（光学专业论文）二氧化硅光波导声光器件技术的研究.pdf

摘要 光学陀螺仪是基于s a g n a e 效应，采用先进的集成光学技术研 制的新型光学陀螺仪。研制微型光学陀螺仪的关键在于用频率调 制来实现频率伺服，对主要误差进行有效抑制，实现高精度s a g n a c 频差测量。声表面波声光移频器正是解决上述技术关键的一个集 成光学核心器件。针对集成光学陀螺对声表面波声光调制器的衍 射效率的要求，提出以后总求解正常声光互作用喇曼一奈斯方程的 矩阵级数解法，该方法具有普遍性。计算结果表明，提高b r a g g 衍 射效率的有效途径在于提高声光频率比，并给出计算声光器件最 优长度的表达式。 s i 0 2 是一种具有良好光学性质的光学材料。本文采用在s i 0 2 光 波导上覆盖z n o 薄膜制成的叉指换能器具有良好的零温度特性和 高的机电耦合系数。经计算，给出设计叉指换能器的各项参数。 关键词：喇曼奈斯方程声光效应光波导叉指换能器 衍射效率压电薄膜机电耦合系数矩阵级数解法 a b s t r a c t 1 1 地i n t e g r a t e do p t i cg y r oi s an e wo p t i cg y r ob a s e do ns a g n a c e f f e c t u s i n g a d v a n c e d i n t e g r a t e do p t i ct e c h n o l o g y n l ek e y t e c h n o l o g i e si nd e v e l o p m e n to f i n t e g r a t e do p t i cg y r oa r et h ef r e q u e n c y m o d u l a t i o nt e c h n o l o g yf o rf r e q u e n c ys c t v oa n de l i m i n a t i o no fm a i n g y r oe r r o r a n dt h em e a s u r e m e n to fs a g n a cf r e q u e n c yd i f f e r e n c ew i t l l h i g ha c c u r a c y t h ek e yt os o l v e t h e s ep r o b l e m si sa d o p t i n gt h e a c o u s t o o p t i c ( a 0 ) f r e q u e n c ys h i r e r i nt h i sp a p e r ，au n i v e r s a la n d c o n v e n i e n tm a t r i xs e r i e sm e t h o dt os o l v et h er a m a n - n a t he q u a t i o no f n o r m a lu l t r a s o n i cl i g h td i f f r a c t i o ni sp r e s e n t e dt om e e tt h er e q u i r e m e n t o fi n t e g r a t e do p t i cg y r o ，t h er e q u i r e m e n ti st oi m p r o v et h ed i f f r a c t i o n o ft h ea c o u s t o o p f i cm o d u l a t o r t h ef o r m u l ao ft h eo p t i m u ml e n g t ho f t h ea c o u s t o o p t i cm o d a l a t o ri sg i v e n i n c r e a s i n gt h er a t i oo f a c o u s f i c a l f r e q u e n c yt oo p t i c a lf r e q u e n c yi s ae f f e c t i v ew a yt oi m p r o v et h e d i f f r a c t i o ne f f i c i e n c y s i 0 2i sao p t i c a lm e d i a t o rh a sag o o do p t i c a lp e r f o r m a n c e i nt h i s p a p e r , h i g hq u a l i t yc - a x i sz n o f i l m sg r o w nb yv a c l l u ms p u t t e r i n go n t o s i 0 2o p t i c a lw a v e - g u i d ea sam e t h o do ff a b r i c a t i o nt h ei d t _ i t p e r f o r m s ag o o dp e r f o