（气象学专业论文）广东年水资源的时空分布特征和预测研究.pdf

广东年水资源的时空分布特征和预测研究 摘要 根据1 9 5 4 2 0 0 3 年广东4 8 个气象观测站的月平均气温和降水量资料，利用 水资源量公式，计算出月平均水资源量作为基本资料，通过主分量逐步回归预测 模型，应用趋势分析、功率谱分析、突变分析等气候变化分析方法，对广东年水 资源时空分布特征进行分析，制作未来3 年的趋势预测。 分析结果表明，广东年水资源丰富，年平均水资源量为9 6 7 m m ，其分布形势 和年降雨量分布十分一致，大部分地区的年水资源量都在9 5 0 m m 左右或以上，其 中最大的中心有3 个，分别位于东南部的海丰、西南部的阳江和中部的佛岗，而 且水资源的变率甚大，全省大部地区都在3 2 0 m m 以上，最大变率中心在阳江和海 丰一带，分别达到5 6 0 m m 和4 9 0 m m 。 用主分量分析方法研究广东年水资源的时空分布特征，可将其分为四种类 型：即是全省性偏涝( 旱) 型( i ) ；东涝( 旱) 西旱( 涝) 型( i i ) ；东、西部 涝( 旱) 中部旱( 涝) 型( ) ：中、北部涝( 早) 粤东、雷州半岛旱( 涝) 型 ( ) ，其中，全省性水资源涝( 旱) 型，是广东省水资源变化的主导特征。广 东年水资源的分布类型中，全省性涝年1 3 年，全省性早年1 8 年，其中异常涝年 8 年，异常早年4 年，全省性偏涝( 旱) 型机率达6 2 ；其次为东涝( 旱) 西早 ( 涝) 型( 1 0 年) ，机率达2 0 ，( i ) 和( i i ) 型出现的机率合计达8 2 。 广东年降雨和年水资源第2 主分量具有线性增多的趋势，反映出广东年降雨 和年水资源正在向西部偏多东部偏少的趋势发展，2 0 0 2 年是最明显的象征；广 东年水资源第2 主分量的趋势曲线呈“升一缓降一平一升”趋势( 与降雨第2 主分 量的变化趋势相同) ，这反映了广东年水资源和降雨有从东部偏多西部偏少向西 部偏多东部偏少的分布形势转变。 广东年自然蒸发第一主分量具有线性递减的趋势，反映出广东年自然蒸发量 具有全省性增多的趋势。 广东年水资源从东部偏多西部偏少向西部偏多东部偏少形势转变的突变年 份是1 9 6 3 年，降雨为1 9 6 2 年。 用功率谱方法对广东年水资源第1 至第4 主分量序列作周期分析，发现只有 第4 主分量有准7 年、准8 年和准1 9 年周期，其他主分量没有显著周期。 进一步利用气候场主分量逐步回归预报方法，通过相关筛选和逐步回归，找 出广东年水资源主分量与海温场、5 0 0 h p a 高度场等因子场主分量之间的关系。 对预报方程中的主要因子进行分析发现就海温场和高度场而吉，厂东年水资源 更受高度场影响，与广东年水资源关系密切的高度场因子包括：太平洋副热带高 压区、大西洋副热带高压、东亚槽、北美槽等。 利用回归方程对广东年水资源变化进行拟合，发现拟台效果很好。对 2 0 0 4 - 2 0 0 6 年广东年水资源进行预测，发现2 0 0 4 年预测结果与实况相当接近， 表明预测方程对今后水资源预报业务有一定的参考意义。 本文仅对广东年水资源的时空分布特征和其未来趋势作了初步分析和预测， 还有很多问题留待以后作深入研究。 关键词：年水资源，主分量分析，预测，广东 t h es t u d yo fs p a t i a l t e m p o r a ld i s t r i b u t i o nc h a r a c t e r i s t i c so f a n n u a lw a t e rr e s o u r c e sa n di t sp r e d i c t i o ni ng u a a g d o n g a b s t r a c t s b a s e do nl h em o n t h l ym c a nt e m p e r a t u r ea n dr a i n f a l ld a l a s e ? so fg u a n g d o n g4 8 o b s e r v a t i o n a ls t u t i a n s d u r i n g1 9 5 4 - 2 0 0 3 ，t h e m o n t h l y m e a n w a t e rs o l i i c ci s c a l c u l a t e d b yu m n gt h ew a t e rs o a r c ee q u a t i o n a n dt h es p a t i a ld i s t r i b u t i o no fw a t e rs o t f f c ci n g u a n g d o n gi sa n a l y z e da n df o r e c a s t e d3y e a r si na d v a n c et h r o u g has e r i e s o f m e t h o d o l o g i e sf e c as t e p w i s er e g r e s s i o nm o d e l ，t r e n da n a