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27.2.3相似三角形应用举例,1、天安门的国旗旗杆的高度是多少？你有什么办法测量？,2、世界现存规模最大的金字塔位于哪个国家，叫什么金字塔？胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”塔的个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约230多米据考证，为建成大金字塔，共动用了10万人花了20年时间原高146.59米，但由于经过几千年的风吹雨打，顶端被风化吹蚀，所以高度有所降低在古希腊，有一位伟大的科学家叫泰勒斯一天，希腊国王阿马西斯对他说：“听说你什么都知道，那就请你测量一下埃及金字塔的高度吧！”，这在当时条件下是个大难题，因为是很难爬到塔顶的你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗？,旗杆的顶端、金字塔是很难爬不上去的！分组讨论，借助什么手段可以测量出它们的高度。,据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成的两个相似三角形来测量金字塔的高度,例：如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO（思考如何测出OA的长？）,分析：根据太阳光的光线是互相平行的特点，可知在同一时刻的阳光下，竖直的两个物体的影子互相平行，从而构造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性质，根据已知条件，求出金字塔的高度,测量高度可以借助太阳光和高度可测的木杆，构造相似三角形。,课堂练习1、在某一时刻，测得一根高为1.8米的竹竿的影长为3米，同时测得某一高楼的影长为90米，那么这栋高楼的高度是多少?,问题：估算一条很难通过的河的宽度，你有什么好办法吗？,思考：河面的宽度测量要借助什么呢？,例:如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R如果测得QS=45m，ST=90m，QR=60m，求河的宽度PQ,分析：设河宽PQ长为xm，由于此种测量方法构造了三角形中的平行截线，故可得到相似三角形，因此有，即再解x的方程可求出河宽,2、如图，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求河宽AB。,课堂小结,谈谈本节课你有哪些收获,利用自然界的太阳光、利用人类的视线，再借助于一些数学知识，解决实际中存在的问题，这是学习数学的目的。本节中，我们利用三角形的相似，可以解决一些不能直接测量的物体的高度或宽度的问题在天文测量中，也大量运用了相似三角形，课后可以搜索一些资料，共同分享一下各自寻找的资料。,课堂小结：,1、相似三角形的应用主要有如下两个方面（1）测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)（2）测距(不能直接测量的两点间的距离)2、测高的方法测量不能到达顶部的物体的高度
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