r m a n c ea sz e r oc o e m c i e n ta n dh i g he l e c t r o m e c h a n i c a l c o u # m gr a t i o g i v et h ep a r a m e t e ro f f a b r i c a t i o nt h ei d t k e yw o r d s ：r a m a n n a t he q u a t i o nu l t r a s o n i cl i g h td i f f r a c t i o n o p t i c a lw a v e - g u i d ei n t e r d i g i t a lt r a n s d u c e r d i f f r a c t i o ne f f i c i e n c yp i e z o - e l e c t r i ef i l m e l e e t r o m e e h a n i e a lc o u p l i n ge o e f f i c i e n t m a g r i xs e r i 酷m e t h o d i r 长春理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的硕士学位论文二氧化硅光波导声 光器件技术的研究是本人在指导教师的指导下，独立进行研究工作 所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要 贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本 声明的法律结果由本人承担。 作者签名：妞2 垫2 垒q 2 篷q 三旦2 主目 长春理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“长春理工大学硕士、博士 学位论文版权使用规定”，同意长春理工大学保留并向国家有关部门 或机构送交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本 人授权长春理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编 学位论文。 作者签名：鐾篮趁2 q q 2 生q 3 目2 旦 指导导师签名：，理i 垦垒啦z 生盟旦2 5 旦 第一章绪论 1 1 引言 当介质中有超声波传过时，介质的折射率将受超声波引起的应变的 调制而作周期性的变化，因而相当于一个位相光栅，光通过它时将发生 衍射一声光作用i jj 。对其的研究早在上个世纪三十年代就已开始，但当 时仅考虑各向同性介质( 例如水和玻璃) ，其折射率与光的传播方向和偏 振状态无关。相应的理论可从一般的各向同性介质中的波动方程出发， 声光效应由折射率变化与应变之间的关系来描述。此为声光效应的基本 原理。然而，由于声光互作用引起的光的频率和方向的变化都很小，所 以在激光问世以前，他没有多少实用价值，长期以来未受到重视。激光 的问世改变了这种状况。由于激光的单色性和方向性好，亮度高，而且 因具有相干性而使激光束能量可以聚焦成衍射限大小的光斑等特性，因 此利用声光互作用可以快速而有效的控制激光束的频率【2 】、方向和强度【3 】 等，大大扩展了激光的应用范围，从而推动了声光器件的发展。 1 2 声光作用的研究进展及趋势 声光互作用的发展主要体现在声光互作用理论的发展、高频压电换 能器理论和工艺的发展、高性能声光材料和器件的开发与设计等几个方 面。 ( 1 ) 声光互作用理论的发展 声光互作用理论是从一般的各向同性介质中的波动方程出发，声光 效应由折射率变化与应变之间的关系来描述，建立起声波和光波在介质 中的耦合波方程。声光耦合波方程在一般情况下没有解析解。随着电子 计算机技术的发展，1 9 6 7 年，克莱因和库克作出了声光耦合波方程的完 整数值解p j 。1 9 6 7 年，张以拯利用非线性光学中的参量互作用理论，建 立了声光互作用的统一理论，并用动量匹配和失配概念进行讨论，从而 对声光互作用理论有了进一步的认识。根据声光互作用理论，在动量失 配因子q 1 和q 1 的情况下，声光偶和波方程存在分析解，其衍射分 别对应为喇曼奈斯衍射和布拉格衍射。由于喇曼奈斯衍射衍射效率低， 故在实际应用中很少用到，而布拉格衍射的衍射效率理论值可达到 1 0 0 t m 因此，在实际应用中一般用布拉格衍射以提高光的利用效率。 ( 2 ) 高频压电换能器的发展 压电换能器1 5 6 】是声光器件的重要组成部分。近年来，声光器件的性 能之所以取得飞速进展并广泛应用，一方面是因为高性能声光互作用材 料的发展【7 j ，另一方面是因为工作频率在1 0 g h z 或更高的压电换能器的 理论和制作工艺的发展。 压电换能器的发展和应用是以压电效应的发现和压电材料的发展为 前提条件的。压电换能器是通过具有各种压电效应的电介质，如石英、 压电陶瓷、压电复合材料以及压电薄膜等，将电信号转换成声信号，或 是将声信号转换为电信号，从而实现能量转换。