l y s i s ，p o w e rs p e c s u r n a n a y s i s ，a n dm a n - k e n d a la n a l y s i s ) i nt h i ss t u d y , i ti sf o u n dt h a tt h ea n n u a lw a t e rs o u r c eo fg u a n g d o n gi sa b u n d a n t ， t h em e a na n n u a lw a t e rs o n r c ei sa b o u t9 6 7 m m i t sd i s t r i b u t i o ni sv e r ys i m i l a rw i t h t h a to fr a i n f a l l a n dt h ea n n u a lw a t e rs o u r c eo fm o s tr e g i o n si ng u a n g d o n gi sa b o u t 9 5 0 r a mo ra b o v e t h e r ea r em a x i m u mc e n t e r sl o c a t i n gi nh a i f e n g ，y a n g j i a n g ，a n d f o g a n g t h ev a r i a t i o no ft h ew a t e r s o u r c ei sv e r yl a r g e ，w h i c hi sa r o u n d3 2 0 m mo r a b o v ei nm o s tr e g i o n so fg u a n g d o n g ，t h e r ei st w om a x i m u mv a r i a t i o nc e n t e r s ，o n ei s y a n g j i a n g ( 5 6 0 m m ) ，a n o t h e ri sh a i f e n g ( 4 9 0 m m ) a c c o r d i n gt ot h ep e am e t h o d ，t h ea n n u a lw a t e rs o u r c eo fg u a n g d o n gc a nb e c l a s s i f i e di n t of o u rg r o u p s ：t y p ei ( w h o l er e g i o n ) ，t y p ei i ( w e s t - t o - e a s t ) ，t y p ei i i ( s a n d w i c h ) ，t y p ev i ( n o r t h - t o s o u t h ) a p p a r e n t l y , t y p eii st h em a i nd i s t r i b u t i o n ，t h e r e a r e1 3w e ty e a r s ( i n c l u d i n g4f l o o d i n gy e a r s ) a n d1 8d r yy e a r s ( i n c l u d i n g8d r o u g h t y e a r s ) ，t h eo c c u r r e n c eo ft y p eii sa b o u t6 2 t h e r ew i l lb e8 2 c h a n c ef o rt h e o c c l ! r r e n c eo f t y p eia n dt y p ei i t h es e c o n dp r i n c i p a lc o m p o n e n t s c 2 ) o f b o t ha n n u a lr a i n f a l la n da n n u a lw a t e r s o u r c ei ng u a n g d o n gh a v ea l li n c r e a s i n gl i n e a rt r e n d ，r e f l e c t i n gt h a tt h e r ei sat r e n do f m o r e ( 1 e s s ) r a i n f a l la n dw a t e rs o u r c ei nt h ew e s t e r n ( e a s t e r n ) p a r to fg u a n g d o n g ， y e a r2 0 0 2i sas y m b o l i cy e a rw i t ht h i st y p i c a ld i s t r i b u t i o n ；t h et r e n dl i n eo fp c 2 o f a n n u a lw a t e r s o u r c e ( o r a n n u a l r a i n f a l l ) t e n d s t o b e “i n c r e a s i n g - s l o w d e