（物理海洋学专业论文）渤黄东海潮汐底摩擦系数的优化研究.pdf

渤黄东海潮汐底摩擦系数的优化研究 摘要 文中对t o p e x p o s c i d o n 高度计资料进行了沿轨调和分析。分别对8 个分潮、 1 5 个分潮、1 9 个分潮进行了调和分析，并将得到的结果进行了比较。将1 9 个分 潮的调和分析结果与验潮站资料进行了比较，结果表明水深在2 0 0 5 0 0 米深的海 区，高度计的调和分析结果与验潮站数据符合得比较好。同时还对潮汐的预报系 统进行了研究。 、 借助伴随同化方法，本文将t o p e x p o s e i d o n 高度计资料同化n - 维非线性 潮汐模型中，在边界条件不变的前提下，优化底摩擦系数，并对渤黄东海 如分 潮进行了数值模拟。文中针对6 种不同的底摩擦系数假设( r a y 、e k m 、q b o 、s l o 、 s l o + r a y 、s t o + q b o ) 分别进行了一系列的实际实验：1 、底摩擦系数为k r i s t o f e r 等给出的常数；2 、底摩擦系数为利用伴随法对实验l 中的底摩擦系数进行优化 后的常数；3 、在计算海区均匀选取1 2 0 个点作为独立的底摩擦系数，其他任一 点的底摩擦系数由这些点通过线性插值得到；4 、根据地形的空间分布选取8 0 个点作为独立的底摩擦系数，计算海区任一点的底摩擦系数由这些独立点线性插 值得到；5 、将每个网格点都作为独立变量给定底摩擦系数。后3 个实验利用伴 随法对底摩擦系数进行反演，得到了空间分布的底摩擦系数。将得到的模拟值分 别与1 1 8 个验潮站的观测资料进行比较，结果表明利用伴随法优化底摩擦系数能 有效地提高数值模拟的精度。 文中对于独立底摩擦系数个数的选取问题也做了研究，虽然实验4 的独立点 个数减少了，但得到的结果要优于实验3 。主要是因为实验4 中独立点是按照地 形的空间分布特征选取的，所以在独立点个数减少的情况下，模拟精度却提高了。 实验5 将每个网格点都看作是独立点，得到的结果是5 个实验中最好的。 从得到的结果看出，与底摩擦系数取常数相比，空间分布的底摩擦系数更能 适应空间变化的底地形，接近海区的实际情况。与传统做法相比，能进一步提高 数值模拟的精度。 对实验4 的数值模拟结果进行了分析。6 种底摩擦假设得出的同潮图比较一 致，但是进一步计算发现结果存在明显的差异。 关键词：数值模拟调和分析底摩擦系数伴随法 t h e s t u d yo fo p t i m i z a t i o no f b o t t o mf r i c t i o nc o e f f i c i e n to f t i d em o d e li ut h eb o h a is e a t h ey e l l o ws e aa n dt h ee a s tc h i n as e a a b s t r a c t t h eh a r m o n i ca n a l y s i sa l o n gs a t e l l i t eo r b i ta r eu s e dt ow i t h d r a wt i d a l w a v ef r o mt o p e x p o s e i d o ns a t e l l i t e a l t i m e t e rd a t ai nt h eb o h a is e a , y e l l o w s e a ，e a s tc h i n as e aa n ds o u t hc h i n as e a t h eh a r m o n i ca n a l y s i sr e s u l t s o fe i g h tt i d ec o m p o n e n t s 、f i f t e e nt i d ec o m p o n e n t sa n dn i n e t e e nt i d e c o m p o n e n t sa r ec o m p a r e do n ea n o t h e r c o m p a r e dw i t ht h ed a t ao ft h et i d e s t a t i o n s ，t h e r e s u l t so f n i n e t e e n t i d e c o m p o n e n t sa g r e e w i t ht h e o b s e r v a t i o nb e t t e rw h e nt h ed e p t hb e t w e e n2 0 0 ma n d5 0 0 i n t h es y s t e mo f p r e d i c t i o no ft i d e sa r es t u d i e d 。 