高中对数函数说课稿.doc

高中对数函数说课稿 掌握对数函数的定义、图像和性质会运用对数函数的知识解综合题接下来小编为大家推荐的是高中对数函数说课稿欢迎阅读 一、说教材 1、地位和作用 本章学习是在学生完成函数的第一阶段学习（初中）的基础上进行第二阶段的函数学习而对数函数作为这一阶段的重要的基本初等函数之一它是在学生已经学习了指数函数及对数的内容这为过渡到本节的学习起着铺垫作用；对数函数这节教材是在没学习反函数的基础上研究的指数函数和对数函数的自变量与因变量之间的关系同时对数函数作为常用数学模型在解决社会生活中的实例有广泛的应用本节课的学习为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供必要的基础知识 2、教学目标的确定及依据 依据新课标和学生获得知识、培养能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教学目标： （1）理解对数函数的概念、掌握对数函数的图象和性质 （2）培养学生自主学习、综合归纳、数形结合的能力 （3）培养学生用类比方法探索研究数学问题的素养； （4）培养学生对待知识的科学态度、勇于探索和创新的精神 （5）在民主、和谐的教学气氛中促进师生的情感交流 3、教学重点、难点及关键 重点：对数函数的概念、图象和性质；在教学中只有突出这个重点才能使教材脉络分明才能有利于学生联系旧知识学习新知识 难点：底数a对对数函数的图象和性质的影响； 关键：对数函数与指数函数的类比教学 由指数函数的图象过渡到对数函数的图象通过类比分析达到深刻地了解对数函数的图象及其性质是掌握重点和突破难点的关键在教学中一定要使学生的思考紧紧围绕图象数形结合加强直观教学使学生能形成以图象为根本以性质为主体的知识网络同时在例题的讲解中重视加强题组的设计和变形使教学真正体现出由浅入深由易到难由具体到抽象的特点从而突出重点、突破难点 二、说教法 教学过程是教师和学生共同参与的过程启发学生自主性学习充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法提高学生素质根据这样的原则和所要完成的教学目标并为激发学生的学习兴趣我采用如下的教学方法： （1）启发引导学生思考、分析、实验、探索、归纳 （2）采用从特殊到一般、从具体到抽象的方法 （3）体现对比联系、数形结合及分类讨论的思想方法 （4）投影仪演示法 在整个过程中应以学生看学生想学生议学生练为主体教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上通过问题串的形式加以引导点拨与指数函数性质对照归纳、整理只有这样才能唤起学生对原有知识的自觉地找到新旧知识的联系使新学知识更牢固理解更深刻 三、说学法 教给学生方法比教给学生知识更重要本节课注重调动学生积极思考、主动探索尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间我进行了以下学法指导： （1）对照比较学习法：学习对数函数处处与指数函数相对照 （2）探究式学习法：学生通过分析、探索得出对数函数的定义 （3）自主性学习法：通过实验画出函数图象、观察图象自得其性质 （4）反馈练习法：检验知识的应用情况找出未掌握的内容及其差距 这样可发挥学生的主观能动性有利于提高学生的各种能力 四说教程 在认真分析教材、教法、学法的基础上设计教学过程如下： （一）创设问题情景、提出问题 在某细胞分裂过程中细胞个数y是分裂次数x的函数对数函数说课稿,因此知道x的值（输入值是分裂次数）就能求出y的值（输出值为细胞的个数）这样就建立了一个细胞个数和分裂次数x之间的函数关系式 问题一：这是一个怎样的函数模型类型呢 设计意图：复习指数函数 问题二：现在我们来研究相反的问题如果知道了细胞个数y,如何求分裂的次数x呢这将会是我们研究的类问题 设计意图：为了引出对数函数 问题三：在关系式对数函数说课稿每输入一个细胞的个数y的值是否一定都能得到唯一一个分裂次数x的值呢 设计意图：一是为了更好地理解函数同时也是为了让学生更好地理解对数函数的概念 （二）意义建构： 1.