压电陶瓷材料因其机电 转换效率高、易加工、造价低廉、性能稳定等优点，是目前超声应用中 最常用的材料。压电振子的振动模式不同，它的机械能和电能的转换特 点也不同。压电换能器的振动模式主要有：伸缩振动模式、剪切振动模 式和弯曲振动模式。不同的振动模式和不同尺寸的压电陶瓷振子，其工 作频率范围也各不相同。利用各种压电陶瓷振子，可以满足各种不同的 需要。由于声光效应需要高频的超声波，因而需选用可以激发高频超声 波的压电振子和振动模式，薄片沿厚度方向振动和厚度剪切振动都可产 生高频超声波。声光器件中高频压电换能器理论的发展主要是这来年各 种振动模式下频率响应和换能器带宽等问题。 ( 3 ) 声光器件的应用与发展 利用声波和光波在介质中互作用可以制作很多声光器件，声光器件 可以通过声波和光波的互作用达到控制激光束的目的。因此，在声光器 件的选取中，首先应该考虑的是声光材料的声学性质和光学性质，尤其 是声光互作用带宽和衍射效率。2 0 世纪3 0 年代到5 0 年代，声光互作用 介质仅考虑各向同性介质( 例如水和玻璃) ，其折射率与光的传播方向和 偏振状态无关。6 0 年代，由于激光技术的发展，声光互作用重新引起人 们的兴趣。此时，人工生长的单晶材料的技术已经充分成熟，随即找到 了一些声光性能极为优越的声光材料。目前，钼酸铅、氧化碲和铌酸锂 是应用最广泛的声光材料例。 声光器件所产生的移频和偏转角都很小，对于非相干光没什么利用 价值，因而长期未得到实际应用，激光的发现彻底改变了这种状况。由 于激光具有单色性好、方向性好、高亮度以及激光束能量集中等一系列 优点，通过声光器件可以对激光束的频率、方向和强度等各种特性进行 快速而有效的控制，从而大大扩大了激光的应用领域。自从2 0 世纪6 0 年代以来，已先后研制出了多种声光调制器吲、声光偏转器、声光滤波 器等。应用这些器件，可以快速的完成电、声、光信息间的传递与转换， 可随意改变激光束的传播方向，实现对光束的自动选频、分光、扫描等。 随着声光理论和声光器件制作工艺的发展，声光器件得到了广泛的应用。 声光器件对激光束的控制应用主要有：可输出功率激光器、声光调q 【、 2 声光锁模、声光现实与记录、磁转胶系统、激光函数显示仪和全息光存 储器的快速寻址器等。 在六十年代到七十年代中期，声光器件的性能迅速地提高，而且无 论控制激光束哪方面的特性，所用声光器件的工作原理、器件结构和制 作工艺都是一样的，只要在设计上加以一定考虑，就可以适应各种需要， 甚至一个器件同时可以起到多种功用。这是其他光电予器件( 如电光器 件、机械的光偏转器等) 所望尘莫及的。在七十年代，由于光波导技术 和声表面技术的进展，发展了利用表面声波和导光波之间互作用的表面 波声光器件1 1 “。因为表面声波和导光波均集中在介质表面厚度为波长数 量级的薄层内，能量非常集中，故表面波声光器件只需要很小的驱动功 率；同时表面波声光器件是用平面工艺制成的，工艺比较简单灵活，很容 易做出结构复杂的换能器，因而可以得到比体波更大的带宽【1 2 】。 从2 0 世纪6 0 年代开始，日本的研究人员对s a w ( 声表面波) 器件 给予了高度重视，但是主要集中在商业和通讯领域。在7 0 年代中期，从 电视中频滤波器开始，开发并生产了大量的各种滤波器和谐振器。此后 由于价格的下跌和市场份额的稳定，使许多公司退出了竞争，同样的原 因使成功的公司也被迫削减了在这方面的开支。于是，直到2 0 世纪8 0 年代中期日本的s a w 研究工作也减少了。 在2 0 世纪8 0 年代后期，移动通信市场的飞速发展再次改变了s a w 的研究状况【l ”，许多新人加入到幸存的公司中，激烈的竞争又开始了。 膨胀的市场也促进了研究工作的的开展，在后来的十年里，涌现了许多 富有创新性的工作成果。这次发展克服了s a w 器件到原先不足，比如 插入损耗大，功率承受能力低等。s a w 器件现在已经能用于移动电话的 双工器，而移动电话的天线双工器的各项指标要求都非常严格。 目前，表面波声光器件的性能已超过体波器件，它在光信号处理方 面获得了许多应用，在集成光通讯方面亦可望得到重要应用。直到最近， 研究人员还相信，批量生产的s a w 器件的实际应用频率范围在1 g h z 左右。然而，随着由l s i 生产引入的微制造技术的快速发展和制造工艺 的改进，批量生产的s a w 器件其频率已经能达到2 5 g h z 左右。 1 3 声光效应的类型 正常声光效应：由于声光互作用引起的衍射光方向和入射光方向间 的夹角不会超过l 度，因而只要衍射光和入射光的偏振状态相同，仍可 认为入射光的折射率和衍射光的折射率是相等的，此时原来关于各向同 性介质中声光互作用理论只要稍作修改仍能继续应用，我们把满足条件 的声光互作用成为正常( 或各向同性) 声光作用。 反常声光作用：在一定条件下，声光互作用会使光的偏振状态发生 改变，即衍射光和入射光取不同的本征模，此时，因而必须认真考虑介 质光学性质的各向异性，这称为反常( 或各向异性) 声光作用。反常声 光作用不能再用位相光栅来说明。 为了统一的说明声光互作用，必须把它看作一个参量互作用过程， 声光效应有非线性极化矢量与应变之间的关系来描述，并从参量互作用 基本方程出发建立相应的理论。 