c r e a s i n g - n o r m a l i n c r e a s i n g ，w h i c hs u g g e s t st h a tt h ed i s t r i b u t i o no fm o r e ( 1 e s s ) w a t e rs o u r c ea n dr a i n f a l li nt h ee a s t e r n ( w e s t e r n ) p a r ti sg o i n gt ob er e v e r s e t h ef i r s tp r i n c i p a lc o m p o n e n to fa n n u a ln a t u r a le v a p o r a t i o nh a sad e c r e a s i n g t r e n d ，w h i c hm e a n st h ea n n u a ln a t n r a ie v a p o r a t i o ni ng u a n g d o n gi n c r e a s e so v e rt h e w h o l er e g o n i ti sa l s of o u n dt h a tt h es h i f ty e a ro fm o r e ( 1 e s s ) w a t e rs o u r c ei nt h ee a s t e r n ( w e s t e r n ) p a r tt ot h el e s s ( m o r e ) w a t e r s o u r c ei nt h ee a s t e m ( w e s t e r n ) p a r to c c u r si n 1 9 6 3 ，w h i l e1 9 6 2f o ra n n u a lr a i n f a l l t h ep o w e rs p e c t r u mo ft h ef i r s tf o u rp e ai so n l ys i g n i f i c a n ta tp e r i o do f7 ，8 a n d1 9 y r si nt h ef o u r t hp e a f u r t h e r , t h ec o n n e c t i o na m o n gt h ep c ao fg u a n g d o n gw a t e rs o u r c e ，s e a s u r f a c et e m p e r a t u r ef i e l da n d5 0 0h p ah e i g h te ta 1 m i g h tb ee s t a b l i s h e db yu s i n g p e as t e p w i s er e g r e s s i o nm e t h o d ，a m o n gt h ef a c t o r s ，t h ew a t e rr e s o u r c ei n g u a n g d o n gi ss t r o n g l yr e l a t e dw i t ht h ev a r i a t i o no f5 0 0h p ah e i g h lp a r t i c u l a r l y i i i p a c i f i cs u b t r o p i c a lh e i g h t ，a n t a r c t i cs u b t r o p i c a lh e i g h t ，e a s ta s i a nt r o u g ha n d n o r t h a m e r i c a nt r o u g h b a s e do nt h er e g r e s s e de q u a t i o n ，t h ef o r e c a s t i n go nt h e2 0 0 4 w a t e rr e s o u r c ei ng u a n g d o n gi sv e r yc l o s et ot h eo b s e r v a t i o n a lv a l u e ，s u g g e s t i n gt h e f o r e c a s t i n ge q u a t i o ns h o u l db ev e r yu s e f u l ，h o w e v e r ，m o r ed e t a i l e dr e s e a r c hw i l lb e d o n ei nf u t u r ew o r k k 盟坚q 出： a n n u a lw a t e r r e s o u r c e s ，p r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i s p r e d i c t i o n ，g u a n g d o n g 广东年水资源的时空变化特征和预测研究 第一章引言 广东省位于北纬2 0 。0 8 - 一2 5 。