a d j o i n tm e t h o dw a su s e dt oo p t i m i z et h eb o t t o mf r i c t i o nc o e f f i c i e n t s ( b f c ) o ft h eb o h a is e a ，t h ey e l l o ws e aa n dt h ee a s tc h i n as e aw h e nt h e b f cw a sc o n s t a n ta n dw h e nt h eb f cw e r ei n d e p e n d e n t f i v ee x p e r i m e n t s ( e 1 、 e 2 、e 3 、e 4 、e 5 ) a r ed o n ef o rs i xd i f f e r e n tb f ca s s u m p t i o n s ：e 1 t h eb f c i sc o n s t a n tf r o mk r i s t o f e te ta l ；e 2 t h eb f ci sc o n s t a n to p t i m i z e d ：e 3 1 2 0 i n d e p e n d e n tb f ca r ec h o o s e a n dt h eb f co fo t h e rg r i d si so b t a i n e dt h r o u g h l i n e a ri n t e r p o l a t i o nw i t ht h ei n d e p e n d e n tb f c ：e 4 8 0i n d e p e n d e n tb f ca r e c h o o s e ， a n dt h e b f co fo t h e rg r i d si so b t a i n e dt h r o u g h1i n e a r i n t e r p o l a t i o nw i t ht h ei n d e p e n d e n tb f c ；e 5 t h eb f ca r es u p p o s e dt ob e d i f f e r e n ti nd i f f e r e n tg r i d s 2 t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t sd e m o n s t r a t e dt h a t ，c o m p a r i n gw i t ht h ec o n s t a n t ， t h eb f cw i t hs p a c i a ld i s t r i b u t i o nc a no b t a i nh i g h e rs i m u l a t i o na c c u r a c y c o m p a r i n gw i t hu n i f o r m l ys e l e c t i n g ，h i g h e ra c c u r a c yc a nb eo b t a i n e de v e n t h o u g ht h en u m b e ro fi n d e p e n d e n tb f ci sr e d u c e df r o m1 2 0t o8 0 t h er e s u l t s o fe 5a r et h eb e s to fa l lt h ee x p e r i m e n t s t h eb f cd i s t r i b u t i o no ft h eb o h a is e a t h ey e l l o ws e aa n dt h ee a s tc h i n a s e ao b t a i n e df o r mt h ee x p e r i m e n t si n d i c a t et h a tt h eb f cv a l u ei sl a r g e r w h e r et h ew a t e ri sd e e po rt h et o p o g r a p h yi sc o m p l e x t h er e s u l t so fe 4s h o wt h a to b v i o u sd i f f e r e n c ei sf o u n d ，a l t h o u g ht h e c o t i d a lc h a r t so fa s s i m i l a t i o nr e s u l t sa m o n gd i f f e r e n tb f ca s s u m p t i o na r e s i m il a r k e yw o r d s ：n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ；h a r m o n i ca n a l y s i s ：b o t t o mf r i c t i o n c o e f f i c i e n t s ：a d j o i n tm e t h o d 3 独创声明 y 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导f 进行的研究工作及取得的研究成果。 