1 4 本文的研究工作 ( 1 ) 本文对声光互作用进行了理论研究，以声波和光波动量匹配为 出发点，对声光耦合波方程进行探讨，深入了解声光布拉格衍射时的声 光偏转和声光调制规律。并用矩阵级数数值解法对喇曼奈斯方程进行了 求解，并分析了影响衍射效率的因素，从而对声光器件的制作工艺提供 了参考。 ( 2 ) 分析了声表面波声光器件的工作原理，探讨了氧化锌薄膜声表 面波器件的设计方法，给出了设计参数及制作工艺。 4 第二章光波导中声光互作用理论 2 1 声表面波理论 ( 1 ) 声表面波的定义 所谓声表面波( s u r f a c ea c o u s t i cw a v e 简称s a w ) ，是一种能量只 集中在弹性体表面附近传播的波，声表面波器件正是利用声表面波这一 传播特性而研制的一类器件。 英国物理学家瑞利( 1 0 r dr a y l e i g h ) 于1 8 8 5 年发表了一篇题为沿 弹性体平滑表面传播的波卅的论文。文中，他从理论上阐明了除人们 熟知的属于声体波的纵波和横波以外，还可能存在另一种形式的波，这 种波沿半无限厚弹性体表面传播，而且能量集中于表面。这篇短小的论 文成为后来研究声表面波的起点。为了纪念瑞利，人们把这种声表面波 叫做瑞利波。瑞利波是( p + s v ) 形式的声表面波，他包括纵波的( p 波) 分量以及质点位移方向与表面垂直的横波( s v 波) 分量。1 9 1 l 乐甫( l o v e ) 发现，当半无限厚的弹性体表面上覆盖有慢声速介质层时，还可存在另 一种声表面波，即s h 型声表面波，这种声表面波仅由质点位移平行于 表面的横波( s h ) 构成。现在把这种波称为乐甫波。 ( 2 ) 声表面波的基本方程 在压电换能器中，电磁场运动和机械运动相互转换，这两种总运动 形态之间的关系可以由压电方程来表述： j f2 铀一也、 h = e j u s “- e , l z k u j 其中为弹性劲度系数张量，气为介电系数张量，为压电系数 张量，它反映了电场和应力间的转化关系。对于非压电材料，( 2 1 ) 式即为胡克定律和介电性能方程。 考虑牛顿第二定律和静电场的高斯定律为： j o x , 2 p u ,( 2 2 ) 【a d , o x , = o 将式( 2 1 ) 和( 2 2 ) 合并，可得： 5 a 2 u 。a 2 庐 舢蔬嘞菇 ( y ( o ) ( 2 3 ) a 2 0 锄 。瓦i 。e s a ) ：| 敏： 对于声表面波，可以认为它随着深度成指数衰减，因此，它的解应表述 为： 竺2 ，e 伽( 0 = - 拓 ( y 4 ) ，作b r a g g 衍射近似，此时忽略了二级及以上各级，故只能给出零级和一级的解。 如果都不满足上述两种条件( 1 i pq 不大也不小) ，则不能给出解析解，方 程只能通过其他方法给出数值解。矩阵级数解法的参数g 与以往解法的 参数q 关系为：g = q l 。以往解法以q 为参数作为衍射类型的判据， 矩阵级数解法则以g 表征一级衍射最大效率的发展趋势。g 的表达式 中不含器件长度参数l 。g 与光声波长比的平方成正比，又与折射率改 变绝对值的幅值成反比。容易改变实验条件以改变参数g 的值。作为应 用的例子。下面我们将给出一些用矩阵级数解法算出的结果并与以往的 结果进行比较。我们同时列出对应的g ，q 值以作对比。表3 1 给出了 几个典型口值下r a m a n - n a t h 衍射解析解和矩阵解法的计算结果。 表3 1 解析解与矩阵级数解在不同a 值下的比较 o r d e ra 。n a l 。l ：“：。u s l t e r c i 。l a l 。尘2 麓 0 n0 6 0 4 4n0 f i 3 8 41 2 3 0 50 1 3 1 1也1 2 8 6 71 9 0 4 0 1 2 7 9 10 1 3 4 5 1 4 9 1 3 0 0 1 3 1 7 0 0 1 0 7 4 2 1 3 0 2 0 0 5 8 9 9n0 5 9 4 6n 7 9 l 0 0 7 6 5 50 0 7 9 0 83 2 0 0 00 2 2 6 9 n0 2 4 6 2n 船 一1 00 7 6 5 50 0 7 9 0 8 & 2 0 20 5 8 9 90 0 5 9 蚰0 7 9 3 0 0 1 3 1 7 m 0 1 6 7 42 1 3 0 4 0 1 2 7 9 1 n 1 3 4 5 1 4 9 1 5 0 1 3 1 1 1n 1 2 8 6 71 9 0 600 6 0 4 40 0 5 3 8 41 23 0 n a i y t i c a tn u t e r c l 1r e l b t i v e r m l y t i 锄ln m e e r c i a lr e l a t i v e l u t l o ns o l u t i o n e r r o r s o l u t i o ns o l u t i o n e i l - o r ， 0 0 1 2 7 3 蠲1 0 - 32 8 6 ，24 2 4 2 2 l 一5 6 2 8 8 8 00 5 6 2 700 2 4 4 21 3 