3 2 ，东经1 0 96 4 0 。一1 1 7 。2 0 之间，北面紧靠南岭 山脉，东北面临武夷山，西接云开大山，南面濒临南海，方圆约1 7 8 万k m 2 ， 境内山岭众多，地势北高南低，大致为一个由北向南伸向海洋的大斜坡，全境山 地丘陵约占总面积的三分之二，台地平原占三分之一。广东的气候深受季风影响， 冬半年受蒙古冷高压脊控制，盛行东北季风，天气较为干冷；夏半年则受西南季 风以及热带气旋的影响，盛行西南和东南风，高温多雨。广东降雨丰富，年平均 降雨量约为1 3 0 0 - - 2 5 0 0 衄，是我国多雨区之一，且降雨主要集中在夏半年( 4 - 9 月) 。进入前汛期( 4 - 6 月) ，西南季风给带来充足的水汽，它与南下的冷空气遭 遇，在华南沿海一带形成静止锋、切变线和低涡等天气系统，为广东带来充沛的 降雨；到了后汛期( 7 9 月) ，则是热带气旋活动的季节，热带气旋、热带辐合 带和东风波等天气系统也为广东带来充沛的降雨。广东的降雨虽然丰富，但由于 年内分配不均匀，降雨主要集中在汛期，且又多以暴雨、洪水出现，致使大部分 水量直泻入海，成为未能支配的水资源。因此，广东常有季节性的春旱、秋旱和 冬一春连旱，有时也有夏一秋连旱，干旱频率高，几乎年年都有。 广东省地表水( 主要来自降雨) 为1 8 0 0 亿优3 ，占全国地表水总量的6 6 3 ， 是全国均值的3 5 6 倍，但广东土地面积仅占全国面积的1 8 6 。另有来自珠江、 韩江等河流上游注入广东的客水，平均每年有2 2 7 0 亿m 3 ，两项合计水量达到 4 0 7 0 亿聊，数量相当可观。然而与世界水平相比，广东地表水资源人均占有量 仅为世界人均占有量的五分之一，低于世界多数国家，而且地表水资源径流量的 年际变化大，时空分布不均匀。在全省7 个水资源分区中，平均年径流深最大为 粤东沿海区1 2 6 0 咖，最小为西江下游干流区8 1 5 咖。年内分配上，水量主要集 中在汛期( 4 1 0 月) ，约占全年的7 0 8 5 。虽然全省已建成相当数量的蓄水塘 库，但仍未达到调蓄洪水以丰补歉的要求。因此，水资源在时间上分配的不均匀 与各季节需水基本均衡造成的矛盾，势必导致城市、乡村出现季节性或时段性供 水紧张，甚至缺水。 改革开放后，广东的经济飞速发展。从前只因降雨少造成的农业干旱( 如 1 9 9 1 年的早情，全省受早面积1 2 3 5 万公顷，超过总耕种面积的一半，不少地 区江河断流，塘库干涸，田地龟裂，1 0 0 多万人饮水困难) ，现在又增加了城市 干旱，这些缺水城市主要分布在粤东、粤西沿海一些经济发达的地区和一些经济 欠发达的石灰岩地区，如深圳市已列为全国最严重的缺水城市之一，广州市也出 现了缺水现象。就连守住珠江出口的珠海市，2 0 0 3 年、2 0 0 4 年和2 0 0 5 年，也因 降雨不足或降雨季节不均匀，造成西江水流不足，珠江口连续三年在冬、春季节 海水倒灌，2 0 0 4 年和2 0 0 5 年开春全市没有充足的淡水供应，此风波还蔓延到上 游的中山市和广州市，因此城市干旱己成为制约城市经济发展的一个重要因素。 谢定升对广东的干旱及其未来的变化进行了研究，发现广东的干旱具有范围 广、持续时间长、灾害严重和近年干旱频繁的特点。 一般来说，某地水资源的多少取决于降水、自然蒸发和径流量等的变化，但 从气象的角度来考虑，降水量和自然蒸发量之差基本能表征水资源的多寡，降水 量反映了一个地方水资源的收入情况，自然蒸发量则表示一个地方水资源消耗的 程度。因此，对水资源的研究，首先要从降雨研究开始，如何提高广东省的年降 雨和降雨时空分布预报准确率，更好地让这些降雨预报为全省各级部门的防汛和 蓄水计划服务，成为越来越多气象工作者的研究目标。 梁建茵等”1 对广东省前后汛期旱涝特征与成因诊断进行研究，发现前汛期异 常旱涝的直接原因是西太平洋暖池海温的偏高( 低) ，导致东亚大槽、东亚南支 西风急流和南海南风的变化而引起，后汛期异常早涝的最重要原因是亚洲夏季风 系统的偏强( 弱) 和登陆广东台风的个数：谢炯光等。j 对前后汛期异常早涝的大 气环流特征进行研究，发现无论是同期还是前期( 1 2 - 2 月) 5 0 0 h p a 合成环流都 有明显的一致，涝年副热带高压较强，极涡较强，旱年则相反：蔡学湛等叫对热 带对流活动异常对华南汛期旱涝影响的诊断分析进行研究，发现菲律宾附近海域 与赤道中太平洋对流活动的异常是影响前汛期旱涝的重要因子。上述结果表明： 广东汛期的旱涝无论是与大尺度环流( 副高和极涡) 、西太平洋海温，还是小尺 度的对流活动都有密切的关系。 2 用统计学的方法，在众多物理因子中选出相关因子，建立预测模型也是预报 年降雨量与其时空分布的一种好方法。谢炯光等“埽0 用场与场相关的概念将奇异 值分解法( s v d ) 用于求解分析广东前汛期降水与西太平洋海温偶合场之间的关 系；同时，对西太平洋海温经转动主分量分析刚，选出天气意义明确的因子，用 逐步回归建立广东汛期各月预报方程，对汛期降雨预报有较好参考价值：林爱兰 0 1 用多元均生函数模型预测广东汛期的降水；纪忠萍等4 1 将最优气候均态法用于 月降水和月平均气温的预报；钟炳坤”用多因子多级判别预报方法预报后汛期总 降雨量；乐群等“”对珠江流域前汛期降水和旱涝的影响因子与预测方法进行研 究。