对数函数的概念： 同样在前面提到的放射性物质经过的时间x年与物质剩余量y的关系式为对数函数说课稿,我们也可以把它改为对数式对数函数说课稿,其中x年也可以看作物质剩余量y的函数可见这样的问题在现实生活中还是不少的 设计意图：前面的问题情景的底数为2,而这个问题情景的底数为0.84,我认为这个情景并不是多余的其实它暗示了对数函数的底数与指数函数的底数一样有两类 但在习惯上我们用x表示自变量用y表示函数值 问题一：你能把以上两个函数表示出来 问题二：你能得到此类函数的一般式（在此体现了由特殊到一般的数学思想） 问题三：在对数函数说课稿中a有什么限制条件请结合指数式给以解释 问题四：你能根据指数函数的定义给出对数函数的定义 问题五：对数函数说课稿与对数函数说课稿中的x,y的相同之处不同之处 问题六：对数函数说课稿与对数函数说课稿中的x,y的相同之处不同之处 设计意图：前四个问题是为了引导出对数函数的概念然而光有前四个问题还是不够的学生最容易忽略的或最不理解的是函数的定义域所以设计这两个问题是为了让学生更好地理解对数函数的定义域 2.对数函数的图象与性质 问题：有了研究指数函数的经历你觉得下面该学习什么内容了 （提示学生进行类比学习） 合作探究1;借助于计算器在同一直角坐标系中画出下列两组函数的图象并观察各组函数的图象探求他们之间的关系 （1）对数函数说课稿 （2）对数函数说课稿 合作探究2:当对数函数说课稿函数对数函数说课稿与对数函数说课稿的图象之间有什么关系（在这儿体现从特殊到一般、从具体到抽象的方法） 合作探究3:分析你所画的两组函数的图象对照指数函数的性质总结归纳对数函数的性质 （学生讨论并交流各自的发现成果教师结合学生的交流适时归纳总结并板书对数函数的性质） 问题1:对数函数对数函数说课稿（对数函数说课稿）是否具有奇偶性为什么 问题2:对数函数对数函数说课稿（对数函数说课稿）当对数函数说课稿时x取何值y对数函数说课稿0,x取何值y对数函数说课稿,当对数函数说课稿呢 问题3:对数式对数函数说课稿的值的符号与a,b的取值之间有何关系请用一句简洁的话语叙述 知识拓展：函数对数函数说课稿称为对数函数说课稿的反函数反之函数对数函数说课稿也称为对数函数说课稿的反函数一般地如果函数对数函数说课稿存在反函数那么它的反函数记作为对数函数说课稿 （三）数学应用 1.例题 例1:求下列函数的定义域 （1）对数函数说课稿 （2）对数函数说课稿（对数函数说课稿） （该题主要考查对数函数对数函数说课稿的定义域对数函数说课稿这一限制条件根据函数的解析式求得不等式解对应的不等式同时通过本题也可让学生总结求函数的定义域应从些方面入手） 例2:利用对数函数的性质比较下列各组数中两个数的大小： （1）对数函数说课稿,对数函数说课稿 （2）对数函数说课稿,对数函数说课稿 （3）对数函数说课稿,对数函数说课稿 （4）对数函数说课稿,对数函数说课稿, （在这儿要求学生通过回顾指数函数的有关性质比较大小的步骤和方法完成前3小题第四题可通过教师的适当点拨完成解答最后进行归纳总结比较数的大小常用的方法） 合作探究4:已知对数函数说课稿,比较m,n的大小（该题不仅运用了对数函数的图象和性质还培养了学生数形结合、分类讨论等数学思想） 本题可以从以下几方面加以引导点拨 1.本题的难点在儿 2.你希望不等式的两边的对数式变成怎样的形式你能否找到它们之间的联系 本题也可以从形的角度来思考 （四）目标检测 P691,2,3 （五）课堂小结 由学生小结（对数函数的概念对数函数的图象和性质利用对数函数的性质比较大小的一般方法和步骤求定义域应从几方面考虑等） （六）布置作业P701,2,3 我今天说课的内容是对数函数现就教材、教法、学法、教学程序、板书五个方面进行说明恳请在座的各位老师批评指正 一、说教材 1、教材的地位、作用及编写意图 对数函数出现在职业高中数学第一册第四章第四节函数是高中数学的核心对数函数是函数的重要分支对数函数的知识在数学和其他许多学科中有着广泛的应用；学生已经学习了对数、反函数以及指数函数等内容这为过渡到本节的学习起着铺垫作用；对数函数这节教材指出对数函数和指数函数互为反函数反映了两个变量的相互关系蕴含了函数与方程的数学思想与数学方法是以后数学学习中不可缺少的部分也是高考的必考内容 2、教学目标的确定及依据 依据教学大纲和学生获得知识、培养能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教学目标： （1）知识目标：理解对数函数的概念、掌握对数函数的图象和性质 （2）能力目标：培养学生自主学习、综合归纳、数形结合的能力 （3）德育目标：培养学生对待知识的科学态度、勇于探索和创新的精神 （4）情感目标：在民主、和谐的教学气氛中促进师生的情感交流 3、教学重点、难点及关键 重点：对数函数的概念、图象和性质； 难点：利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质； 