04 3 7 5 338 4 x i 驴1 硒3 1 1 d ，1 4 3 9 701 0 6 43 53 11 2 1 5 1 俨6 3 19 2 0 1 5 4 2 3 n 1 8 1 3 71 4 9 6 00 2 0 7 36 8 2 l o d 姒 乱0 1 2 0 l0 0 3 0 8 96 5 4 70 1 3 9 100 9 2 5 85 0 2 5 0 0 9 1 0 70 0 7 8 3 4 1 0 2 60 3 2 嚣7o 3 3 1 l l2 - l g n0 5 5 1 4 0 o 秘2 9 5 4 00 0 2 9 2 60 0 3 2 0 48 鹄 0 0 9 1 0 7n1 0 l 翩 l o ，4 30 3 2 明70 2 9 9 8 3 2 0 0 1 2 0 1 2 9 4 x 1 0 - 33 0 85 0 ，1 3 9 10 1 7 9 62 2 6 5 0 1 5 4 2 3n1 1 6 1 63 0 5 4 00 2 0 7 3 0 0 4 8 7 1 6 7 “ 0 1 4 3 9 7n 1 5 9 0 5 94 8 15 98 6 2 x1 0 48 1 5 2 0 0 5 6 2 7 00 8 9 4 93 7 1 2 7 5 3l1 6 l o d9 3 6 1 00 1 2 7 3 00 3 0 1 25 7 7 424 21 2 8 l p 蚰 可见，对r a m a n - n a t h 衍射，解析解和矩阵级数解法均能给出各级衍 射效率，但解析解永远关于零级对称，且随着级序和入射角( 更确切地说， 随岱1 的增大，解析解的误差增大( 表3 3 为相对误差为矩阵解法的结果与 解析解之差对矩阵解法的结果的比值的绝对值) 。由( 3 4 ) 式，我们知道 对低声频的声光效应，口可以取很大的值。注意我们用以计算的参数；= 6 和q = 0 2 2 4 3 4 完全满足文献给出的r a m a n - n a t h 近似条件，所以， r a m a n - n a t h 解析解不能很好地描写物理实在，而矩阵级数解法则能全面 反映入射角对效率分布的影响。对b r a g g 衍射，解析解因为仅考虑零级 和一级衍射光而忽略其他各级衍射光的影响，由此得出在b r a g g 入射角时 ( 9 0 口= o 5 1 ，一级光的衍射效率为1 。矩阵级数解法考虑到所有显异于 零级序衍射光的影响，因而一级效率不可能为l 。例如，当g = 4 1 ，l = ，口= 0 5 时矩阵级数解法得到的一级光的衍射效率虽然也达到最大值， 但只有0 9 7 5 。 图3 2 一级衍射光最大效率与相应g ，f 的关系 图3 2 反映了一级光最大衍射效率和g 值及相应的值的关系，q 值曲线也画上以作比较。其中和q 的单位为，但q 的值按l ，2 的比 例作出。由此看出，虽然q 随g 单调递增，但g 增大( q 增大) ，l 并非随q 作单调递增，r 1 g 曲线呈起伏状，在g 较小时也可能获得较高的效率( 很 明显，g = 0 5 时，r l 有极大值0 8 2 5 ，比o = 1 时t l = o 7 2 2 大得多) 。因 此，q 不能成为效率高低的判据。应该指出，对小的g ，r t 的最大值并 不在= 处。当g 2 时，n 的最大值才约在；= 处。 文献【1 5 】中，由b r a g g 衍射条件q 4 引入器件特征长度的概念， 特征长度定义为 人2n a 2 厶2 了2 百 再把b r a g g 衍射条件表述为l 2l o ，用以指导声光器件的设计会对设 计者产生误导。由图3 2 曲线可得，gi 2 时，效率的最大值约在e = 处。更一般地，效率的最大值约在= ( 2 j + 1 ) n 处( 见图2 ) ，这里z = 0 ，1 ， 2 ，。但因， 0 时，如图2 所示，一级光衍射效率不再随作单调变 化，故在实际应用中，一般取一级光最大衍射效率对应；= 瓤。令j n i 一 表示折射率改变量绝对值的幅值，这时，器件的最优长度由下式决定 2 n f 刊上 上塑x _ = 石 凡c o s 口, 图3 3 一级光衍射效率随手而变化( g = 4 ) 可得 2 币2 0 e o ( s 占, “平a ( o 2 j 血j 一 2 i 曲l 。 可见，如果光波波长( 或频率) 确定，l 的最优值已由此式确定。最优长 度依赖于光波长和i ni 。而不依赖于声波的波长，它不是一个可任选 的独立参数。对给定的 o 和声波功率上限，选择声光品质因数高的材料， 可获得大的i ni 。，将器件做得尽可能地短。反过来，增长l ，目的在 于用尽可能低的驱动功率。但驱动功率的最大值必须使得i ni 。满足 上式。所以特征长度b 的引入毫无意义，要提高衍射效率，不能通过加 长器件来达到，更大但不合适的l 值都只能导致效率降低。由图3 2 看到， 当g 1 8 时，g 越大，一级光衍射效率越高。注意g 的表达式，我们 知道，如果声波的频率已确定，就尽可能地选低频的光波；如果光波长 己确定，可通过加大声波频率来达到。这两种方法，目的都是提高声光 频率比，但从( 3 6 ) 式知道用大九。不利于用低的驱动功率获得大的调制幅 度，所以，对低功率运转的器件，提高声频更有利。