综上所述，最优气候均态法与多元均生函数模型是研究本身序列变化的模型， 而奇异值分解法( s v d ) 和典型相关分析法是研究两个场之间的关系。 回归分析是气象领域中制作预报时最常用的经典统计方法。郑洪初“把年 旱涝时间序列看成是一动态系统，用c a r ( 带受控制项的自回归) 模型作旱涝长 期天气预报的研究，结果表明：用c a r 模型作年旱涝预报能得到较好的预报效果： 陈创买“2 1 等就在广东省灾害性气候变化趋势及其影响的研究中，提出了气候场主 分量逐步回归预报模型，该模型把对气候场的预报变成对气候场的主分量的逐步 回归预报，以具有高信息量的因子场主分量作为预报因子，即考虑了因子场的不 同分布型对气候场的影响。使预报模型建立在有明确的物理气候背景之上。模型 实现了把一个气候场的变化与多个气候因子场的变化联系起来的构思。该模型应 用于广东省降雨量的预测，取得较好效果。 黄荣辉等”对我国夏季降水的年代际变化及华北干旱化趋势进行研究，发 现我国夏季降水在1 9 6 5 年前后发生了一次气候跃变，华北地区从1 9 6 5 年夏季降 水明显减少，干旱化趋势明显；陈烈庭对华北地区夏季降水年际和年代际变 化的地域性特征进行研究；张庆云” 对1 8 8 0 年以来华北地区降水及水资源的变 化进行研究，发现华北夏季降水的年际和年代际变化与夏季东亚一西太平洋地区 上空5 0 0 h p a 位势高度场以及西太平洋副热带高压脊位置的年际和年代际变化密 切相关；陈兴芳等”叫对我国汛期降水的预测和应用做了大量研究。 范广洲等”“对近4 0 年华北地区夏季水资源特征及其对气候变化的响应进行 分析，得到华北地区夏季水资源各分量空间分布的最主要特征都表现为全区一致 性，最主要的时间变化趋势都表现为自六十年代至八十年代中期持续下降，八十 年代中期以后略有回升：宋正山等m 1 从大气可提供的水资源部分初步分析了华 北地区水资源的时间和区域变化特征；马晓波m 1 用e o f 研究了华北地区水资源 的气候特征：杨辉等f 2 0 1 通过m o r l e t 小波变换分析了华北地区水资源分量的时间 一频率的多层次结构和突变特征：黄嘉佑等【2 1 1 提出关于黄河流域地区可利用水资 源的估计，并定义水资源指标，结果发现可用水资源量与降水量有密切关系；顾 圣华m 1 研究了上海地区的水资源；水利部1 于1 9 9 9 年颁布了水资源评价导 则；朱岗昆 2 4 1 专门研究了自然蒸发问题：施雅风1 研究了气候变化对西北、 华北水资源的影响；孙建忠等【2 6 】探讨了海河流域水资源问题：金懋高f 2 7 1 等研究 了近3 0 年来气候变化对海河流域水资源的影响；刘德【2 8 1 等对重庆市主城区近百 余年来水资源变化作了研究：高绍风陋1 等及高国栋【3 0 1 等提供了水资源的计算方 法。 综上所述，近年来有关广东水资源问题的研究，主要集中在降雨方面，对于 水资源方面则研究较少。本文用高桥浩- f i g 1 公式计算水资源，从多方面对广 东的年降雨和年水资源的时空分布特征以及预测进行研究。 4 第二章资料处理及分析原理 2 1 资料处理 2 1 1 气温和降雨资料 取广东分布较均匀的4 8 个气象观测站自建站至2 0 0 4 年的月平均气温和降雨 量资料，应用气候序列订正方法将各站的序列统一订正到1 9 5 4 年，再利用水资 源量公式，计算出月平均自然蒸发量和水资源量基本资料。 2 1 2 因子资料 取包括北半球5 0 0 h p a 高度场和太平洋海温场( 全球海平面气压场) 的主分 量作为因子共1 7 9 2 个因子资料。海温场、高度场资料取自国家气候中心。 取1 9 5 1 年1 月到2 0 0 3 年1 2 月北太平洋2 8 6 网格点的月平均海温场资料， 将其分为5 个区：1 区表示太平洋西北部( 1 8 0 。e 以西，1 0 。n 以北) ，2 区表示 太平洋东北部( 1 8 0 。e 以东，1 5 。n 以北) ，3 区表示赤道东太平洋区( 1 8 0 。e 以东，1 0 。s 1 5 。n ) ，4 区表示太平洋北部全区( 1 1 0 。e 以东，1 5 。s 以北) ，5 区表示太平洋热带区( 1 1 0 。e 以东，1 0 。s 一3 0 。n ) 。将每年各月资料按春( 3 - 5 月) 、夏( 6 8 月) 、秋( 9 1 1 月) 、冬( 1 2 2 月) ，六个自然季节( 1 - 2 月、3 4 月、5 - 6 月、7 8 月、9 1 0 月、1 l 一1 2 月) ，前汛期( 4 - 6 月) 和后汛期( 7 - 9 月) ， 夏季半年( 4 9 月) 和冬季半年( 1 0 月至次年3 月) 总共1 4 个季节，对每个区 的每个季节的海温场进行主分量分析并取前8 个主分量，则有5 6 0 个因子。 取1 9 5 1 年1 月到2 0 0 3 年1 2 月北半球5 0 0 h p a 高度场梅花格点5 5 共5 7 6 网格点的月平均高度场资料，将其分为1 1 个区：1 区表示东北半球北部( 5 。一1 8 0 。e ，5 0 。n 一8 5 。