关键：抓住对数函数是指数函数的反函数这一要领 二、说教法 大部分学生数学基础较差理解能力运算能力思维能力等方面参差不齐；同时学生学好数学的自信心不强学习积极性不高针对这种情况在教学中我引导学生从实例出发启发指数函数的定义在概念理解上用步步设问、课堂讨论来加深理解在对数函数图像的画法上我借助多媒体演示作图过程及图像变化的动画过程从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性很好地突破难点和提高教学效率 三、说学法 教给学生方法比教给学生知识更重要本节课注重调动学生积极思考、主动探索尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间我进行了以下学法指导： （1）对照比较学习法：学习对数函数处处与指数函数相对照 （2）探究式学习法：学生通过分析、探索、得出对数函数的定义 （3）自主性学习法：通过实验画出函数图象、观察图象自得其性质 （4）反馈练习法：检验知识的应用情况找出未掌握的内容及其差距 这样可发挥学生的主观能动性有利于提高学生的各种能力 四、说教学程序 1、复习导入 （1）复习提问：什么是对数如何求反函数指数函数的图象和性质如何学生回答并利用课件展示一下指数函数的图象和性质 设计意图：设计的提问既与本节内容有密切关系又有利于引入新课为学生理解新知识清除了障碍有意识地培养学生分析问题的能力 2）导言：指数函数有没有反函数如果有如何求指数函数的反函数它的反函数 设计意图：这样的导言可激发学生求知欲使学生渴望知道问题的答案 2、认定目标（出示教学目标） 3、导学达标 按教师为主导学生为主体训练为主线的原则安排师生互动活动 （1）对数函数的概念 引导学生从对数式与指数式的关系及反函数的概念进行分析并推导出指数函数有反函数并且y=ax（a0且a1）的反函数是y=logax,见课件把函数y=logax叫做对数函数其中a0且a1.从而引出对数函数的概念展示课件 设计意图：对数函数的概念比较抽象利用已经学过的知识逐步分析这样引出对数函数的概念过渡自然学生易于接受因为对数函数是指数函数的反函数让学生比较它们的定义域、值域、对应法则及图象间的关系培养学生参与意识通过比较充分体现指数函数及对数函数的内在联系 （2）对数函数的图象 提问：同指数函数一样在学习了函数的定义之后我们要画函数的图象应如何画对数函数的图象呢让学生思考并回答用描点法画图教师肯定我们每学习一种新的函数都可以根据函数的解析式列表、描点画图再考虑一下我们还可以用什么方法画出对数函数的图象呢 让学生回答画出指数函数关于直线y=x对称的图象就是对数函数的图象 教师总结：我们画对数函数的图象既可用描点法也可用图象变换法下边我们利用两种方法画对数函数的图象 方法一（描点法）首先列出x,y（y=log2x,y=logx）值的对应表因为对数函数的定义域为x0,因此可取x=,1,2,4,8请计算对应的y值然后在坐标系内描点、画出它们的图象 方法二（图象变换法）因为对数函数和指数函数互为反函数图象关于直线y=x对称所以只要画出y=ax的图象关于直线y=x对称的曲线就可以得到y=logax.的图象学生动手做实验先描出y=2x的图象画出它关于直线y=x对称的曲线它就是y=log2x的图象；类似的从y=（）x的图象画出y=logx的图象再出示课件教师加以解释 设计意图：用这种对称变换的方法画函数的图象可以加深和巩固学生对互为反函数的两个函数之间的认识便于将对数函数的图象和性质与指数函数的图象和性质对照但使用描点法画函数图象更为方便两种方法可同时进行分析画法之后可让学生自由选择画法这样可以充分调动学生自主学习的积极性 （3）对数函数的性质 在理解对数函数定义的基础上掌握对数函数的图象和性质是本节的重点关键在于抓住对数函数是指数函数的反函数这一要领讲对数函数的性质可先在同一坐标系内画出上述两个对数函数的图象根据图象让学生列表分析它们的图象特征和性质然后出示课件教师补充作了以上分析之后再分a1与0 设计意图：这种讲法既严谨又直观易懂还能让学生主动参与教学过程对培养学生的创新能力有帮助学生易于接受易于掌握而且利用表格可以突破难点 由于对数函数和指数函数互为反函数它们的定义域与值域正好互换为了揭示这两种函数之间的内在联系列出指数函数与对数函数对照表（见课件） 设计意图：通过比较对照的方法学生更好地掌握两个函数的定义、图象和性质认识两个函数的内在联系提高学生对函数思想方法的认识和应用意识 4、巩固达标（见课件） 这一训练是为了培养学生利用所学