再注意g 的表达式， 它也含有a1 1 ，最小g 值( g 。) 对应fani m a x0 如将声光器件用于模拟信 号的调制，则是通过改变超声的功率从而改变an 。lani 与声波功率p 有 关系la n1 2 0 cp 【“，l a ni 变小时g 要增大。 图3 4 一级衍射光效率随q t , n v l t , n 1 ) 2 的变化规律 图3 4 给出了几个g 。下一级衍射光效率随( i n l | l l i 。) 2 的变化 规律。其中g 。i n = 0 5 ，l ，1 5 ，1 8 ，2 和4 分别对应最大的值一= 1 9 丌，1 5 ，1 2 ，1 1 丌，和。由图3 4 看出，当g 。i n 1 8 时， 一级光衍射效率随( | i l l | i l k ) 2 ( 即驱动功率) 的增大而增大。所以， 设计器件时应同时照顾到最优的l 和g m i n 。应该先选尽可能短的光波 波长，由最大声波功率p 和材料声光品质因数确定an 。，从而确定最 优的器件长度l ，再由所需的衍射效率确定g m i n ( 乘上i i p q ) ，最后确定 声频。应该指出的是，我们不能盲目追求高的g m i n ( 或q ) 值，因为高频声 光器件的成本比低频的要昂贵得多，如果不需要很高的衍射效率且不要 求有线性的调制，如前所述，选用g = 0 5 ，也可获得8 5 的最大衍射效 率。而g 。i 。= 2 5 ( q = 2 5 ) 时，最大衍射效率已达o 9 4 。如果将图 3 1 用于振幅调制器件的设计，应将图中的g 看成为g r o i n 。从线性调制 的角度看，g 。= 1 比大的g h 。更优，因为其线性调制区的频率更高。最 后指出，文献 3 9 】给出的数值计算差分方法，在实际应用中不如本文提出 的矩阵级数方法方便易用。本文提出的方法，极易用现有的计算机软件， 如m a t h c a d 7 实现，所以有明显的优点。但有一点必须提及，在应用矩阵 级数解法时，必须用i l 。= l 作为收敛判据，选定系数矩阵的阶数。一 般对大一点的g 值，矩阵的阶数可选为5 或3 ，而对小一点的g 值，阶数 可适当增大。另外，当g 和y 较小时，矩阵级数收敛较快，我们还能直 接写出各级衍射光光场复振幅的级数解解析表达式。 5 3 本章小结 求解正常声光相互作用r a m a n - n a t h 方程的矩阵级数解法直观方便且 具有普遍性。用本方法计算结果表明，对q = 4 1 ，b r a g g 衍射的效率 只有9 7 5 ，对非对称入射，以往的r a m a n - n a t h 近似解误差较大。本文 还指出以往文献提出的声光器件特征长度概念的不合理性，提出了提高 一级衍射效率的有效途径及声光器件最优长度设计公式。这对声光器件 的设计具有重要的指导意义。 第四章z n o 压电薄膜的特性分析 因为声表面波器件的中心频率取决于叉指电极的尺寸和材料的声 速，所以如果材料的声速出现误差，那么无论电极加工的多么精细，其 中心频率也会偏离设计值。为了纠正频率偏差，必须考虑修正或调整叉 指电极的参数；但是这样一来，将丧失声表面波器件便于大批量生产的 优点。因此，提高材料的均匀性是极其重要的。 像石英晶体之类的单晶材料，只要切割角度精确，就比较容易保证 材料的均匀性。对于l , n q 饥”j ，厶a “驯等铁电单晶材料，还需要注意 极化处理。因为压电陶瓷的分散性太大，故若要求在某特定频率上设定 陷波点时，则对制造工艺的管理必须非常严格。 4 1 z n o 压电薄膜物理特性 材料的温度稳定性和老化特性，也是实际应用中面临的重要课题。 对声表面波而言，现在性能优良的零温度系数材料只有石英晶体( 1 9 , 2 0 , 2 1 】。 这里所谓的性能优良是指声表面波传播方向与波阵面的法线方向一致， 而且在该方向上的声速最慢。如果具备这样的特性，则某些加工误差以 及环境条件的变异等，就不会使传播特性发生多大改变。因此，石英晶 体在实际应用中应该首先予以考虑的材料，遗憾的是，它的机电耦合系 数很小。我们期望探索到一种新的材料，这种新的材料的机电耦合系数 与l , n 0 3 相近，而温度系数为零，可是目前尚为研制成功这样的材料。 俐用零温度系数玻璃与z n o 田j 等薄膜的组合可以部分的弥补缺乏理想材 料的现状。 在声表面波器件中，声表面波的能量集中在压电基片的表面层内， 该表面层的厚度约为一个声表面波的波长。因此，可以不必用压电单晶 或压电陶瓷作基片，只要用像玻璃那种无压电性的衬底，在上面覆盖厚 度约为一个声波长的压电薄膜就可制作声表面波器件团j 。 用于这一目的的压电薄膜，要求其特性与压电晶体同样优良，因此， 采用有取向性的多晶压电薄膜或外延单晶压电薄膜，用上述薄膜制成声 表面波器件。这样，在薄膜表面波器件中，压电薄膜和非压电衬底形成 了多层结构，而声表面波传输特性，则由压电薄膜和衬底的特性共同决 定阱筇, 2 6 , 2 7 。即使用同一种压电薄膜材料，当改变其薄膜厚度和衬底材 料时，声表面波的声速、器件的中心频率及延迟时间温度特性也随之改 变。