n ) ，2 区表示东北半球南部( 5 。一1 8 0 。e ，1 0 。一4 5 。n ) ，3 区 表示西北半球北部( 1 8 0 。一0 。w ，5 0 。n - 8 5 。n ) ，4 区表示西北半球南部( 1 8 0 。一0 。w ，1 0 。一4 5 。n ) ，5 区表示东北半球( 5 。一1 8 0 。e ，1 0 。一8 5 。n ) ，6 区表 示西北半球( 1 8 0 。一0 。w ，1 0 。- 8 5 。n ) ，7 区表示北半球( 5 。一3 6 0 。e ，1 0 。 一8 5 。n ) ，8 区表示北太平洋地区南部( 9 0 。一2 7 0 。e ，1 0 。一4 5 。n ) ，9 区表示北 太平洋地区北部( 9 0 。一2 7 0 。e ，1 0 。一8 5 。n ) ，1 0 区表示北半球副热带高压带 ( 5 。一3 6 0 。e ，1 0 。一4 5 。n ) ，1 1 区表示北半球极涡区( 5 。一3 6 0 。e ，5 0 。一8 5 。n ) ，同样取春、夏、秋、冬四季等总共1 4 个季节，对每个区的每个季节的高 度场进行主分量分析并取前8 个主分量，则有1 2 3 2 个因子。 2 2分析原理 本文主要应用的计算方法包括水资源量计算、主分量分析计算、逐步回归分 析计算、功率谱分析计算、突变分析计算等。 2 2 1 水资源量计算 本文仅从气象的角度研究广东省水资源问题。水资源量呷。“2 0 1 可用下式表 f = r e c r ，d( 2 1 ) 其中r 为降水量( m m ) ，t 为平均气温( ) ，e ( r ，t ) 为陆面蒸发( m m ) ，f 为 可利用降水即水资源量( 聊肌) 。陆面蒸发e 可由计算而得，已有若干理论或经 验的公式可选用，如彭曼、桑斯威特、哈里特维斯和高桥浩一郎等公式。本文用 高桥浩一郎的陆面蒸发公式1 计算陆面蒸发量： e ( _ 印2 磊磊磊a t ( 2 - 2 ) 、2 3 5 + ，7 其中，a ，b ，c 为经验系数，分别为3 1 0 0 ，i 8 ，3 4 4 。 2 2 2 主分量分析 据黄嘉佑主分量分析( p c a ) ，又称经验正交分解( e o f ) ，它能把随时间 变化的气象要素场分解为空间函数部分和时问函数部分( 主分量部分) 。空间函 数部分概括场的地域分布特点，它不随时间变化，而时间函数部分则由空间点( 变 量) 线性组合而成，这些主分量的头几个占有原空间点的总方差的很大一部分。 用矩阵形式可表示为： x = v y( 2 3 ) 式中 x = 西1 而如 x p , 嘞 m 2 h 。 场 伍 y = y , 1y u 儿 y 2 , 如y z 蚱- 蚱： ( 2 4 ) 其中，p 为空间点数，n 为样本容量，x 为p x n 资料矩阵，v 为p x p 空间函数矩 阵，y 为p x n 时间函数矩阵。 这种分解要求具有“正交”性的特点，即要求 事实上，用x 右乘( 2 3 ) 式有 x x = v y v y ( 2 - 6 ) 但xx ，是p x p 对称阵，阵中元素为距平变量的交叉积。据实对称矩阵分解定理 有 x x = v v ( 2 - 7 ) 式中八为) 【) 【矩阵的特征值组成的对角阵，v 为对应的特征向量为列向量组成的 矩阵。比较( 2 6 ) 与( 2 7 ) 式可知 y y = 八( 2 - 8 ) 又据特征向量的性质有 v v = v v = i( 2 - 9 ) 显然( 2 8 ) 及( 2 9 ) 式满足( 2 5 ) 式的要求。由此可知空间函数矩阵可从x x j 矩阵的特征向量求得，而时间函数则可利用( 2 3 ) 式左乘v 阵得到，即 y = v x( 2 - 1 0 ) 至此，完成矩阵x 的经验正交函数分解。 主分量的方差分别为原p 个变量的协方差阵的特征值，不同的主分量彼此是 一m m ! | 怕 忙 5q d ” 芒 瓷 o o 一一 = 姚 ，。川 “ 无关的；所有主分量方差总和和原变量的总方差是相等的：各主分量的方差贡献 大小协方差阵特征值大小按顺序排列，称前m 个( m p ) 主分量占总方差的百分 率累积方差贡献百分率。 五， g ( m ) = 专卜 丢1 九 ( 2 - f =( y lll 2 2 3 气候趋势变化率 气候序列受到某种长期因素的影响，常含有长期变化趋势m 1 。这种趋势相 当于序列中隐含一种还未被全部观察到的超长期周期。序列的趋势可用时间幕函 数表示： y = 岛+ 即+ 岛f 2 + - + b f ( 2 1 2 ) 其中t 为时间，b o , b l ，6 2 ，b 。为可由样本用最小二乘法确定的常数。当p 2 1 时表 示线性趋势，其系数即是气候变率m 1 ： b j ：婆尘 ( 2 一t 3 ) 出 当f 取更高阶的幂函数时，可反映各种抛物线型趋势。各系数可作相关显著性t - 检验。 2 2 4 功率谱分析 功率谱分析是从频域上分析时间序列的变化周期，分为离散功率谱和连续功 率谱。对连续功率谱估计是通过时间函数的自相关函数作间接估计，其方法如下 3 4 ： 首先对一标准化时间函数x ( r ) ，计算样本落后自相关系数r ( r ) ( r = o ，1 ，2 ，m ) ，m 为最大滞后数。 