据我所知，除了文中特, b l j d l l 以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写 过的研究成果，也不包含未获得 l 适；塑遗直基丝壶塞壁型巨盟 的，本栏可空) 或其他教育机构的学位或证书使用过的材料。与我一同工作的同志对本研 究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：旃1 n 毒匕 签字日期：加i 年f 月扩同 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有 关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权学校可以将学 位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手 段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：砼葡丰乜 导师签字 辨嵩 签字r 期：沙“年f 月厂只 签字r 期：矽以年6 月矿同 学位论文作者毕业后去向 工作单位： 通讯地址： 电话 邮编 渤黄东海潮汐底摩擦系数的优化研究 第一章绪论 潮波运动是海水运动的基本形式之一，潮汐和潮流是潮波运动的基本要素， 对潮波的研究直接影响着其他许多物理海洋学问题的研究。例如：大尺度海洋环 流、风暴潮、能量平衡等，因此对其的研究有重要的学术价值；在近岸地带人类 活动频繁，而潮汐是边缘海运动的主导部分，故潮汐对人们的生产生活有重要的 影响。引海水晒盐、水产养殖、海上交通运输等与潮汐有着非常密切的关系，因 此，研究潮汐具有重要的经济价值；此外，研究潮汐还有很大的军事价值。 1 1 海洋潮汐研究的历史和现状 人类对于潮汐的研究已经有很长的历史了，有文字记载的可以追溯到两千多 年以前。但是第一个对其进行科学解释的是英国的科学家n e w t o n 。1 6 8 7 年， n e w t o n 归纳出万有引力定律，并用来解释海洋潮汐现象，这就是平衡潮理论， 后来b e r n o u l l i 等人对这一理论进行了完善。平衡潮理论可以用来解释高低潮、 日潮不等、大小潮等现象。但当时把本属于动力学范畴的潮汐，当成静力学问题 来处理，因而不能全面解释本属于动力学问题的潮汐现象。后来，法国科学家 l a p l a c e ( 1 7 7 5 ，1 7 7 6 ) 创立了潮波动力学理论，并将地转偏向力引入到潮波动 力学理论方程中，将潮汐理论向前推进了一大步。 在1 9 世纪和2 0 世纪，a 时( 1 8 4 5 ) 、h o u g h ( 1 8 9 7 ，1 8 9 9 ) 、g o l d s b r o u g h ( 1 9 1 3 ， 1 9 1 4 ，1 9 2 7 ) 、p r o u d m a n ( 1 9 4 4 ) 以及l o n g u e t - h i g g i n s ( 1 9 6 8 ，1 9 7 0 ) 等人，对 理想化的海域进行了研究，为实际海域的研究奠定了基础。1 8 3 3 年，w h e w e l l 将大洋潮波看作前进波，根据沿岸潮汐观测资料作出了大洋潮波图。1 8 4 2 年， a i r y 把潮汐看作是引潮力作用下的前进波。之后，t h o m s o n ( 1 8 7 9 ) 研究地转作 用下无限等深狭长水域中的长波运动，得出了著名的k e l v i n 波。1 9 2 0 年，t a y l o r 在理论上得出了海湾和矩形海域中的潮波的解。之后很长一段时间，对潮汐的研 究没有明显的进展。后来，英国科学家k e l v i n 、d a r w i n 等人分析出几十个分振 动，做出了比较可靠的潮汐推算。1 9 2 1 年，d o o d s o n 对引潮势作调和展开，得出 近四百个分量，1 9 2 8 年又提出了与滤波相似的潮汐分析方法。1 9 4 1 年，s c h u r e m o n 在他的潮汐分析和推算手册中，把引潮力分解成近一百个分量，还给出了很多分 渤黄东海潮汐底摩擦系数的优化研究 析和推算用的数值表。至此，对天文潮的推算从原理到计算方法基本上解决了。 1 9 6 6 年，m u n k 、c a r t w r i g h t 等人提出了响应法，1 9 7 5 年g r o v e s 、r e y n o l d s 在此 基础上提出了正交响应法。响应法可以在一定程度上将不同原因引起的水位变化 分离，在理论研究上比较有意义。2 0 世纪6 0 年代，国内的陈宗镛等、方国洪等 就关于底摩擦对边缘海潮波分布的影响进行了研究，对边缘海潮波运动有了更进 一步的了解。 2 0 世纪5 0 年代以后，计算机被广泛的应用在科学研究上，同样也推动了潮 汐研究的发展。1 9 5 2 年，德国的h a n s e n 利用边值法对北海潮波进行了计算，1 9 5 6 年又提出了一种流体数值计算方法一h o n 方法。这种方法根据潮波动力学方程， 结合海区的具体形状、深度分布和已知的潮味资料进行计算，可以得出潮波的空 间分布，对海洋潮汐的数值模拟具有承前启后的作用。后来随着计算机的发展， 许多研究者对实际大洋进行数值计算。