此外，声表面波的有效机电耦合系数( 以下简称为机电耦合系数) 也随换能器电极结构和压电薄膜的膜厚变化而变化。倘若选用最佳条件， 其机电耦合系数可比压电单晶基片的还大，这就是很有意义的薄膜效应。 b i l 2 c e o r9 0 s l i n b o ， a l n 单晶_ r 上与广t 1 广l t _ a 1 2 0 3 图4 1 声表面波用的薄膜材料和单晶材料的特性比较 图4 1 示出薄膜材料的声表面波特性理论值，并与压电单晶基片材料进 行了比较。即使有同一压电材料，由于薄膜化后形成的多层结构，可大 幅度地扩大声表面波传播速度和机电耦合系数等声表面波特性范围 2 8 , 2 9 1 ，这是薄膜的一个重要特点。 在图4 1 所示的薄膜材料中，特别引人注目的是z n o 薄膜，该膜的 溅射蒸发法形成技术已经很成熟。z n o 晶体属六方晶系，当c 轴垂直于 衬底表面时所生长的晶体，其表面呈现六方形的( 0 0 0 1 ) 面。倘若c 轴 处于衬底表面时。膜的( 1 0 1 0 ) 或( 1 1 2 0 ) 面与衬底表面平行。图4 1 示出z n o 晶体的机构。本节将以z n o 为中心，概述形成方法及其声表 面波的特性。 成膜方法 气 图4 2 辉光放电溅射装置 由一对电极组成双级型冷阴极辉光放大管，阴极兼有靶的作用。在 这种溅射装置中，使用z n 或z n o 作为靶，使真空槽内在5 p a 的氩和氧 的混合气体中发生辉光放电，即可形成z n o 薄膜。此时发生辉光放电的 高压电源可为直流源或射频( 3 5 6 m h z ) 源。采用直流电源时，如果靶 的电阻率太大，就不能持续辉光放电，因此要使用1 0 3 f 必 以下的z n o 还原烧结体为靶。采用射频电源时，则靶的电阻率没有必要像直流溅射 时那样低 1 c 轴取向膜 如果使用玻璃片那种非晶体材料作为衬底，并且在溅射蒸发时，把 沉底的温度保持在1 0 0 2 0 0 ，那么就会自然生长出c 轴取向多晶z n o 薄膜。得到的z n o 晶体垂直于玻璃衬底呈纤维状生长，成为所谓的纤维 结构。z n o 的c 面最致密，若考虑到c 轴方向结晶生长速度最慢，那么 玻璃衬底上形成z n o 溅射薄膜符合关于单晶生长方向的b r a v a i s 经验法 则。当改面形成生长速度、衬底温度、溅射气压、溅射气体组分、靶的 组成等溅射因子，详细研究薄膜的结构时，常常会发现c 轴取向紊乱， 不符合b r a v a i s 经验法则情形。如果c 轴取向紊乱，那么其压电性也会 减弱，为了重复地生长c 轴取向薄膜，成膜速度和衬底温度是上述溅射 因子中最重要的因素【3 0 j ，图4 3 示出了这些因子的最佳值。 图4 3c 轴取向z n o 压电薄膜的成膜条件( 玻璃衬底) 除了上述的溅射因子外，有时衬底的位置、电机的形状等溅射装置结构 也能够影响溅射膜的取向。 2 声表面波特性 多层薄膜结构声表面波器件的声表面波特性，可以通过求解运动方 程式和静电、压电基本方程式而得到。这里叙述淀积在各种衬底上z n o 薄膜的下列特性：所传播的声表面波( 瑞利波) 基波模式的传播速度( 相 ul昌乏v趟删镁麓 速度) ，以及用叉指换能器时声表面波机电耦合系数和中心频率的温度变 化等。 为了便于参考，表4 6 列出计算特性时所需要用的z n 0 和衬底材料 的物理特性常数。 ( 1 ) 传播速度 前 1 v 毯 瑙 穗 啦 。 乞。膜厚波3 致4 5 z n o 膜厚波致 图4 4 在各种衬底材料中的声表面波传播速度和z n o 薄膜间厚度的变化关系 图4 4 示出当( z x ) z n 0 沉积在蓝宝石( a 1 ，o ，) 、硅单晶( s i ) 以 及石英玻璃( 熔融石英，英文缩写为f q ) 衬底上时，其传播速度和膜厚 关系。为了方便起见，图上以z n 0 膜厚于声表面波波长之比或以z n 0 膜 厚与声表面波波数的乘积来代替z n 0 膜厚作坐标。从该图可以看出，在 多层结构上的传播速度具有色散性，即当z n 0 很薄时，则在它上面的传 播速度与在衬底上的传播速度相接近；当z n 0 膜变厚时，则与在z n 0 上 的传播速度接近。此外，在( z x ) z n 0 薄膜上，因z n 0 在c 面内的弹性 性质是各向同性的，所以如用石英玻璃那种弹性性质也是各向同性的材 料作衬底时，则传播速度不随传播方向而变化。 ( 2 ) 机电耦合系数 图4 5 薄膜换能器的四种结构( d 为z n 0 薄膜的厚度，五为声表面波的波长) 运撇 一 警嘹 图4 6 示出在石英衬底上淀积( 积) z n o 薄膜时，使用如图4 4 所示 的各种机构换能器，其机电耦合系数随z n o 薄膜厚度而变化的情况。 k 0 1 5 鼎 馁 0 1 2 譬 0 1 0 女 0 0 5 z n o 膜厚( 膜厚u 波数) 图4 6 薄膜换能器的机电耦合系数随z n o 膜厚度的变化曲线( 石英玻璃衬底) ( a ) 、( b ) 、( c ) 、( d ) 为薄膜换能器的四种结构如图4 5 从4 6 图上还可以看到所谓”双峰”特性。例如，结构( c ) 的机电耦 合系数k ，在z n o 薄膜厚度仅为声表面波波长的3 时，出现第一个峰 值，其数值与z n o 体单晶机电耦合系数相同，为9 ；而在z n o 薄膜是 声表面波波长的一半时，夺得第二个峰值，其机电耦合系数为1 6 ，比 体单晶的数值大。