再进行粗谱估计，其公式为 ；，2 去 r c 。，+ ：喜，c r ，c 。s 罟r + r c m ，c 。sz 石 。一。， 式中l = 2 k ，k 为波数，k 茎m 2 。 为消除粗谱估计的谱泄漏，还要对粗谱估计作平滑处理，作为功率谱最后估计。 平滑功率谱密度估计的公式为： 2 孙叭驴m - i c o s s 铡 其悱潍：； 最后对功率谱进行显著性的y 2 一检验。 2 2 5 气候序列的突变分析 气候要素时间序列x 。，x ：，x 。，x 。是否存在突变显现，可用m a n n k e n d a l l 法 进行检测。可根据正序列曲线c 和反序列曲线c ：的交叉点情况判别序列是否 发生突变。 2 2 6预报因子筛选 对海温场和5 0 0 h p a 高度场的分区和分季节场的主分量计算，可为预报序列 提供大量的预报信息，所以在制作每一种预报时，必须对每一预报序列进行因子 筛选，找出适当数量的因子，供逐步回归预报方程建模使用。 1 预报量与预报因子的相关系数 设预报量y 。，y ：，y 。及因子，x ：，r l 为资料长度，y 对x 的相关 系数为： 勺2 土n i = l 螭 ( 2 1 6 ) 其中剪2 ( y ，一歹) 7 凡，( f - 1 2 ，功( 2 1 7 ) z2 ( t 一刁，o = l2 ，功 歹毒；| ；y ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) i = i 1 善n 蕾 2 - 2 0 ) 铲氍磊( 2 - 2 1 1 ) 铲蕊磊( 2 - 2 1 2 ) 2 相关系数的显著性检验方法 f 一统计量与复相关系数r 有如下关系 ，：娄煞( 2 - 2 2 ) 0 一r 2 ) ( 一m - 1 ) 勰r = 胨 弘国 给定显著性水平a ，由f 一分布分位数疋( 一，他) 可得相关系数显著的临界值 ( 2 2 ) 式中， 名= 峨 ：j - - - - - - - _ - - _ - - - - - - - - 一 ( n m - 1 ) + m f , , 当m = l 即单因子时，则 墨! ! ! 生2 v ( n 一2 ) 十e ( 1 ，坞) r 2 2 4 ) r 2 2 5 ) 式中即。2 n - 2 ，f 0 0 ，吃) 可计算，从而可有名值。对一个预报量，将所有的因子逐 个计算，若，r ，则认为该因子与预报量相关显著，可作为逐步回归待选 因子参加逐步回归。通过设定显著性水平a ，可控制获得所需参加逐步回归的因 子数量。 2 2 7双重检验回归 设含有p 个因子的标准化变量多元线性回归方程为 岁：= 6 ：l x z l + 6 2 2 。= 2 十。+ 6 。 ( 2 2 6 ) 或写成矩阵形式 t ：= x ：bz ( 2 2 7 ) 其中x z 为标准化因子阵，b 为标准化回归系数向量，艺为标准化预报向量，其 标准回归方程组形式为： + 7 i ，b l p 。y + 也p b = 乇y 0 1 6 z l + 0 2 6 ：2 + + 6 2 ( 2 2 8 ) 其中，( f ，= 1 ，2 ，p ) 为因子之间相关系数，0 ( f ，= 1 ，2 ，p ) 为预报量与各因子 相关系数，b ( f ，= l ，2 ，p ) 为标准化变量回归系数。设相关矩阵为 五( o ) = 1 l ，1 2 r 2 1 2 ： _ p1 y r 2 p ，2 ， r p lr p 2 r ”r w r 、yr 2 y r r 口 ( 2 2 9 ) 其中含有p 个待选因子，为了获得高精度的预报方程，在此采用双重检验逐步回 归方法，以其中含有p 个待选因子，为了获得高精度的预报方程，在此采用双重 检验逐步回归方法，以及用高斯一约当( 简称仁j ) 消去法解正规方程组，确 定回归方程各系数，具体做法见附录a 。 2 2 8 气候场的主分量逐步回归 气候场的主分量逐步回归方法首先对气候场作标准化处理，再进行p c a 计 算，得主分量矩阵。为了提高预报效果，预报因子也是来自各因子场的主分量。 通过相关分析和逐步回归计算，对该场的标准化主分量逐个进行拟合和预报。然 后对该场的标准化主分量预报进行反算，得到标准化变量和原始变量的拟合和预 报，并作误差估计。具体计算方法和过程见附录b 。 第三章广东年水资源的时空分布特征分析 3 1 广东年水资源的分布特征 以下对广东年降雨量、年自然蒸发量和年水资源量的分布特征作分析。 3 1 1 广东年降雨量分布 广东降雨1 分充沛，年平均降雨量达1 7 6 3 t r t i i 。由图3 1 可以看到，大部分地 区的年平均降雨量都在1 7 5 0 m m 以上，有三个大于2 0 5 0 m m 的高值中心，分别位 于阳江、海丰和清远一带，少于1 7 5 0 m 的地区则是位于广东的东北、偏北、西 北和西南的少数地区。 图3 - 1 广东年降雨量分布( 单位：唧) 3 1 2 广东年自然蒸发量分布 广东自然蒸发l - 分旺盛，年平均自然蒸发量达7 9 6 m l 。由图3 2 可见，广东 大部分地区的年自然蒸发量都在7 9 5 m m 以上，位于广东中部的阳春、肇庆和清远 一带，分别出现三个高达8 4 0 m m 的最大值中心。