1 9 7 2 年，h e a p s 提出一种谱方法，把水平 流速展开成以本证函数为基函数的级数形式，将三维问题简化为二维问题来求 解。1 9 7 3 年，l e e n d e r t s e 提出了一种分层的三维数值模式。1 9 8 0 年，s c h w i d e r s k i 提出将流体动力学方程和实测调和常数相结合的经验综合方法，对大洋潮波进行 了数值模拟。 8 0 年代以后，一些海洋学家们也利用数值模拟对我国的海洋潮汐进行了大 量的研究。沈育疆( 1 9 8 0 ) 、丁文兰( 1 9 8 4 ) 、沈育疆和叶安乐( 1 9 8 5 ) 将渤、黄、 东海作为一个整体，利用边值法计算了主要的天文分潮；方国洪( 1 9 8 5 a ) 将潮 位和潮流的观测资料同化到模型当中。利用边值法模拟了渤海的m ，分潮；1 9 8 6 年，方国洪利用大量的实测资料，结合数值模拟结果，给出了中国海的m ，、 分潮的振幅和迟角的分布图，以及两个分潮的最大潮流速度分布图和最大潮流同 潮时线图；赵保仁等( 1 9 9 4 ) 利用球坐标系中的二维非线性方程组，模拟了渤、 黄、东海全海区的全日及半日潮汐潮流；叶安乐等( 1 9 9 5 ) 利用考虑引潮力的非 线性球面潮波方程，对渤黄东海的潮波运动进行了数值模拟，给出了m ，、& 、 墨、0 i 和肘。的同潮图和潮流椭圆。同时发现了最大流速时刻比高潮时刻提前， 是摩擦和旋转潮波系统中的驻波成分所引起的；万振文等( 1 9 9 8 ) 采用p o m 三 维海流数值模式模拟渤、黄、东海潮波运动。首次发现了，分潮流在舟山附近 存在个圆流点，m 。分潮流在黄海北部和台湾海峡各存在一个圆流点；王凯等 渤黄东海潮汐底摩擦系数的优化研究 ( 1 9 9 9 ) 用一种新的半隐半显三维数值模式，将渤、黄、东海作为一个整体，采 用球面坐标系下的三维潮波方程组，考虑了引潮力的作用，模拟了渤黄东海的m ， 分潮的潮汐和潮流，结果较好地体现了渤黄东海m ，分潮的特征。林珲等( 2 0 0 0 ) 模拟了渤黄东海的潮波系统，结果表明底摩擦系数、底地形和岸线形态等对潮波 系统的形成均有一定影响；吴自库等( 2 0 0 4 ) 采用p o m 模式，考虑引潮力的作 用，优化开边界并把t o p e x p o s e i d o n 高度计资料同化到模式中去，模拟了南 海的肘：、是、k ，、d i 主要分潮的潮汐和潮流，结果较好的体现了南海的潮波 特征。 1 2 卫星测高计和潮汐模型的发展和应用 2 0 世纪7 0 年代后期，卫星测高计的出现使利用大范围卫星遥感资料进行潮 汐研究成为可能。卫星测高计能快速、大面积测量卫星和海面的距离，其测量的 高度值中包含潮汐的贡献，可以从中提取潮汐信息，用于潮汐研究。8 0 年代后 期，g e o s a t 为大洋潮汐的研究提供了第一个高度计数据集，这为一些和 s c h w i d e r s k i 模式同样精度或者更精确的海洋模式提供了条件，如c a r t w g l l t 和 r a y 模型，m o l i n e s 等( 1 9 9 4 ) 提供的分析表明c a r t w r i g h ta n dr a y ( 1 9 9 1 ) 的 模型比s c h w i d e r s k i 模式更准确。自从1 9 9 2 年8 月t o i p e x ，p o s e i d o n 卫星发射 以来，由于提供了精确的高度计资料，伴随着潮汐数值模式和数据同化方法的发 展，大洋潮波的研究有了进一步的发展。已经研制了2 0 多种大洋潮汐模式。 a n d e r s e n 等( 1 9 9 5 ) 对一些大洋模式进行了初步的比较，认为其中影响比较大 的有1 0 种： a g 9 5 1 模型：丹麦的a n d e r s e n 在g r e n o b l e 模型基础上利用7 0 周的t i p 测 高数据仅对m ，、墨两个主要分潮作长波平差发展而来，称为a n d e r s e n - g r e n o b l e 模型，简称a g 9 5 1 模型，空间分辨率为0 5 。0 5 。( a n d e r s e n ，1 9 9 5 ) ； c s r 3 0 模型：利用8 9 周的t p 数据计算对a g 9 5 1 模型的半日潮波和 g r e n o b l e 的f e s 4 1 模型的全日潮的残差潮高在3 4 3 。平均意义上估计正交权， 用半径为7 的高斯函数作卷积平滑后对原模型( c r s 模型) 进行修正，其分辨率 为o 5 。0 5 。( f a n e sa n db e tt a d p u r ，1 9 9 6 ) ； 9 w 9 5 0 1 模型：利用分块响应分析法提取潮汐参数，在响应的输入项中估 渤黄东海潮汐底摩擦系数的优化研究 计了地核章动及其对足。分潮的影响。覆盖6 6 。s 一6 6 。，模型的分辨率为r r ( d e s a ia n dw a h r ，1 9 9 5 ) ： f e s 9 5 i 2 模型：选取深于1 0 0 0 m 的海洋5 。5 。c s r 2 0 数据，并就北大西 洋、南大西洋、印度洋，北太平洋，南太平洋五个区域分别处理。而且只对m ，、 s ：、：、k 。