从这种“双峰”特性来考虑，为了行成具有高的机电 耦合系数发送接受换能器，在z n o 薄膜较薄时，通常采用( c ) 或( d ) 的结构，且使z n o 薄膜的厚度与出现第一峰值位置的相应厚度相吻合。 当z n o 薄膜较厚时，通常采用( a ) 或( c ) 结构的换能器，并最好使z n o 薄膜厚度与第二峰值的位置相应厚度相吻合。 存在这样的峰是由于下述原因：当声表面波传播时，在换能器的叉 指电极上产生各种应力，这些应力又产生了具有不同符号分量的电位， 该分量叠加的结果便激励起强的声表面波。出现的峰值情况因衬底材料 与其晶体方位有关系。 3 ) 温度变化 呲 瞄瓢k司裁啪如雅御都 一石英玻璃 一咽硅玻璃 一 第= 峰值 ! 第一峰值 零温度系数玻璃 0 20 40 6 0 8 z n 0 膜厚波长 图4 7 采用不同的衬底材料时，z n o 薄膜器件中心频率温度系数- 与( x z ) z n o 膜厚 的关系 图4 7 示出了在各种玻璃衬底上的z n o 薄膜器件，当膜厚变化时， 其中心频率的温废系数也随之丽变的情况。如同图所示，z n o 膜较厚时， 其中心频率的温度系数与z n o 的温度系数相接近，为3 0 p p m c ；而z n 0 膜较薄时，则与衬底温度系数接近，其间的变化呈线性。换句话说。z n 0 薄膜器件的中心频率温度系数随衬底材料和z n 0 膜的厚度而变化，因此 能够在衬底材料和z n 0 两个温度系数之间任意选取。 用z n 0 薄膜按图4 5 制作薄膜换能器时，应综合考虑图4 7 所示的 温度变化特性，然后才来决定衬底材料的种类和z n 0 膜的厚度。例如， 在石英玻璃衬底或硼硅硅酸玻璃衬底上沉积c 轴取向的z n 0 薄膜时，因 为中心频率零温度特性居于图4 6 示出的机电耦合系数的第二个峰值附 近，所以要制作温度变化小的器件，z n 0 薄膜的厚度应取第二峰值附近 的数值。另外，利用图4 6 所示的第一峰值时，就应该采用零温度特性 玻璃作为衬底。在设计声表面波器件时，一般还要考虑到衬底的线膨胀 系数与声速温度变化。 4 2 z n o 压电薄膜中的声表面波传输理论 在表面波器件中，除通常采用由一种介质构成的压电基片外，还会 遇到表面沉积有介质薄层的基片作为载波体的情形。特别是在非压电基 片上的压电薄膜，如玻璃上溅射z n o 薄膜，或硅基片上沉积c d s 薄层等。 因此，了解s a w 在薄层中的传播特性是很有必要的【3 l 】。 加 。 伽 p-iddv巅笙魁赠静爨幸乎 要了解s a w 在薄层中的传播特性，必须求解波方程。求解的方法 和没有薄层的情形一样，不同之处仅在于必须分别在薄层和基片材料中 求解，而且波方程的解除要求满足薄层自由表面上的边界条件之外，还 必须满足薄层和基片分界面上的边界条件。出于求解的方法步骤和没有 薄层时完全一样，只是更加复杂，这里就不再重复。下面仅直接引用求 解的结果，并着重从物理概念上加以说明。 由于通常基片上的介质层很薄，其厚度小于s a w 的波长，所以可 以将介质薄层看成是对基底的均匀机械微扰。下面的讨论首先限于基底 和薄层都是非压电材料的情形，其目的是说明薄层对s a w 传播特性的 影响。 4 2 1 瑞利型波 当励1 时( h 为厚度为波数) ，可认为薄层的引入仅使s a w 的 速度发生很小的改变。其相速的相对变化为 了a u = 竺孑= 竺鬈争 畦 4 ( 1 一畦畦) ”卜 叫( ”j + + ) ) ( 4 1 ) 式中 u 一没有介质薄层是的s a w 的相速o j 有薄层时s a w 的相速； 一薄层介质中体切变波的相速； 叻，一薄层介质中体纵波的相速； 轧，虬一没有介质薄层时s a w 的位移分量； 联一没有薄层时，在波传播方向上垂直于径向面每单位宽度 的功率流： p ，一薄层每单位面积的质量 由式( 4 1 ) 可以看出：薄层对s a w 的影响是，一方面使s a w 速度 发生变化，其改变的大小与薄层每单位面积的质量五岛成正比；另一方 面使s a w 由非色散波变成色散波。 方程( 4 1 ) 是基于薄层仅使质点位移产生的轻微扰动，且通常仅当 卢佛1 时才是正确的。当薄层厚度增大到不满足肛h l 的条件时，表面 波在负载有薄层基片上的传播可用图4 8 所示的色散曲线表示。 3 乒2 宝 v 瓣 爨 1 图4 8 在层状介质中第一和第二瑞利模式的色散曲线 ( 各向同性s i 0 2 片，l o a m 厚的z n o 薄层) 由图曲线可以看出，随着频率的增高，相速彩口逐渐从自由表面基 片的瑞利波速变到自由表面薄层材料的瑞利波速。 萎；i 慝- 巡 罂0 6 墨兰竺 0 4 l 十卜寸护 1 o 0 8 o 6 接 掣0 4 o 2 1 图4 1 0 第一瑞利模式位移的垂直分量与深度的关系 4 2 2 洛夫波 对于各向同性和高度对称的各向异性条件，波方程和边界条件的解 在径向面内的质点位移和垂直于径向面的质点位移彼此是完全不集合 的。前者导致瑞利波，后者导致体切变波。此时若基片上有介质薄层， 则这个体切变波