺堕圭 【( 口一1 ) 一_ h b tj - 以d ( o ) d d - k + l - - ( c + 丁h s c t ) o d - k 争羽) d - c d 一_ k s 一竽 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 1 页 目标函数是使供应商利润最大，第一个约束条件表示零售商在供应商提供数量折 扣时的利润大于没有数量折扣时的利润，第二个约束条件表示供应商在提供数量折扣 时的利润大于没有数量折扣时的利润，即供应商和零售商实现帕累托最优的条件。 4 3 模型求解 1 、通过搜索所有的t x 和d o ，1 ，使之满足式( 4 7 ) 和( 4 1 1 ) 的条件，并且使得目标 函数最大化，来确定最佳的t 和d 。具体步骤如下： ( 1 ) 对于t x 的每一个值，得到满足式( 4 7 ) 和( 4 - 1 1 ) 的条件的d 0 ，1 的值； ( 2 ) 根据上一步做求出的d ，来确定式( 4 1 0 ) 中目标函数的值。 2 、通过搜索所有的t x 和d “0 ，1 ，使之满足式( 4 - 7 ) 和( 4 1 5 ) 的条件，并且使得目标 函数最大化，来确定最佳的t 和d 。具体步骤如下： ( 1 ) 对于t x 的每一个值，得到满足式( 4 7 ) 和(