、d l 等5 个分潮进行同化，其他分潮仍保留为纯流体动力学解的 结果( l ep r o v o s t ，b e n n e t t ，a n dc a r t w r i g h t ，1 9 9 5 ) ； k a n t h a 1 2 模型：是一个高分辨率的非线性正压潮汐数据同化模型，分辨 率为0 2 。0 2 。，包含全日分潮和半日分潮各3 0 个。第一个版本同化了d w 9 4 0 和部分验潮站的数据，第二版同化了更多的数据及d w 9 5 模型( k a n t h a ，1 9 9 5 ) ； 0 ri 模型：用7 7 周的t p 数据进行潮汐的交叉点调和分析，分辨率为 r r ( m a t s u m o t oe ta l 。1 9 9 5 ) ； s r 9 5 o 1 模型：对第2 至3 7 周的t p 测高数据的海面高扣除s c h 8 0 和 c r 模型的剩余潮汐信号进行调和分析，计算3 6 3 。的调和常数，获得m ，、s ，、 ：、墨、d l5 个分潮，平滑内插到l 。r 分辨率。该模型只限于深于2 5 0 m 的海 域( s c h r a m aa n dr a y ，1 9 9 4 ) ； g s f c 9 4 a 模型：应用4 0 周t p 卫星测高资料，对扣除s c h w i d e r s k i 模型的 剩余动态海面高进行p r o u d m a n 函数展开，并将改正量模型与基础模型合成，计 算了8 个主要分潮，分辨率为2 。2 。( s a n c h e za n dp a v l i s ，1 9 9 5 ) ： r s c 9 4 模型：采用正交响应分析法，并且在输入项中包含了辐射势。覆盖 6 8 。s 一6 8 ，分辨率为1 r ( r a y ，s a n c h e za n dc a r t w r i g h t ，1 9 9 4 ) ； t p x o 2 模型：将3 8 周的t p 数据获得的交叉点分析结果同化到潮波动力学 方程，从而获得的全球反演解。计算了8 个主要分潮波，并利用线性导纳函数关 系导出其他9 个小分潮。覆盖到7 0 。的全球海洋( e g b e r te ta l , 1 9 9 4 ) 。 s h u m 等( 1 9 9 5 ) 对这1 0 种大洋模式进行了综合比较，认为各种模式精度比 传统的s c h w i d e r s k i 精度大概提高5 e m ；其中f e s 9 5 和c s r 3 0 模式被选为 t o p e x p o s e i d o n 地球物理数据的潮汐订正模式。然而，正如s h u m 同时所指出的。 这些模式最大的不同出现在浅海区域，也就是说，在浅海区域这些模式的订正精 度比较差。对于浅海订正精度问题的解决，取决于数值模拟技术和同化技术的发 展和更高质量的高度计资料的获得，而针对局部海区小范围的潮波数值计算也是 4 渤黄东海潮汐底摩擦系数的优化研究 一个解决途径。 1 3 国内外数据同化的研究 随着观测资料尤其是卫星高度计数据资料的大量获得，数据同化方法越来越 广泛得被应用到对大气和海洋的研究上。数据同化方法是指将观测资料和数学模 型有机的结合起来，建立模型和数据相互优化的关系，对系统进行分析和预报。 数据同化可以为数值计算、数值预报提供初始场、边界条件，同时某些参数也可 以通过同化得到优化。 数据同化方法的种类主要有：多项式内插法、最有插值法，客观分析法、 b l e n d i n g 法、n u d g i n g 法、k a l m a n 滤波法、变分法等。s m e d s t a d 和o b r i e n ( 1 9 9 1 ) 根据数学方法的不同将数据同化方法分为三大类：多项式内插法、统计( 最优) 插值法、变分分析法。a n d e r s o n 等人( 1 9 9 6 ) 对物理海洋学中的数据同化方法 也进行了总结。d e m e y ( 1 9 9 8 ) 将数据同化分为四类：变分法、k a l m a n 滤波法、 自适应法、简化法。b o u r i c r 和c o u r t i e r ( 1 9 9 9 ) 根据使用资料的时间和区间不同 将数据同化分为两类：顺序方法、非顺序方法。 l ed i m e t 等( 1 9 8 6 ) 在前人工作的基础上，研究了不同形式的变分分析方法， 并将变分分析法总结为两大类：( 一) 、利用l a g r a n g e 乘子法将约束最优化问题 转化为无约束问题( - - ) 、基于最优控制理论原理的伴随方法。本文使用的是 l a g r a n g e 乘子法。 对伴随方法进行理论和应用研究较早的是c h a v e n t 等( 1 9 7 5 ) ，讨论了将伴 随法应用于可渗透介质中流体模型的参数估计。m a r c h u k ( 1 9 7 4 ) 将伴随法应用 到气象学研究后，得到良好的结果。两个主要趋势促使了8 0 年代到9 0 年代期间 数据同化技术在物理海洋学领域的快速发展：一、海洋数值模型的复杂性和分辨 率的提高，使其能够较好地模拟海洋的真实状态；二、全球大量的卫星观测计划 的实施，尤其是高精度的海洋高度计，如g e o s a t 、e r s - 2 、t o p e x p o s e i d o n 测高资料以及g m s 等卫星遥感测温数据的迅速增加。