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一元二次方程单元练习题一、填空:1若方程(m-3)+3x-2=0是一元二次方程,则m=_。2用配方法解一元二次方程2x2+3x+1=0，变形为（x+m）2=k,则m=_,k=_。3在实数范围内分解因式：3x2+4xy-2y2=_。4若关于x的方程2x2+bx+c=0的两根分别是b,c那么bc=_。5关于x的方程x2+kx+16=0有两个相等的正实数根，则k=_。6.关于x的方程x2+2x+m=0有一根为1,则另一根为_,m=_.7关于x的方程x2-x+m=0两根差的平方小于1，则m的取值范围是_。8x,y为实数，（x2+1+y2）(x2+y2)=12,那么x2+y2=_。9若关于x的一元二次方程2x(kx-4)-3x2+6=0没有实数根，则k的最小整数值为_。10已知方程x2+(m+1)x+m2+m=0有一根为0，则m=_。二、单选：1关于x的方程ax2+bx+c=0,已知a0,b0, cx2，则x1-x2=( ) (A)7; (B) ; (C)9; (D)7方程2x2-(m-2)x-m=0的两根互为相反数，则m=（ ）（A）0 （B）-2 （C）2 （D）-2或08若矩形的长和宽是一元二次方程4x2-12x+3=0的两根，则矩形的周长、面积分别为（ ） (A) (B) (C) (D)以上都不对9一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的一根小于1，另一根大于1，则a+b+c（ ） A大于0 （B）小于0 （C）任意实数 （D）只能是大于0或小于010对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)下列各命题中，真命题的个数（ ）当a=c时，方程两根互为倒数； 当c=0时，方程两根均为0当b=0时，方程两根互为相反数；当a,c异号时，方程必有两实数根A1 （B）2 （C）3 （D）4三、解答题：1已知方程2x2-7x+2=0的两个根为x1,x2,，不解方程求以下各式的值：2已知方程x2+(2m+1)x+m2-2=0的两根平方和等于11，求m的值.3已知关于x的方程x2-4x+a=0有两个实数根，且一根大于1，另一根小于1，求a的取值范围。4已知方程2x2+4x-5=0,不解方程，求作一元二次方程，使其一根为已知方程的两根的平方和，另一根为已知方程的两根的倒数和。四、列方程解应用题：某服装厂去年1月份产量为5000件，以后每月比上月产量提高相同的百分率，且3月份比2月份的产量多1200件，求平均每月产量的增长率。试卷答案：一、填空：1-35-86-5，-7解：设x2-x+m=0的两根为x1，x2（x1+x2）2-4x1x211-4m1，-4m001-4m08 3（x2+y2+1）(x2+y2)=12(x2+y2)2+(x2+y2)-12=0(x2+y2-3) (x2+y2+4)=0x2+y2=3或x2+y2=-4(舍)9 32x(kx-4)-3x2+6=0(2k-3)x2-8x+6=0064-24（2k-3）08-3(2k-3)08-6k+917k的最小整数值是310 0x2+(m+1)x+m2+m=0有一根为0m2+m=0，m(m+1)=0，m=0或m=-1当m=-1时原方程为x2=0,x1=x2=0与已知矛盾m=0二、1（D）解：设ax2+bx+c=0的两个根分别为，又a0,b0,c0方程有两个异号实根，且负根绝对值大2（D）k(x2-2x+1)-2x2+x=0(k-2)x2+(1-2k)x+k=0由已知0且k-20（1-2k）2-4k(k-2) 0又k-20 k23（D）(x1+x2)2-3x1x2=12(2m-1)2-3(m2-2)=124m2-4m+1-3m2+6-12=0m2-4m-5=0 ，(m+1)(m-5)=0，m1=-1 m2=50当m=-1时 x2+3x-1=0 0当m=5时 x2-9x+23=0 x2x1+x2=7 x1x2=-97（C）2x2-(m-2)x-m=0的两根互为相反数x1+x2=0m-2=0， m=2当m=2时， 0m=28（C）设4x2-12x=3=0的两根为a，b9（D）设方程两根为x1，x2由已知（x1-1）(x2-1)0x1x2-(x1+x2)+10时c+b+a0当a010（C）三、解答题：2解：设x1，x2是方程的两个根x1+x2=-(2m+1) x1x2=m2-2(m-1)(m+3)=0m1=1 m2=-3=（2m+1）2-4(m2-2)=4m2+4m+1-4m2+8=4m+9当m=-3时，0m=13解：设方程两根为x1，x2x1+x2=4 x1x2=a由已知（x1-1）(x2-1)0x1x2-( x1+x2)+10a-4+10，a-30，a016-4a0，-4a-16，a4a34解：设2x2+4x-5=0的两根为x1x2所求方程两根为、四解：设平均每月产量的增长率为x5