这叫能与这带的地理位置有关， 这些地区多为丘陵地带，地表容易蒸发，而广东的北部和东北部多为高i i l 地区， 树林多，而沿海地区则湿度相对较大，这些条件下自然蒸发相对较少。 图3 - 2 广东年自然蒸发量分布( 单位：棚) 3 ，1 ，3 广东年水资源分布 广东水资源丰富，年平均水资源基为9 6 7 m m 。由罔3 3 可见，其分布形势和 年降雨量分布十分一致，大部分地区年水资源量都在9 5 0 嗽以上，其中有3 个极 大值中心，分别位于东南部的海丰、两南部的阳汀和中鄙的佛岗，年水资源量都 超过1 3 5 0 r m 。圈3 - 4 是广东年水资源量的标准差( 即变率) 分布，可见广东年 水资源变率甚大，大部分地区年水资源变率都在3 2 0 r a m 以上，最大变率中心在阳 江和海丰一带，分别达到5 6 0 m 和4 9 0 i r a 。 图3 - 3 广东年水资源量分布( 单位：册) 1 4 图3 4 广东年水资源量标准差分布( 单位：m m ) 3 2 广东年水资源的主分量分析 对广东年水资源各个分量场进行主分量分析，得到各个分量场的主分量场以 及对应的特征向量场。根据主分量分析原理，各个分量场被分解成随时间变化的 时间函数( 主分量) 部分和不随时间变化的空间函数( 特征向量) 部分。时间函数 部分头几个分量占原空间点的总方差的很大一部分，而它们所对应的空间函数部 分的分布则是要素分布的统计反映。因此，可以用对各个分量场头几个主分量随 时间变化规律的研究来代替对各个分量场随时间变化的研究。从广东年水资源主 分量方差贡献情况( 表3 - 1 ) 可见，前8 个主分量的方差贡献达7 9 ，其中前4 个己达6 6 ，其收敛速度从第5 个主分量开始降低。本文将重点分析其前4 个主 分量及其特征向量。 表3 - 1 广东年水资源前8 个主分量所占方差百分数 主分量次序 l2345678 特征值2 l _ 6 25 3 93 2 82 6 52 3 l1 5 71 4 51 3 7 百分数( ) 4 3 2 41 0 7 96 5 65 3 04 6 13 1 42 9 02 7 4 累计( )4 3 2 45 4 0 36 0 5 96 5 8 97 0 5 07 3 6 47 6 5 47 9 2 8 3 3 广东年水资源的空间分布类型特征 取前4 个特征向量的分布显示场的基本特征。 3 3 1 广东年水资源全省涝( 旱) 型( i ) 1 5 1 第1 特征向量分布( 图3 5 a ) 显示：除江门地区- - d , 片为正值区外，全省 均为负值，负值线自西向东、自南向北递减，负值中心在怀集一带。这说明广东 年水资源的变化具有一致性，一种情况是全省年水资源偏多，另一种情况是完全 相反地全省年水资源偏少，这种分布是广东年水资源变化的主导特征。 图3 5 a 广东年水资源第l 特征向量 3 3 2 广东年水资源东涝( 旱) 西旱( 涝) 型( ) 2 第2 特征向量分布( 图3 5 b ) 显示：特征向量值出现广东西南部和西北 部为正而东至中西部为负的形势。零等值线一条从南雄至封开北部，另一条从珠 江口至郁南西部。正值中心在茂名，负值中心在佛冈一带。这种情况反映了广东 年水资源西南部和西北部偏多、东至中西部偏少或者相反的分布特征。 图3 5 b 广东年水资源第2 特征向量 3 3 3 广东年水资源东、西部涝( 旱) 中部旱( 涝) 型( ) 3 第3 特征向量场分布( 图3 5 c ) 显示出广东的东至北部和西南部为负， 中西部为正的形势。零等值线一条从深圳经惠州、清远至封开西南部，另一条从 中山经阳春至廉江北部。负值中心分别出现在梅州和阳春一带，正值中心在广州 附近。这种情况反映了广东年水资源东至北部和西南部地区偏多、中西部地区偏 少或者相反的分布特征。 图3 5 c 广东年水资源第3 特征向量分布 3 3 4 广东年水资源中、北部涝( 旱) 粤东、雷州半岛旱( 涝) 型( ) 4 第4 特征向量分布( 图3 - 5 d ) 显示出广东的中至西北部为正而粤东南和 雷州半岛为负的形势。正值中心在阳春和韶关一带，粤东南负值中心在揭阳一带， 这种情况反映了广东年水资源中至西北部偏多，粤东南和雷州半岛偏少或者相反 的分布特征。 图3 5 d 广东年水资源第4 特征向量 3 4 广东年水资源各分量的时间变化特征分析 3 4 1 广东年降雨量主分量的时间变化特征 广东年降雨量的主分量分析结果显示，它的前4 个主分量占总方差6 8 0 基本反映了该地区最主要的降雨变化。广东年降雨量第1 主分量的年际变化如图 3 6 a ，它所对应的特征向量是全省性负值的分布。当主分量为负值时表示全省性 降雨量偏多，如1 9 8 3 、1 9 7 3 和1 9 7 5 年，反之则偏少，如1 9 5 6 和1 9 6 3 年。从图 可见，它在1 9 5 4 1 9 6 3 年间，降雨偏多和偏少年份交替出现，但1 9 5 6 年和1 9 6 3 年降雨量明显偏少，因此这段时间的降雨总体偏少；1 9 6 4 1 9 8 3 年，降雨是连续 几年偏少、连续几年偏多交替出现，但1 9 7 3 、1 9 7 5