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阅读理解性问题1. 先阅读下列(1)题然后解答(2)、(3)题：(1)用分组分解法分解多项式：mxnxmyny(mxnx)(myny)，组内公因式分别为x、y，组间公因式为mn，最后分解结果为：(mn)(xy)(2)也可以这样分解：mxnxmyny(_)(_)，组内公因式分别为_，组间公因式为_，最后分解结果为：_(3)上述两种分组的目的都是_，分组分解的另一个目的是分组后能运用公式法分解请你设计一个关于字母x、y的二次四项式因式分解，要求要用到分组分解法和完全平方公式：_2.已知，如图1四边形ABCD中，ABDC，ACBD，ADBC，求证：四边形ABCD是等腰梯形读后完成下列各小题(1)证明过程是否有错误？如有，错在第几步上，答：_(2)作DEAB的目的是：_(3)有人认为第9步是多余的，你的看法呢？为什么？答：_(4)判断四边形ABED为平行四边形的依据是：_(5)判断四边形ABCD是等腰梯形的依据是_(6)若题设中没有ADBC，那么四边形ABCD一定是等腰梯形吗？为什么？答_3. 阅读下面材料并完成填空你能比较两个数20062007和20072006的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn1和(n1)n的大小(n1的整数)然后，从分析n1，n2，n3，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论(1)通过计算，比较下列各组两个数的大小(在横线上填“”“”或“”)12_21；23_32；34_43；4554；5665；6776；7887；(2)从第(1)小题的结果经过归纳，可以猜想出nn1和(n1)n的大小关系是：_(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到20062007_20072006 (n为整数）4. 阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：经过研究，这个问题的一般性结论是，期中是正整数。研究类似的问题：观察下列三个特殊的等式：， ， 将这三个等式的两边相加，可以得到。读完这段材料，请你思考后回答：（1）；（2）；（3）。5. （05绍兴）“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）（A）代入法（B）换元法（C）数形结合（D）分类讨论10. 计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如(1101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是12312202112013，那么将二进制(1111)2转换成十进制形式是数( )A8B15C20D306. 如果一个图形绕一个定点旋转一个角a (0a 180)，能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形例如，正三角形绕着它的中心旋转120(如图2)，能够与原来的正三角形重合，因而正三角形是旋转对称图形图3是一个五叶风车的示意图，它也是旋转对称图形(a 72)图2 图3显然，中心对称图形都是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形下面四个图形中，是旋转对称图形的有( )AB CD7. （05杭州）我们已经学习了相似三角形，也知道：如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同，我们就把它们叫做相似图形比如两个正方形，它们的边长，对角线等所有元素都对应成比例，就可以称它们为相似图形现给出下列4对几何图形：两个圆；两个菱形；两个长方形；两个正六边形请指出其中哪几对是相似图形，哪几对不是相似图形，并简单地说明理由8. 阅读材料： 当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化例如：由抛物线yx2-2mxm22m-1，有y(x-m)22m-1，抛物线的顶点坐标为(m，2m-1)当m的值变化时，x、y的值也随之变化因而y值也随x值的变化而变化将代入，得y2x-1可见，不论m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式：y2x-1(1)在上述过程中，由到所用的数学方法是_，其中运用了_公式由、得到所用的数学方法是_；(2)根据阅读材料提供的方法，确定抛物线yx2-2mx2m2-3m1顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式.9. 我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体如图4，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比(ab)图4设S甲、S乙分别表示这两个正方体的表面积，则又设V甲、V乙分别表示这两个正方体的体积，则(1)下列几何体中，一定属于相似体的是()A两个球体B两个锥体 C两个圆柱体 D两个长方体(2)请归纳出相似体的三条主要性质：相似体的一切对应线段(或弧)长的比等于_；相似体表面积的比等于_；相似体体积比等于_(3)假定在完全正常发育的条件下，不同时期的同一人的人体是相似体，一个小朋友上幼儿园时身高为1.1米，体重为18千克，到了初三时，身高为1.65米，问他的体重是多少？(不考虑不同时期人体平均密度的变化)10（山东省临沂市）我们学过二次函数的图象的平移，如：将二次函数的图象向左平移2个单位，再向下平移4个单位，所图象的函数表达式是。类比二次函数的图象的平移，我们对反比例函数的图象作类似的变换：（1）将的图象向右平移1个单位，所得图象的函数表达式为，再向上平移1个单位，所得图象的函数表达式为；（2）函数的图象可由的图象向平移个单位得到；的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？（3）一般地，函数（，且）的图象可由哪个反比例函数的图象经过和怎样的变换得到？11.(06绍兴) 我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等那么在什么情况下，它们会全等? (1)阅读与证明： 对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等 对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等(证明略) 对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下： 已知：ABC、A1B1C1均为锐角三角形，AB=A1B1，BC=B1Cl，C=Cl 求证：ABCA1B1C1(请你将下列证明过程补充完整)证明：分别过点B，B1作BDCA于D， B1 D1C1 A1于D1. 则BDC=B1D1C1=900， BC=B1C1，C=C1， BCDB1C1D1， BD=B1D1(2)归纳与叙述：由(1)可得到一个正确结论，请你写出这个结论12.04烟台）先阅读下面的材料，然后解答问题：在一条直线上有依次排列的台机床在工作，我们要设置一个零件供应站P，使这n台机床到供应站P的距离总和最小，要解决这个问题，先“退”到比较简单的情形：如图1所示，如果直线上有2台机床时，很明显设在A1和A2之间的任何地方都行，因为甲和乙所走的距离之和等于A1到A2的距离。 （图1）如图2所示，如果直线上有3台机床时，不难判断，供应站设在中间一台机床A2处最合适，因为如果P放在A2处，甲和丙所走的距离之和恰好为A1和A3的距离，而如果把P放在别处，例如D处，那么甲和丙所走的距离之和仍是A1到A3的距离，可是乙还得走从A2到D的这一段，这是多出来的，因此P放在A2处是最佳选择。 （图2）不难知道，如果直线上有4台机床，P应设在第2台与第3台之间的任何地方；有5台机床，P应设在第3台位置。问题（1）：有n台机床时，P应设在何处？问题（2）：根据问题（1）的结论，求的最小值。13.（06北京课标B卷）请阅读下列材料：问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图1，请把它们分割后拼接成一个新的正方形要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形小东同学的做法是：设新正方形的边长为依题意，割补前后图形的面积相等，有，解得由此可知新正方形的边长等于两个正方形组成的矩形对角线的长于是