数据伴随同化在物理海洋 学中的应用始于t h a c k e r 和l o n g ( 1 9 8 8 ) 及p a n c h a n g 和o b r i e n ( 1 9 8 9 ) ，之后被 用到多种海洋模型的中，显示了伴随数据同化方法在优化模型的初始场、参数估 计、开边界条件和外部强迫场方面广泛的应用前景；l a r d n e r ( 1 9 9 3 ) 讨论了用 渤黄东海潮汐底摩擦系数的优化研究 伴随法把模拟的验潮站数据同化到半线性潮汐模型中，优化潮汐开边界条件； h e e m i n k 和m e t z e l a a r ( 1 9 9 5 ) 把伴随法应用于风暴潮模型中，同化水位资料。 卫星高度计数据资料不断增多，精度也大幅度提高，人们开始将其同化到数 值模型中。g r e i n e r 等( 1 9 9 4 ) 利用伴随法将g e o s a t 卫星资料同化到印度洋的非 线性潜水模型中；m o u t h a a n 等( 1 9 9 4 ) 利用伴随法将e r s - 1 卫星资料同化到北 海潮汐模型中，研究了水深、底摩擦系数和开边界条件的优化；f u k u m o r i ( 1 9 9 5 ) 将t o p e x p o s e i d o n 资料同化到浅水模型当中。 2 0 世纪9 0 年代，在国内伴随同化方法也被逐步的应用于物理海洋方面的研 究。王东晓等( 1 9 9 7 ) 和兰健( 1 9 9 8 ) 阐述了伴随法的原理和应用；朱江等( 1 9 9 7 a ) 利用伴随算子法从岸边潮位站资料估计近岸模式的开边界条件；王东晓等( 1 9 9 9 ， 2 0 0 0 ) 利用b r y a n c o x 海洋环流模式的伴随同化系统对一个非定常的海洋初始场 进行了优化计算；何柏荣等( 2 0 0 0 ) 和韩桂军等( 2 0 0 0 a ) 以一维水温模型为例， 利用伴随算子法进行海洋观测数据同化；张爱军( 2 0 0 0 ) 在其博士论文中详细的 阐述了最优变分伴随方法及在近岸水位资料同化中的应用；丘仲锋等( 2 0 0 5 ) 将 t o p e x p o s e i d o n 高度计资料同化到二维非线性潮汐数值模拟中，利用伴随法 模拟了黄海、渤海区域的m ，、砭、蜀、d 1 分潮。 1 4 海底底摩擦系数的研究 在传统的潮波数值模拟中，对底摩擦系数的处理是在整个海域里取一个常数 ( 叶安乐等1 9 9 5 ；k r i s t o f e re l a l ，2 0 0 4 ) ，或者在不同的海区取不同的常数( 赵 保仁等，1 9 9 4 ；万振文等，1 9 9 8 ；吕咸青，方国洪，2 0 0 2 ；l a r d n e re t a l , 1 9 9 3 ) ， 选取的常数或者是根据经验积累或者是经过反复调试给出的。还有一种新的处理 底摩擦系数的方法：假设底摩擦系数具有空间分布特征，即在计算海区选取一些 点给定底摩擦系数，海区中任意一点的底摩擦系数由这些点的底摩擦系数线性插 值得到( h e e m i n k e t a l ，2 0 0 2 ；张继才等，2 0 0 5 ) 。 底摩擦在研究潮波运动中是非常重要的一个因素。到目前为止，已经有一 些学者利用伴随法优化底摩擦系数。p a n c h a n g 和0 b r i e n ( 1 9 8 9 ) 利用伴随法 来确定海峡中的底摩擦系数；d a s 和l a r d n e r ( 1 9 9 1 ，1 9 9 2 ) 利用伴随法对线性 潮汐模型中的底摩擦系数进行估计；u l l m a n 和w i l s o n ( 1 9 9 8 ) 利用a d c p 数据 6 渤黄东海潮汐底摩擦系数的优化研究 资料，用伴随方法优化了哈德逊河的底摩擦系数；h c c m i n k ( 2 0 0 2 ) 等推导出了 三维潮流模型t r i w a q 的伴随模型，并利用验潮站资料和t o p e x p o s e i d o n 高度计资料优化空间变化的底摩擦系数。吕成青等( 1 9 9 9 ，2 0 0 3 ) 利用伴随法优 化了渤、黄海和南海的底摩擦系数和开边界条件；张继才等( 2 0 0 5 ) 利用 1 d p e ) o s e i o n 高度计资料针对空问分布底摩擦系数的假设作了一系列的孪 生实验和实际实验，结果表明利用伴随法优化底摩擦系数能有效提高数值模拟的 精度。 对于独立底摩擦系数的个数问题，d a s 等、u l l m a n 等、h e e m i n k 等都认为独 立变量的个数不应该过多，否则会对模拟结果造成影响。h e e m i n k 等还提出了根 据参数梯度的空间分布选取独立变量。对于渤黄东海海区，张继才等对底摩擦系 数独立变量的个数进行了研究，在海区中均匀选取了1 2 0 个独立点作为独立变 量，与底摩擦系数取常数相比，能有效的提高数值模拟的精度。后来又提出了根 据地形的空间分布特征选取8 0 个独立点的做法，结果表明此种方法优于前一种 方法。海底地形是决定底摩擦效应的最本质因素，所以，根据地形的空间分布特 征选取独立底摩擦系数更能体现底摩擦效应的物理实质，从而提高数值模拟的精 度本文中还将研究海域的每个网格点都给定一个独立的底摩擦系数，利用伴随 法对渤黄东海的m ，分潮进行数值模拟。 1 5 本文的主要工作 本文利用二维非线性潮波方程组，对渤黄东海肘，分潮进行数值模拟。文中 重点探讨了高度计数据资料的处理和结果分析以及利用伴随法对几种不同底摩 擦假设的底摩擦系数进行反演。本文的主要结构为： 第一章：绪论。主要介绍了潮汐研究、数据同化、底摩擦系数研究的发展历 史及研究现状； 第二章：对渤黄东海以及南海的高度计资料的进行了分析和处理，得到的结 果主要应用于项目，后三章中t ，p 资料也是由此得出； 第三章：对两种不同的线性底摩擦假设进行了研究，给出了几种优化底摩擦 系数的方法，并对得到的结果进行了分析； 第四章：对四种非线性底摩擦假设进行了研究，并对得到的结果进行了分析； 7 渤黄东海潮汐底摩擦系数的优化研究 第五章：对底摩擦系数取8 0 个独立点的数值模拟结果进行分析； 第六章：总结全文的结果，并对今后的工作进行了展望。 本文的主要创新点是：对渤黄东海的底摩擦系数进行了伴随反演研究，同时 还探讨了底摩擦系数个数的选取问题。针对6 种不同的底摩擦假设，分别作了5 个实验：l ，底摩擦系数为k r i s t o f e r 等给出的常数；2 、底摩擦系数为利用伴随法 对实验l 中的底摩擦系数进行优化后的常数；3 、选取1 2 0 个独立点给定底摩擦 系数，然后利用伴随方法反演出底摩擦系数的空间分布。4 、选取8 0 个独立点给 定底摩擦系数，然后利用伴随方法反演出底摩擦系数的空间分布。5 、将每个网 格点都作为独立变量给定底摩擦系数，利用伴随方法反演出底摩擦系数的空间分 布。对模拟结果进行了分析。 勘黄东海潮汐底摩擦系数的优化研究 第二章卫星高度计资料的处理及潮汐预报 卫星高度计是一种向卫星下方地球发射脉冲的雷达，通过测量脉冲经海面反 射之后的往返时间，获得卫星距海面的高度。主要用途：利用所得到的海面动力 高度同化反演海洋重力场、流场、潮、大地水准面、海洋重力异常；根据回波强 度获取风速资料；根据回波波形前沿斜率获取海面有效波高。 2 1t o p e x p o s e i d o n 卫星高度计简介 t o p e x p o s e i d o n 卫星是由美国国家航空航天局和法国空间局联合于 1 9 9 2 年8 月1 0 日发射的，是世界上第一颗专门为研究世界大洋环流而设计的高 度计卫星。其轨道高度达1 3 3 6 m ，倾角为6 6 。覆盖面大，保证了资料的连续性。 轨道的交点周期为6 7 4 5 8 s ，轨道运行1 2 7 圈以后精确重复，轨道重复周期为 9 9 1 5 6 天。相邻最近的轨道之间在赤道上的间隔为3 6 0 1 2 7 = 2 8 3 5 。卫星在一 个周期内的每一圈分为上行轨和下行轨两条轨道，一个完整的周期内共有2 5 4 条 轨道。高度计系统的定规精度和测高精度较以前有显著提高，其测量精度约为 5 e m ，是目前观测海面高度精度最高的卫星。 2 2 t o p e x p o s e i d o n 高度计资料的混淆周期和r a y l e i g h 周期 t p 卫星取样间隔为9 9 1 5 6 天，它相应的折叠频率为0 0 5 0 4 2 6 d 一，远低 于主要的潮汐频率( 约为o 5 d 1 或更高) 。沿着轨道的这种取值方式必将导致全 日和半日分潮叠加到非常长的周期上。李立等( 1 9 9 9 ) 也曾对这方面的问题进行 过详细的讨论和分析。 混淆周期是由对应的混淆频率计算出来的。混淆频率的计算方法如下： 高频混淆产生于连续时序的离散采样过程，原时序中厂 c 处的能量在 采样后被叠加到0 疋频段上，并表现在功率谱上。高频混淆发生在 ( 2 z ) 厂，( 4 正) 厂，( 2 ，吮) 厂， 玎= 1 , 2 ，3 ， 处，式中，为导致混淆的高频波动的频率，在本文中为各主要分潮的频率。所以， 根据已知的各分潮的频率可以求出各分潮在0 疋频段造成的混淆频率，根据此 频率可以计算出它们在0 一频段造成的混淆周期。 9 渤黄东海潮汐底摩擦系数的优化研究 本文计算了1 9 个分潮的混淆周期，其中m 2 、s ：、k 、q 、n ：、k ：、置、 q l 、以、2 n ：分潮的混淆周期与李培良( 2 0 0 2 ) 的结果相同，表2 2 1 中给出 了另外9 个分潮的混淆周期。 表2 2 1t o p e x p o s e i d o n 潮汐混淆周期 分潮角速度( 度小时)周期( 天) 2 2 7 9 6 8 2 i2 0 3 三2 2 9 5 2 8 4 82 0 6 瓦 2 9 9 5 8 9 35 0 6 m i 1 4 4 9 2 0 52 3 6 d d l 1 6 1 3 9 1 02 9 9 m 。 0 5 4 4 3 82 7 6 m f 1 0 9 8 0 33 6 2 s o 0 0 4 1 0 73 6 5 2 0 0 8 2 1 41 8 2 6 按照传统的分潮分离思想，分潮之间的可分辩性必须由潮汐混淆信号的会合 周期计算，由r a y l e i g h 准则决定，分辨两个不同频率振动所需的时间长度 ( r a y l e i g h 周期) 为： 致卷 其中r 为取样间隔，f 与为两个分潮的混淆频率，则为这两个分潮可分 辨的最短周期。 本文计算了1 9 个分潮( m 2 、s 2 、n 2 、屯、2 n 2 、2 、上2 、瓦、k i 、d l 、 丑、q l 、肘l 、以、o o , 、m 。、m 、咒、) 的r a y l e i g h 周期，其中1 2 渤黄东海潮汐底摩擦系数的优化研究 个分潮( m 2 、s ：、k l 、d l 、2 、k 2 、只、q l 、肘。、m ，、) 的结 果与李培良( 2 0 0 2 ) 给出的1 2 个分潮的r a y l e i g h 周期相同。从计算结果中可以 看出，把鸩和是分离需要3 年的资料，把2 和d l 、2 2 和m 。、瓦和d 1 分离 开来大约需要1 年半的资料，把：和工：分离开来至少需要3 年半的资料，把疋和 2 分离开来大约需要6 年半的资料，而把与只、k l 与s t 分开则都需要至 少9 年的资料。其它主要分潮之间可分辨的时间大都小于1 年 2 3 资料来源 本章的研究区域是0 。一4 2 。n ，9 9 。1 3 2 。e ( 见图2 3 1 ) ，覆盖了整个渤、 黄、东海以及南海。使用的是t o p e x p o s e i o n 卫星高度计资料， t o p e x p o s e i d o n 高度计的轨道分布见图2 3 1 ，共有3 l 条轨道，1 3 条上行轨 道，1 8 条下行轨道。一共有8 6 3 2 个数据点，每个点上都有一个数据的时间序列， 从1 9 9 2 年1 月1 日到2 0 0 2 年1 月1 日，时间跨度为l o 年。本章将对沿轨数据 进行调和分析。 图2 3 it o p e x p o s e i d o n 高度计资料的星下轨迹 渤黄东海潮汐底摩擦系数的优化研究 2 4 调和分析 实际潮汐的分潮从其来源看可分为以下四种：天文分潮、气象分潮、天文 气象分潮和浅水分潮。 从分潮的频率分布来看，分潮在频率上的分布是极不均匀的，而是分成族、 群和亚群。在d o o d s o n 展开中，按d o o d s o n 数声l 区分潮族，按2 区分群，按地 区分亚群。在潮族中一般分为长周期分潮族= 0 ) 、全日分潮族( m = 1 ) 、半日 分潮族( h = 2 ) 、三分日分潮族。= 3 ) 直到十二分日分潮族( 。= 1 2 ) ，共1 3 个 潮族。在每一个潮族中，具有不同数量的群和亚群。 在亚群中的各个分潮的角速度是非常接近的，彼此之间只有微小的差异。因 此，在资料长度有限的情况下，亚群中的各个分潮是无法区分的。因此，在实际 的潮汐分析中，往往将一个亚群合成一个分潮，此时这一分潮的振幅和迟角不再 是常数，而是随着升交点的黄经十分缓慢地变化，一般在较短的时间内可近似看 作不变。这样的分潮实质上是准调和的，但习惯上仍叫做调和分潮。 实际水位可以看作是很多个调和分潮迭加的结果，但是在实际分析中只能选 取其中有限个较主要的分潮。假设我们选取了，个分潮，对于任一点的潮位表达 式为： 其中，墨为余水位，乃为交点因子，“，为交点订正角，q ，g ，为分潮的调和常数 ( 振幅和迟角) 。 2 4 1 分潮角速度的计算 o r = u if + 2j + 3 矗+ 4p + 5 + 6p 其中；盯为分潮的角速度，“，2 ，胁，4 ，地，以为d o o d s o n 数 1 2 、， ， g j “+ j +r 盯 故 oc l ，同 + 岛 = 、， ， g 一 叶 + 0 “ oo l ，一 + & | i 厅 i f = 1 4 4 9 2 0 5 2 1 l 1 i s = 0 ，5 4 9 0 1 6 5 3 1 ：= 0 0 4 1 0 6 8 6 4 ( 单位；度平太阳时) l p = 0 0 0 4 6 4 1 8 3 i 1n = 0 0 0 2 2 0 6 4 1 1 【p = o 0 0 0 0 0 1 9 6 2 4 2 分潮初相位的计算 】，年m 月d 日t 时刻( 实际计算中是观测数据的起始时间) 的天文初相角： v 0 = 6 r + t 2 s + “3 h + p 4 p + p s n t + p 6 p t + 9 0 9 0 其中： 胁，x l ，x 2 ，x 3 ，x 4 ，段，x 6 为d o o d s o n 数， i j = 2 7 7 0 2 + 1 2 9 3 8 4 8 ( y - 1 9 0 0 ) + 1 3 1 7 6 4 1 n + i + t 4 ) 卜2 8o 1 9 _ o 2 3 8 7 ( y - 1 9 0 0 ) + 0 9 8 5 7 1 ( 肘“寺)i2 珥 j ，_ 3 3 4 3 9 + 4 0 6 6 2 5 ( y - 1 9 0 0 ) + 0 1 1 1 4 ( 肘勺 卜_ 1 0 0 8 4 “9 3 2 8 2 ( y - 1 9 0 0 ) + 0 0 5 3 0 ( “去) l p ，= 2 8 l 2 2 + o - 0 1 7 2 ( y - 1 9 0 0 ) + 0 0 0 0 0 5 ( n + i + t 4 ) 卜= 1 5 t j + h 式中f 为